Lớp 5 · Toán
Bài 11
So Sánh Các Số Thập Phân
Chủ đề 2: Số thập phân – So sánh, sắp xếp và số thập phân bằng nhau
1
Quy tắc so sánh hai số thập phân
▼
Để so sánh hai số thập phân, ta làm theo 3 bước từ trái sang phải:
1
So sánh phần nguyên trước.
Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ: $5{,}18 > 3{,}92$ vì phần nguyên $5 > 3$.
Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ: $5{,}18 > 3{,}92$ vì phần nguyên $5 > 3$.
2
Nếu phần nguyên bằng nhau → so sánh phần thập phân.
So lần lượt từ hàng phần mười → phần trăm → phần nghìn… Đến khi tìm được hàng có chữ số khác nhau.
Ví dụ: $4{,}73$ và $4{,}68$: phần nguyên đều = 4 → so phần mười: $7 > 6$ → $4{,}73 > 4{,}68$.
So lần lượt từ hàng phần mười → phần trăm → phần nghìn… Đến khi tìm được hàng có chữ số khác nhau.
Ví dụ: $4{,}73$ và $4{,}68$: phần nguyên đều = 4 → so phần mười: $7 > 6$ → $4{,}73 > 4{,}68$.
3
Nếu tất cả đều bằng nhau → hai số bằng nhau.
Ví dụ: $9{,}30 = 9{,}3$ (vì $9{,}30$ bỏ số 0 cuối = $9{,}3$).
Ví dụ: $9{,}30 = 9{,}3$ (vì $9{,}30$ bỏ số 0 cuối = $9{,}3$).
Ví dụ giải chi tiết
So sánh $12{,}847$ và $12{,}853$:
Bước 1: Phần nguyên: $12 = 12$ → bằng nhau, sang bước 2
Bước 2: Hàng phần mười: $8 = 8$ → bằng nhau, tiếp tục
Hàng phần trăm: $4 < 5$ → KHÁC NHAU!
Kết luận: Vì $4 < 5$ ở hàng phần trăm nên $12{,}847 < 12{,}853$
Bước 1: Phần nguyên: $12 = 12$ → bằng nhau, sang bước 2
Bước 2: Hàng phần mười: $8 = 8$ → bằng nhau, tiếp tục
Hàng phần trăm: $4 < 5$ → KHÁC NHAU!
Kết luận: Vì $4 < 5$ ở hàng phần trăm nên $12{,}847 < 12{,}853$
💡Mẹo: Nếu hai số có số chữ số thập phân khác nhau, hãy thêm số 0 vào cuối cho bằng nhau rồi so sánh sẽ dễ hơn.
Ví dụ: So sánh $6{,}5$ và $6{,}48$ → viết $6{,}50$ và $6{,}48$ → dễ thấy $6{,}50 > 6{,}48$.
Ví dụ: So sánh $6{,}5$ và $6{,}48$ → viết $6{,}50$ và $6{,}48$ → dễ thấy $6{,}50 > 6{,}48$.
2
Số thập phân bằng nhau
▼
Một tính chất rất quan trọng của số thập phân:
🎯Nếu viết thêm hoặc bỏ bớt chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân, thì giá trị của số thập phân không thay đổi.
Ví dụ minh họa
$0{,}7 = 0{,}70 = 0{,}700$
$12{,}5 = 12{,}50 = 12{,}500$
$3{,}1400 = 3{,}140 = 3{,}14$
$12{,}5 = 12{,}50 = 12{,}500$
$3{,}1400 = 3{,}140 = 3{,}14$
Tại sao lại vậy?
Vì $\dfrac{7}{10} = \dfrac{70}{100} = \dfrac{700}{1000}$ — các phân số này bằng nhau (đều rút gọn về $\dfrac{7}{10}$).
Nên $0{,}7 = 0{,}70 = 0{,}700$.
Nên $0{,}7 = 0{,}70 = 0{,}700$.
