Phép Chia Hết – Ước & Bội
Phép chia hết số nguyên – Quy tắc dấu – Ước, bội và ước chung
Cho hai số nguyên $a$ và $b$ với $b \neq 0$. Nếu tồn tại số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$ thì ta nói $a$ chia hết cho $b$, kí hiệu là $a \vdots b$. Khi đó ta có phép chia hết:
• $a$ là số bị chia
• $b$ là số chia ($b \neq 0$)
• $q$ là thương
Quy tắc dấu trong phép chia hết hoàn toàn giống phép nhân:
| Phép chia | Dấu thương |
|---|---|
| $(+) : (+)$ | $+$ |
| $(-) : (-)$ | $+$ |
| $(+) : (-)$ | $-$ |
| $(-) : (+)$ | $-$ |
Khi $a \vdots b$ (với $a, b \in \mathbb{Z}$, $b \neq 0$), ta có hai khái niệm:
→ $-28$ là một bội của $4$
→ $5$ là một ước của $-20$
• Nếu $a$ là bội của $b$ thì $-a$ cũng là bội của $b$.
• Nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$.
Nếu một số vừa là ước của $a$, vừa là ước của $b$, thì số đó được gọi là ước chung của $a$ và $b$. Kí hiệu: $ƯC(a, b)$.
Cách tìm bội của số nguyên $b$: Nhân $b$ lần lượt với $0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; \dots$
Để làm tốt dạng bài về ước và bội, các em cần nhớ các điểm sau:
• Quên số đối khi liệt kê ước: Viết $Ư(6) = \{1; 2; 3; 6\}$ là THIẾU! Đúng phải là $Ư(6) = \{-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6\}$.
• Nhầm dấu thương: $(-20) : (-5) = 4$ chứ không phải $-4$ (cùng âm → dương).
• Cho rằng $Ư(a)$ và $Ư(-a)$ khác nhau: chúng giống hệt nhau.
• Quên rằng $0$ là bội của mọi số nguyên khác 0: vì $0 = a \cdot 0$.
Chinh phục phép chia & ước bội!
25 câu: 19 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du