Thực Hành: Đo Gia Tốc Rơi Tự Do
Nguyên lí, dụng cụ, quy trình, xử lý số liệu & tính sai số
Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều không có vận tốc ban đầu ($v_0 = 0$), với gia tốc $a = g$. Theo công thức rơi tự do đã học ở Bài 10:
Suy ra công thức xác định gia tốc rơi tự do:
• $s$: quãng đường vật rơi (m) — đo trực tiếp bằng thước.
• $t$: thời gian rơi (s) — đo trực tiếp bằng đồng hồ hiện số.
• $g$: gia tốc rơi tự do (m/s²) — tính gián tiếp qua công thức.
▸ Phép đo trực tiếp vs gián tiếp
• Dùng thước đo $s$
• Dùng đồng hồ đo $t$
• Đo $s$ — trực tiếp (bằng thước).
• Đo $t$ — trực tiếp (bằng đồng hồ hiện số).
• Tính $g$ — gián tiếp (qua công thức $g = 2s/t^2$).
▸ Bộ 7 dụng cụ thí nghiệm
| STT | Dụng cụ | Chức năng |
|---|---|---|
| 1 | Máng đứng có gắn dây dọi | Định phương thẳng đứng cho vật rơi |
| 2 | Vật bằng thép hình trụ | Vật rơi (lực cản không khí nhỏ) |
| 3 | Nam châm điện (N) | Giữ và thả trụ thép |
| 4 | Cổng quang điện (E) | Phát hiện vật đi qua → gửi tín hiệu cho đồng hồ |
| 5 | Giá đỡ ba chân + vít chỉnh | Lắp đặt, chỉnh máng thẳng đứng |
| 6 | Đồng hồ đo thời gian hiện số | Đo thời gian rơi |
| 7 | Công tắc kép | Ngắt điện nam châm để thả vật, đồng thời kích hoạt đồng hồ |
• Trụ thép tương tác tốt hơn với nam châm điện (dễ bị giữ).
• Trụ thép cắt tín hiệu quang điện chính xác hơn bi tròn.
▸ Quy trình tiến hành (7 bước)
Khi đo trực tiếp một đại lượng $A$ (như $t$, $s$) bằng cách đo $n$ lần, ta xử lý theo 6 bước:
$\bar{A} = \dfrac{A_1 + A_2 + ... + A_n}{n}$
$\Delta A_i = |\bar{A} - A_i|$
$\overline{\Delta A} = \dfrac{\Delta A_1 + \Delta A_2 + ... + \Delta A_n}{n}$
$\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A_{ht}$
($\Delta A_{ht}$ — sai số dụng cụ, thường = nửa độ chia nhỏ nhất)
$A = \bar{A} \pm \Delta A$
$\delta A = \dfrac{\Delta A}{\bar{A}} \times 100\%$
① Trung bình:
$\bar{t} = \dfrac{0{,}285 + 0{,}286 + 0{,}284 + 0{,}285 + 0{,}286}{5} = \dfrac{1{,}426}{5} = 0{,}2852$ s.
② Sai số từng lần: $|0{,}2852 - t_i|$ → các giá trị $0{,}0002$; $0{,}0008$; $0{,}0012$; $0{,}0002$; $0{,}0008$.
③ Sai số trung bình:
$\overline{\Delta t} = \dfrac{0{,}0002 + 0{,}0008 + 0{,}0012 + 0{,}0002 + 0{,}0008}{5} \approx 0{,}0006$ s.
④ Kết quả: $t = 0{,}2852 \pm 0{,}0006$ s. Sai số tỉ đối: $\delta t \approx 0{,}21\%$.
▸ Cách tính $g$ trung bình
Có 2 cách tính giá trị trung bình của $g$:
$g_i = \dfrac{2s}{t_i^2}$ ; $\bar{g} = \dfrac{g_1 + g_2 + ... + g_n}{n}$
$\bar{g} = \dfrac{2s}{\bar{t}^2}$
▸ Sai số đo gián tiếp $g = \dfrac{2s}{t^2}$
Vì $g$ có dạng tích/thương, sai số tỉ đối $= $ tổng sai số tỉ đối các thành phần:
Ghi kết quả cuối cùng: $g = \bar{g} \pm \Delta g$ (m/s²).
Sai số tỉ đối:
$\delta g = \delta s + 2 \delta t = 0{,}12\% + 2 \cdot 0{,}4\% = 0{,}92\%$.
Sai số tuyệt đối:
$\Delta g = 0{,}92\% \cdot 9{,}736 \approx 0{,}086$ m/s².
Kết quả: $g = 9{,}736 \pm 0{,}086$ m/s².
▸ Đồ thị $s$ – $t^2$
Vì $s = \dfrac{g}{2} \cdot t^2$ nên $s$ tỉ lệ thuận với $t^2$. Vẽ đồ thị với trục hoành là $t^2$, trục tung là $s$:
• Hệ số góc của đường thẳng: $k = \dfrac{g}{2}$ $\Rightarrow$ $g = 2k$.
• Đồ thị thẳng → khẳng định rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
▸ Nguồn sai số trong thí nghiệm
| Loại sai số | Nguyên nhân |
|---|---|
| Sai số hệ thống | Sai số dụng cụ (thước, đồng hồ hiện số) |
| Sai số ngẫu nhiên | Máng đặt không thẳng đứng; vị trí ban đầu của trụ thép không chính xác; thao tác bấm công tắc không dứt khoát |
• Thả vật từ độ cao lớn (giảm sai số tỉ đối của $s$).
• Dùng đồng hồ có độ nhạy cao.
• Lặp lại phép đo nhiều lần.
• Thao tác dứt khoát, đặt máng thật thẳng đứng (dùng dây dọi để chỉnh).
• Dụng cụ: Máng đứng — Trụ thép — Nam châm điện — Cổng quang điện — Giá đỡ — Đồng hồ hiện số — Công tắc kép.
• Quy trình: 7 bước — đo 5 giá trị $s$ khác nhau, mỗi $s$ đo 5 lần.
• Sai số đo trực tiếp: $\bar{A} = \sum A_i / n$ ; $\overline{\Delta A} = \sum |\bar{A} - A_i| / n$.
• Sai số đo gián tiếp: $\delta g = \delta s + 2\delta t$ ; $\Delta g = \delta g \cdot \bar{g}$.
• Đồ thị $s$–$t^2$: đường thẳng qua gốc, hệ số góc $k = g/2$.
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm các ví dụ xử lý số liệu chi tiết, mẫu báo cáo thí nghiệm, mẹo nhớ công thức, các sai lầm thường gặp), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết trọng tâm + PP giải các dạng + Mẫu báo cáo tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 18 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 11 — Thực hành đo gia tốc rơi tự do!
18 câu: 13 trắc nghiệm · 1 đúng/sai · 4 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn