Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
Tia số – So sánh số tự nhiên – Số liền trước, liền sau – Tính chất bắc cầu
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; \dots\}$. Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.
Trên tia số, điểm biểu diễn số tự nhiên $a$ được gọi là điểm $a$. Chẳng hạn: điểm $0$, điểm $3$, điểm $7$, $\dots$
• Số nằm bên trái thì nhỏ hơn.
• Số nằm bên phải thì lớn hơn.
Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại.
Nếu số $a$ nhỏ hơn số $b$, trên tia số nằm ngang, điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$. Khi đó ta viết:
Ta còn nói: điểm $a$ nằm trước điểm $b$, hoặc điểm $b$ nằm sau điểm $a$.
Quy tắc so sánh hai số tự nhiên (có nhiều chữ số):
Ví dụ: $100 > 99$ vì $100$ có $3$ chữ số còn $99$ chỉ có $2$ chữ số.
| $637\,482$: | 6 | 3 | 7 | 4 | 8 | 2 |
| $637\,459$: | 6 | 3 | 7 | 4 | 5 | 9 |
| So sánh: | $=$ | $=$ | $=$ | $=$ | $>$ |
Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau $1$ đơn vị.
• $5$ là số liền trước của $6$.
Nếu $a$ là một số tự nhiên thì:
Ví dụ: số liền sau của $56$ là $56 + 1 = 57$.
Ví dụ: số liền trước của $83$ là $83 - 1 = 82$.
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần có dạng:
Tính chất bắc cầu là công cụ rất hữu ích để so sánh các số tự nhiên khi không biết rõ giá trị cụ thể của chúng:
• Doanh thu buổi sáng ($x$) ít hơn buổi tối ($z$): $z > x$.
• Từ $y > z$ và $z > x$ → áp dụng tính chất bắc cầu: $y > x$.
Vậy doanh thu buổi trưa nhiều hơn buổi sáng.
Nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.
Ngoài các kí hiệu $<$ và $>$, ta còn dùng hai kí hiệu sau:
Nghĩa là "$a < b$ hoặc $a = b$".
Nghĩa là "$a > b$ hoặc $a = b$".
$x < 3$ → không lấy số $3$ → $\{0; 1; 2\}$
$x \leq 3$ → có lấy cả số $3$ → $\{0; 1; 2; 3\}$
Nếu $a \leq b$ và $b \leq c$ thì $a \leq c$.
Tương tự với $\geq$.
• Viết $\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3\} = \{0; 1; 2\}$ → SAI (thiếu số $3$).
• Viết $\{x \in \mathbb{N} \mid x < 3\} = \{0; 1; 2; 3\}$ → SAI (thừa số $3$).
Khám phá thứ tự số tự nhiên!
25 câu: 19 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du