📌Ứng dụng:
• Viết gọn: $8{,}3100 → 8{,}31$ (bỏ hai số 0 cuối)
• So sánh: Thêm 0 cho cùng số chữ số thập phân → dễ so hơn
• Chú ý: Chỉ bỏ/thêm 0 ở tận cùng bên phải! Không được bỏ 0 ở giữa ($8{,}301 ≠ 8{,}31$)
• Viết gọn: $8{,}3100 → 8{,}31$ (bỏ hai số 0 cuối)
• So sánh: Thêm 0 cho cùng số chữ số thập phân → dễ so hơn
• Chú ý: Chỉ bỏ/thêm 0 ở tận cùng bên phải! Không được bỏ 0 ở giữa ($8{,}301 ≠ 8{,}31$)
3
Sắp xếp các số thập phân
▼
Để sắp xếp nhiều số thập phân theo thứ tự, ta áp dụng quy tắc so sánh cho từng cặp.
Ví dụ: Sắp xếp từ bé đến lớn
Các số: $5{,}302$ $4{,}987$ $5{,}032$ $4{,}978$
Bước 1: Nhóm theo phần nguyên:
• Phần nguyên = 4: $4{,}987$ và $4{,}978$
• Phần nguyên = 5: $5{,}302$ và $5{,}032$
Bước 2: So sánh trong mỗi nhóm:
• $4{,}978$ và $4{,}987$: phần mười $9 = 9$, phần trăm $7 < 8$ → $4{,}978 < 4{,}987$
• $5{,}032$ và $5{,}302$: phần mười $0 < 3$ → $5{,}032 < 5{,}302$
Kết quả: $4{,}978 < 4{,}987 < 5{,}032 < 5{,}302$
Bước 1: Nhóm theo phần nguyên:
• Phần nguyên = 4: $4{,}987$ và $4{,}978$
• Phần nguyên = 5: $5{,}302$ và $5{,}032$
Bước 2: So sánh trong mỗi nhóm:
• $4{,}978$ và $4{,}987$: phần mười $9 = 9$, phần trăm $7 < 8$ → $4{,}978 < 4{,}987$
• $5{,}032$ và $5{,}302$: phần mười $0 < 3$ → $5{,}032 < 5{,}302$
Kết quả: $4{,}978 < 4{,}987 < 5{,}032 < 5{,}302$
⚠️Lỗi sai hay gặp: Nghĩ rằng $5{,}032 > 5{,}302$ vì "32 > 30". SAI! Phải so từng hàng từ trái: phần mười $0 < 3$ → dừng ngay, $5{,}032 < 5{,}302$.
4
So sánh qua đổi đơn vị
▼
Khi gặp các số đo có đơn vị khác nhau, ta cần đổi về cùng đơn vị trước khi so sánh.
Ví dụ
So sánh 4,8 km và 4 750 m:
Cách 1: Đổi về mét:
$4{,}8 \text{ km} = 4\ 800 \text{ m}$
$4\ 800 > 4\ 750$ → $4{,}8 \text{ km} > 4\ 750 \text{ m}$ ✓
Cách 2: Đổi về km:
$4\ 750 \text{ m} = 4{,}750 \text{ km} = 4{,}75 \text{ km}$
$4{,}80 > 4{,}75$ → $4{,}8 \text{ km} > 4\ 750 \text{ m}$ ✓
Cách 1: Đổi về mét:
$4{,}8 \text{ km} = 4\ 800 \text{ m}$
$4\ 800 > 4\ 750$ → $4{,}8 \text{ km} > 4\ 750 \text{ m}$ ✓
Cách 2: Đổi về km:
$4\ 750 \text{ m} = 4{,}750 \text{ km} = 4{,}75 \text{ km}$
$4{,}80 > 4{,}75$ → $4{,}8 \text{ km} > 4\ 750 \text{ m}$ ✓
1
—
Điểm: 0/25
⚖️
Sẵn sàng so sánh số thập phân?
25 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
🏆
0/25
💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên