Lớp 5 · Toán
Bài 45
Thể Tích Của Một Hình
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, đếm và so sánh thể tích
1
Hình hộp chữ nhật
▼
Hình hộp chữ nhật là hình khối có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình chữ nhật (hoặc hình vuông).
Hình hộp chữ nhật
💡Ba kích thước: Chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Hai mặt đáy: Hai mặt đối diện nhau (trên và dưới).
Bốn mặt bên: Bốn mặt còn lại (trước, sau, trái, phải).
Hai mặt đáy: Hai mặt đối diện nhau (trên và dưới).
Bốn mặt bên: Bốn mặt còn lại (trước, sau, trái, phải).
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
2
Hình lập phương
▼
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt, có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Hình lập phương
📌Hình lập phương: Tất cả cạnh bằng nhau (đều = a).
Cũng có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt — giống hình hộp chữ nhật.
Cũng có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt — giống hình hộp chữ nhật.
🎯So sánh:
• Hình hộp chữ nhật: 3 kích thước có thể khác nhau.
• Hình lập phương: 3 kích thước bằng nhau → là trường hợp đặc biệt.
• Hình hộp chữ nhật: 3 kích thước có thể khác nhau.
• Hình lập phương: 3 kích thước bằng nhau → là trường hợp đặc biệt.
3
Thể tích là gì? So sánh thể tích
▼
Thể tích của một hình là phần không gian mà hình đó chiếm chỗ.
So sánh thể tích hai hình
Cách so sánh thể tích
Đếm số hình lập phương nhỏ bằng nhau tạo nên mỗi hình.
Hình nào gồm nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.
Hình nào gồm nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.
Nói cách khác, nếu hình $A$ gồm nhiều hình lập phương nhỏ hơn hình $B$ thì thể tích hình $A$ lớn hơn thể tích hình $B$.
📝 Ví dụ 1 — Hai hình có thể tích khác nhau
Hình $A$ gồm $6$ hình lập phương nhỏ.
Hình $B$ gồm $4$ hình lập phương nhỏ.
So sánh số khối: $6 > 4$.
Thể tích hình $A$ lớn hơn thể tích hình $B$.
📝 Ví dụ 2 — Hai hình có thể tích bằng nhau
Hình $C$ gồm $4$ hình lập phương nhỏ xếp thành một hàng.
Hình $D$ cũng gồm $4$ hình lập phương nhỏ nhưng xếp thành hình vuông $2$ hàng.
So sánh số khối: $4 = 4$.
Thể tích hình $C$ bằng thể tích hình $D$.
⚠️Điều quan trọng cần nhớ: Hai hình có hình dạng khác nhau vẫn có thể có thể tích bằng nhau, miễn là chúng được tạo bởi cùng một số hình lập phương nhỏ bằng nhau.
📌Khi đếm, phải đếm cả những khối bị che khuất ở phía sau hoặc bên trong hình. Mẹo: đếm theo từng tầng rồi cộng lại.
4
Tách và ghép hình — Bảo toàn thể tích
▼
Khi tách một hình thành nhiều phần nhỏ, tổng thể tích của các phần nhỏ bằng thể tích của hình ban đầu.
Khi ghép nhiều hình nhỏ lại với nhau, thể tích của hình mới bằng tổng thể tích của các hình nhỏ.
Tách một hình thành hai phần
📝 Ví dụ 1 — Tách hình
Hình $P$ gồm $8$ hình lập phương nhỏ.
Tách hình $P$ thành hình $M$ gồm $6$ khối và hình $N$ gồm $2$ khối.
Kiểm tra lại: $6 + 2 = 8$ ✓
Thể tích $P$ $=$ Thể tích $M$ $+$ Thể tích $N$
📝 Ví dụ 2 — Xếp lại hình
Một hình lập phương lớn gồm $8$ hình lập phương nhỏ cạnh $1$ cm.
Tháo rời rồi xếp tất cả thành một hàng dài.
Hình mới vẫn gồm đúng $8$ hình lập phương nhỏ.
Xếp lại thì thể tích giữ nguyên, chỉ có hình dạng thay đổi.
1
Đếm: Đếm tổng số hình lập phương nhỏ tạo nên mỗi hình, nhớ đếm cả những khối bị che khuất.
2
So sánh: Hình nào gồm nhiều khối hơn thì có thể tích lớn hơn.
3
Tách hoặc ghép: Tổng thể tích các phần luôn bằng thể tích của cả hình.
🎯Mẹo kiểm tra: Sau khi tách hình, hãy cộng số khối của các phần lại. Nếu tổng không bằng số khối ban đầu thì chắc chắn em đã đếm sót ở đâu đó.
1
—
Điểm: 0/15
📦
Sẵn sàng luyện tập chưa?
15 câu: 8 trắc nghiệm · 4 tư duy · 3 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/15
💡 Gợi ý