Nhân, Chia Số Thập Phân Với 10; 100; 1 000;… Hoặc Với 0,1; 0,01; 0,001;…
Quy tắc chuyển dấu phẩy và ứng dụng vào đổi đơn vị đo
Vì sao lại như vậy? Nhân với $10$ thì mỗi chữ số được nâng lên một hàng (hàng đơn vị thành hàng chục, hàng phần mười thành hàng đơn vị, ...). Vì thế dấu phẩy phải chuyển sang phải một vị trí.
Chuyển dấu phẩy 1 chữ số sang phải: $27{,}86 \to 278{,}6$
$\Rightarrow 27{,}86 \times 10 = \mathbf{278{,}6}$
Chuyển dấu phẩy 2 chữ số sang phải: $0{,}94 \to 94$
(Chuyển hết phần thập phân nên bỏ luôn dấu phẩy.)
$\Rightarrow 0{,}94 \times 100 = \mathbf{94}$
Cần chuyển 3 chữ số nhưng phần thập phân chỉ có $2$ chữ số nên viết thêm $0$:
$2{,}08 \to 2\,080$
$\Rightarrow 2{,}08 \times 1\,000 = \mathbf{2\,080}$
$10$ có $1$ chữ số $0$ → chuyển $1$ · $100$ có $2$ chữ số $0$ → chuyển $2$ · $1\,000$ có $3$ chữ số $0$ → chuyển $3$
Vì sao lại như vậy? Nhân với $0{,}1$ chính là chia cho $10$; nhân với $0{,}01$ chính là chia cho $100$. Vì kết quả bé đi nên dấu phẩy phải chuyển sang trái, ngược với trường hợp nhân với $10$ hay $100$.
Chuyển dấu phẩy 1 chữ số sang trái: $15{,}23 \to 1{,}523$
$\Rightarrow 15{,}23 \times 0{,}1 = \mathbf{1{,}523}$
Chuyển dấu phẩy 2 chữ số sang trái: $79{,}6 \to 0{,}796$
$\Rightarrow 79{,}6 \times 0{,}01 = \mathbf{0{,}796}$
Ví dụ: $5{,}1 \times 0{,}01$ → cần chuyển $2$ chữ số nhưng phần nguyên chỉ có $1$ chữ số → viết thêm $0$: kết quả là $\mathbf{0{,}051}$
Nhận xét: Chia cho $10$ cho kết quả giống hệt nhân với $0{,}1$; chia cho $100$ giống nhân với $0{,}01$. Vì vậy hai phép này dùng chung một quy tắc: chuyển dấu phẩy sang trái.
Chuyển dấu phẩy 2 chữ số sang trái: $534{,}28 \to 5{,}3428$
$\Rightarrow 534{,}28 : 100 = \mathbf{5{,}3428}$
Chuyển dấu phẩy 1 chữ số sang trái, thiếu chữ số nên viết thêm $0$: $0{,}3 \to 0{,}03$
$\Rightarrow 0{,}3 : 10 = \mathbf{0{,}03}$
Nhận xét: Chia cho $0{,}1$ cho kết quả giống nhân với $10$; chia cho $0{,}01$ giống nhân với $100$. Vì thế dấu phẩy chuyển sang phải.
Chuyển dấu phẩy 1 chữ số sang phải: $36{,}5 \to 365$
$\Rightarrow 36{,}5 : 0{,}1 = \mathbf{365}$
Cần chuyển 3 chữ số nhưng phần thập phân chỉ có $1$ chữ số nên viết thêm hai chữ số $0$:
$86{,}4 \to 86\,400$
$\Rightarrow 86{,}4 : 0{,}001 = \mathbf{86\,400}$
• Nhân với $10$; $100$; $1\,000$ → chuyển dấu phẩy sang PHẢI $1$; $2$; $3$ chữ số
• Nhân với $0{,}1$; $0{,}01$; $0{,}001$ → chuyển dấu phẩy sang TRÁI $1$; $2$; $3$ chữ số
• Chia cho $10$; $100$; $1\,000$ → chuyển dấu phẩy sang TRÁI $1$; $2$; $3$ chữ số
• Chia cho $0{,}1$; $0{,}01$; $0{,}001$ → chuyển dấu phẩy sang PHẢI $1$; $2$; $3$ chữ số
Nhân số lớn → phải · Nhân số bé → trái
Chia số lớn → trái · Chia số bé → phải
Sẵn sàng luyện tập chưa?
25 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên