Menu Học Tập

Bài tập toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân (25 câu)

Lớp 6 · Toán Bài 29

Tính Toán Với Số Thập Phân

Cộng · Trừ · Nhân · Chia · Tính nhanh · Tìm $x$

1
Phép cộng số thập phân
▼

Ở Tiểu học, em đã biết cộng hai số thập phân dương. Ở lớp 6, ta mở rộng sang cộng số thập phân âm. Cách làm tương tự như với số nguyên.

Cùng âm
$(-a) + (-b) = -(a+b)$
Cộng hai giá trị tuyệt đối, rồi đặt dấu "$-$"
Khác dấu
Lấy số lớn trừ số bé
Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối LỚN HƠN
Ví dụ 1 — Cùng âm
$(-1{,}25)$ + $(-3{,}48)$ = $-(1{,}25 + 3{,}48)$ = $-4{,}73$
Ví dụ 2 — Khác dấu ($8{,}2 > 3{,}7$ → kết quả DƯƠNG)
$(-3{,}7)$ + $8{,}2$ = $8{,}2 - 3{,}7$ = $4{,}5$
Ví dụ 3 — Khác dấu ($9{,}4 > 5{,}1$ → kết quả ÂM)
$(-9{,}4)$ + $5{,}1$ = $-(9{,}4 - 5{,}1)$ = $-4{,}3$
💡Mẹo: Hãy xác định dấu kết quả trước, rồi mới tính phần số. Nếu hai số cùng âm → chắc chắn ra âm. Nếu khác dấu → xem số nào "mạnh" hơn (giá trị tuyệt đối lớn hơn).
2
Phép trừ số thập phân
▼

Giống như với số nguyên, phép trừ số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

🔑 Công thức: $a - b = a + (-b)$
Nghĩa là: "Trừ một số = cộng với số đối của số đó".
Ví dụ 1: $15{,}3 - 28{,}7 = ?$
→Đưa về cộng: $15{,}3 - 28{,}7 = 15{,}3 + (-28{,}7)$
→Khác dấu, $28{,}7 > 15{,}3$ → kết quả âm
→$= -(28{,}7 - 15{,}3) = \mathbf{-13{,}4}$
Ví dụ 2: $5 - (-3{,}8) = ?$
→Trừ số âm = cộng số đối (số dương): $5 - (-3{,}8) = 5 + 3{,}8$
→$= \mathbf{8{,}8}$
⚠️Sai lầm phổ biến: Khi gặp "$5 - (-3{,}8)$", nhiều bạn nhầm lẫn mà viết ra $5 - 3{,}8 = 1{,}2$. Đây là SAI!
Nhớ quy tắc: "Trừ số âm = Cộng số dương". $5 - (-3{,}8) = 5 + 3{,}8 = 8{,}8$.
3
Phép nhân và phép chia số thập phân
▼

Khi nhân hoặc chia hai số thập phân, ta thực hiện 2 bước:

1
Xác định DẤU của kết quả (theo quy tắc dấu).
2
Tính giá trị tuyệt đối như nhân/chia hai số dương bình thường (đã học ở Tiểu học).

Quy tắc dấu (áp dụng cho cả phép nhân và phép chia):

Cùng dấu → DƯƠNG
$(+) \cdot (+) = (+)$
$(-) \cdot (-) = (+)$
Hai số cùng dương hoặc cùng âm đều cho kết quả dương
Khác dấu → ÂM
$(+) \cdot (-) = (-)$
$(-) \cdot (+) = (-)$
Một dương, một âm → kết quả luôn âm
Ví dụ 1 — Nhân hai số cùng âm (→ dương)
$(-3{,}5)$ × $(-1{,}2)$ = $3{,}5 \cdot 1{,}2$ = $4{,}2$
Ví dụ 2 — Nhân hai số khác dấu (→ âm)
$2{,}4$ × $(-1{,}5)$ = $-(2{,}4 \cdot 1{,}5)$ = $-3{,}6$
Ví dụ 3 — Chia hai số cùng âm (→ dương)
$(-7{,}2)$ : $(-1{,}8)$ = $7{,}2 : 1{,}8$ = $4$
Cách đặt tính rồi tính phép nhân: $3{,}25 \cdot 1{,}42 = ?$
Đặt tính phép nhân 3,25 nhân 1,42 bằng 4,615
1Đặt tính thẳng hàng (đơn vị thẳng đơn vị). Tạm bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên: $325 \cdot 142$.
2Nhân lần lượt từ phải sang trái của thừa số thứ hai:
• $325 \cdot 2 = 650$ (tích riêng 1)
• $325 \cdot 4 = 1\,300$ — viết lùi 1 cột sang trái
• $325 \cdot 1 = 325$ — viết lùi 2 cột sang trái
3Cộng ba tích riêng theo cột: $650 + 13\,000 + 32\,500 = 46\,150$.
4Đếm tổng chữ số phần thập phân của hai thừa số: $3{,}25$ có 2 chữ số, $1{,}42$ có 2 chữ số → tổng 4 chữ số.
5Dùng dấu phẩy tách từ phải sang trái 4 chữ số ở tích: $46\,150 \to 4{,}6150 = \mathbf{4{,}615}$.
Cách đặt tính rồi tính phép chia: $15{,}6 : 2{,}4 = ?$
Đặt tính phép chia 15,6 chia 2,4 bằng 6,5
1Đếm chữ số thập phân của số chia: $2{,}4$ có 1 chữ số sau dấu phẩy.
2Dịch dấu phẩy của CẢ số bị chia và số chia sang phải $1$ chữ số để số chia thành số tự nhiên:  $15{,}6 \to 156$  ;  $2{,}4 \to 24$.  (Phép chia không đổi giá trị.)
3Chia lần 1: Ước lượng $156 : 24$. Thử $24 \cdot 6 = 144 \leq 156$, viết 6 vào thương. Trừ: $156 - 144 = 12$.
4Hết phần nguyên → đặt dấu phẩy vào thương, rồi thêm $0$ vào sau số dư: $12 \to 120$.
5Chia lần 2: $120 : 24 = 5$ (vì $24 \cdot 5 = 120$), viết 5 vào thương. Trừ: $120 - 120 = 0$, dừng.
6Kết quả: $15{,}6 : 2{,}4 = \mathbf{6{,}5}$.
🎯Tóm tắt quy tắc đặt tính:
• Phép nhân: Bỏ dấu phẩy → nhân như số tự nhiên → đếm tổng chữ số phần thập phân của 2 thừa số → tách dấu phẩy ở tích.
• Phép chia: Dịch dấu phẩy để số chia thành số tự nhiên (dịch bao nhiêu thì số bị chia cũng dịch bấy nhiêu) → chia như bình thường.
📌Ghi nhớ nhanh: Đếm số dấu "$-$" trong phép nhân/chia.
• Chẵn dấu "$-$" → kết quả dương.
• Lẻ dấu "$-$" → kết quả âm.
4
Thứ tự thực hiện phép tính & Tìm $x$
▼

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân giống như với số nguyên và phân số:

1Trong ngoặc
→
2Luỹ thừa
→
3Nhân, chia
→
4Cộng, trừ
📐Thứ tự các loại ngoặc: $(\ldots) \rightarrow [\ldots] \rightarrow \{\ldots\}$
Ví dụ: Tính $21{,}42 + 8{,}38 \cdot 0{,}5$
→Bước 1: Nhân trước: $8{,}38 \cdot 0{,}5 = 4{,}19$
→Bước 2: Cộng sau: $21{,}42 + 4{,}19 = \mathbf{25{,}61}$

Cách tìm $x$ trong biểu thức:

1
Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ số hạng kia.
$x + a = b \Rightarrow x = b - a$
2
Tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng số trừ.
$x - a = b \Rightarrow x = b + a$
3
Tìm thừa số: Lấy tích chia thừa số kia.
$a \cdot x = b \Rightarrow x = b : a$
4
Tìm số bị chia / số chia:
$x : a = b \Rightarrow x = b \cdot a$
$a : x = b \Rightarrow x = a : b$
Ví dụ: Tìm $x$, biết $x - 3{,}25 = 9{,}6$
→$x = 9{,}6 + 3{,}25$
→$x = \mathbf{12{,}85}$
5
Tính nhanh — Tính hợp lý
▼

Phép cộng và phép nhân số thập phân có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như số nguyên. Nhờ đó ta có thể tính nhanh nhiều biểu thức.

🎯Ba mẹo chính để tính nhanh:
1️⃣ Nhóm số tròn: tìm các cặp có tổng tròn chục/tròn trăm.
2️⃣ Nhóm số đối: tổng của hai số đối bằng $0$.
3️⃣ Đặt nhân tử chung: $a \cdot x + a \cdot y = a \cdot (x + y)$.
Ví dụ 1 — Nhóm số tròn: $25{,}7 + 9{,}48 + 14{,}3 = ?$
$= \;$$(25{,}7 + 14{,}3)$ $+ \;9{,}48$
$= \;40 + 9{,}48 = \mathbf{49{,}48}$
Nhận xét: $25{,}7 + 14{,}3 = 40$ là số tròn.
Ví dụ 2 — Nhóm số đối: $(-2{,}34) + 4{,}8 + 25{,}2 + 2{,}34 = ?$
$= \;$$[(-2{,}34) + 2{,}34]$ $+ \;(4{,}8 + 25{,}2)$
$= \;0 + 30 = \mathbf{30}$
Nhận xét: $-2{,}34$ và $2{,}34$ là hai số đối → tổng bằng $0$.
Ví dụ 3 — Đặt nhân tử chung: $3{,}5 \cdot 18 + 3{,}5 \cdot 82 = ?$
$= \;$$3{,}5 \cdot (18 + 82)$
$= \;3{,}5 \cdot 100 = \mathbf{350}$
Nhận xét: cả hai tích đều có $3{,}5$ → đặt ra ngoài làm nhân tử chung.

Mẹo nhân/chia nhanh với $0{,}1$; $0{,}01$; $0{,}001$:

Phép tính Quy tắc Ví dụ
Nhân với $0{,}1$ Dịch dấu phẩy sang TRÁI 1 chữ số $25{,}7 \cdot 0{,}1 = 2{,}57$
Nhân với $0{,}01$ Dịch dấu phẩy sang TRÁI 2 chữ số $25{,}7 \cdot 0{,}01 = 0{,}257$
Chia cho $0{,}1$ Dịch dấu phẩy sang PHẢI 1 chữ số $25{,}7 : 0{,}1 = 257$
Chia cho $0{,}01$ Dịch dấu phẩy sang PHẢI 2 chữ số $25{,}7 : 0{,}01 = 2\,570$
⚠️Chú ý khi bỏ ngoặc:
• Dấu "$+$" trước ngoặc → giữ nguyên dấu bên trong.
• Dấu "$-$" trước ngoặc → đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc.
Ví dụ: $-(a + b) = -a - b$; $\ -(a - b) = -a + b$.
1
—
Điểm: 0/25
🧮

Luyện tính toán nào!

25 câu: 19 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Võ Văn Trung

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du

Giải bài tập SGK: Bài 37: Số đo góc – Toán 6 Tập 2 ( 29/05 )

Giải bài tập SGK: Bài 36: Góc – Toán 6 Tập 2 ( 29/05 )

Bài tập toán 6 Bài 43: Xác suất thực nghiệm (20 câu trắc nghiệm) ( 24/04 )

Bài tập toán 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm ( 24/04 )

Bài tập toán 6 Bài 41: Biểu đồ cột kép (25 câu trắc nghiệm) ( 24/04 )