Bài 21: Phép nhân số thập phân – Toán 5 | Lý thuyết & Bài tập

Lớp 5 · ToánBài 21

Phép Nhân Số Thập Phân

Nhân Số thập phân với số tự nhiên, nhân Số thập phân với Số thập phân và tính chất

1
Nhân Số thập phân với số tự nhiên

Khi nhân một số thập phân với một số tự nhiên, ta làm theo 2 bước:

1
Nhân: Bỏ qua dấu phẩy, nhân như hai số tự nhiên.
2
Đặt dấu phẩy: Đếm phần thập phân của Số thập phân có bao nhiêu chữ số, tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ: 2,74 × 6 = ?
1
Bỏ dấu phẩy, nhân: $274 \times 6 = 1\,644$
2
Số 2,74 có 2 chữ số thập phân → tách 2 chữ số từ phải: 16,44
$2,74 \times 6 = \mathbf{16,44}$
💡Tại sao? Vì 2,74 = $\dfrac{274}{100}$. Nhân: $\dfrac{274}{100} \times 6 = \dfrac{1644}{100} = 16,44$. Nên ta "trả lại" dấu phẩy bằng cách đếm chữ số thập phân.
2
Nhân số thập phân với số thập phân

Khi nhân hai số thập phân với nhau, quy tắc vẫn gồm hai bước như trên, nhưng ta phải đếm số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số.

1
Nhân: Bỏ dấu phẩy ở cả hai số, nhân như nhân hai số tự nhiên.
2
Đặt dấu phẩy: Đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số, rồi tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ 1: 4,3 × 3,6 = ?
1
Bỏ dấu phẩy rồi nhân: $43 \times 36 = 1\,548$
2
Số $4{,}3$ có 1 chữ số ở phần thập phân.
Số $3{,}6$ có 1 chữ số ở phần thập phân.
Tổng cộng: $1 + 1 = \mathbf{2}$ chữ số.
3
Tách $2$ chữ số kể từ phải sang trái ở tích $1\,548$:  $15\mathbf{,}48$
$4{,}3 \times 3{,}6 = \mathbf{15{,}48}$
Ví dụ 2: 6,8 × 0,52 = ?
1
Bỏ dấu phẩy rồi nhân: $68 \times 52 = 3\,536$
2
Số $6{,}8$ có 1 chữ số ở phần thập phân.
Số $0{,}52$ có 2 chữ số ở phần thập phân.
Tổng cộng: $1 + 2 = \mathbf{3}$ chữ số.
3
Tách $3$ chữ số kể từ phải sang trái:  $3\mathbf{,}536$
$6{,}8 \times 0{,}52 = \mathbf{3{,}536}$
⚠️Sai lầm phổ biến: Chỉ đếm chữ số ở phần thập phân của một thừa số mà quên thừa số còn lại. Hãy nhớ: luôn đếm tổng của cả hai.
📌Khi tích có ít chữ số hơn số cần tách: ta thêm chữ số $0$ vào phía trước cho đủ.
Ví dụ: $1{,}4 \times 0{,}3$ → $14 \times 3 = 42$, cần tách $2$ chữ số mà tích chỉ có $2$ chữ số → viết thành $0{,}42$.
3
Tính chất của phép nhân Số thập phân

Phép nhân Số thập phân có cùng tính chất với phép nhân số tự nhiên:

🔄Giao hoán: $a \times b = b \times a$
VD: $3,5 \times 7,4 = 7,4 \times 3,5$
🔗Kết hợp: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$
VD: $(5,3 \times 1,5) \times 2 = 5,3 \times (1,5 \times 2) = 5,3 \times 3 = 15,9$
📌Nhân với 1: $a \times 1 = a$
Nhân với 0: $a \times 0 = 0$

Áp dụng: Tính nhanh

VD: 2,5 × 8,6 × 4
1
Nhận xét: $2,5 \times 4 = 10$ (cặp tròn!)
2
Nhóm: $(2,5 \times 4) \times 8,6 = 10 \times 8,6 = \mathbf{86}$
4
Dùng tích đã biết để tìm tích mới

Nếu đã biết tích của hai số tự nhiên, ta có thể suy ra ngay tích của các số thập phân tương ứng mà không cần nhân lại.

Biết rằng: 36 × 24 = 864
$3{,}6 \times 24$: số $3{,}6$ có $1$ chữ số ở phần thập phân, số $24$ có $0$ chữ số → tổng là $1$ → tách $1$ chữ số: 86,4
$36 \times 0{,}24$: số $36$ có $0$ chữ số, số $0{,}24$ có $2$ chữ số → tổng là $2$ → tách $2$ chữ số: 8,64
$0{,}36 \times 2{,}4$: số $0{,}36$ có $2$ chữ số, số $2{,}4$ có $1$ chữ số → tổng là $3$ → tách $3$ chữ số: 0,864
🎯Mẹo: Các chữ số của tích luôn giống nhau (ở đây đều là $864$). Việc duy nhất phải làm là đếm tổng số chữ số ở phần thập phân rồi đặt dấu phẩy cho đúng.
💡Cách kiểm tra kết quả: Hãy ước lượng nhanh xem tích khoảng bao nhiêu.
Ví dụ $0{,}36 \times 2{,}4$: số $0{,}36$ chưa đến $1$ nên tích phải bé hơn $2{,}4$. Kết quả $0{,}864$ là hợp lí, còn $8{,}64$ thì chắc chắn sai.
1
Điểm: 0/25
✖️

Sẵn sàng luyện tập chưa?

25 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên