Bài 40: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Lý thuyết, Bài tập Toán 5

Lớp 5 · Toán Bài 40

Tìm Tỉ Số Phần Trăm Của Hai Số

Hai cách tính: quy mẫu 100 và chia rồi nhân 100

1
Tìm tỉ số phần trăm là gì?

Bài toán: Cho hai số $a$ và $b$ (với $b \neq 0$). Tìm xem $a$ chiếm bao nhiêu phần trăm của $b$.

Nói cách khác, tìm tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ chính là tìm xem $\dfrac{a}{b}$ bằng bao nhiêu phần trăm.

Quy tắc
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta làm hai bước:
Bước 1: Tìm thương của hai số
Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả
💡Ghi nhớ ngắn gọn: lấy $a$ chia cho $b$, được bao nhiêu thì nhân với $100$, cuối cùng viết thêm dấu %.

Ví dụ: tỉ số phần trăm của $3$ và $4$:
$3 : 4 = 0,75$  →  $0,75 \times 100 = 75$  →  viết 75%.
📌Chú ý thứ tự! "Tỉ số phần trăm của $a$ và $b$" thì $a$ ở trên (tử số), $b$ ở dưới (mẫu số).
Đổi thứ tự sẽ ra kết quả hoàn toàn khác: tỉ số phần trăm của $3$ và $4$ là $75\%$, nhưng của $4$ và $3$ lại là khoảng $133,33\%$.
⚠️Đừng viết nhầm thành "$\times\ 100\%$". Ta nhân thương với số $100$, sau đó mới thêm kí hiệu $\%$ vào kết quả. Kí hiệu $\%$ chỉ là cách viết gọn của "phần trăm", không phải một thừa số để nhân.
2
Cách 1 — Quy đồng mẫu 100

Khi mẫu số chia hết cho 100 (hoặc nhân lên được 100), ta quy đồng mẫu về 100 rồi đọc luôn phần trăm.

📝 Ví dụ 1 — Mẫu chia hết
Lớp bơi thứ nhất: 46 bạn đạt chuẩn trên 50 bạn. Tìm tỉ số phần trăm.
Bước 1: Lập phân số: $\dfrac{46}{50}$
Bước 2: Quy mẫu 100: $\dfrac{46 \times 2}{50 \times 2}$ = $\dfrac{92}{100}$
Bước 3: $\dfrac{92}{100}$ = 92%
Tỉ số phần trăm: 92%
📝 Ví dụ 2 — Mẫu 200
Tìm tỉ số phần trăm của 36200.
$\dfrac{36}{200}$ = $\dfrac{36 : 2}{200 : 2}$ = $\dfrac{18}{100}$ = 18%
$\dfrac{36}{200}$ = 18%
🎯Dùng khi nào? Khi mẫu là 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 200, 250, 500… (những số dễ nhân/chia để ra 100).
3
Cách 2 — Chia rồi nhân 100

Khi mẫu số không dễ quy về 100, ta thực hiện phép chia rồi nhân kết quả với 100.

📝 Ví dụ 3 — Mẫu 40
Lớp bơi thứ hai: 37 bạn đạt chuẩn trên 40 bạn. Tìm tỉ số phần trăm.
Bước 1: Chia: 37 : 40 = 0,925
Bước 2: Nhân 100: 0,925 × 100 = 92,5
Bước 3: Viết: 92,5%
Tỉ số phần trăm: 92,5%
📝 Ví dụ 4 — Số thập phân
Trong 40 kg nước biển có 1,4 kg muối. Tìm tỉ số phần trăm muối.
Bước 1: 1,4 : 40 = 0,035
Bước 2: 0,035 × 100 = 3,5
Bước 3: Viết: 3,5%
Tỉ số phần trăm muối: 3,5%
⚠️Lưu ý khi chia không hết:
Thương chỉ lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân.
Ví dụ: 50 : 13 = 3,8461… → 3,8461 × 100 = 384,61%
4
Tổng hợp & Các phép tính với %
Cách 1 — Quy mẫu 100
$\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{?}{100}$ = ?%
Khi mẫu dễ quy về 100
Cách 2 — Chia × 100
a : b = …
… × 100 = ?%
Dùng được mọi trường hợp

Các phép tính với số phần trăm:

📝 Tính với %
Cộng: 18% + 12% = 30%
Trừ: 65,2% − 18,5% = 46,7%
Nhân: 14,8% × 4 = 59,2%
Chia: 28,76% : 4 = 7,19%
🧠Tỉ số % có thể > 100%!
Ví dụ: Tỉ số phần trăm của 150 và 120 = 150 : 120 × 100 = 125%.
Nghĩa là: 150 bằng 125% của 120 (lớn hơn 100%).
1
Xác định hai số: Số nào ở trên (tử), số nào ở dưới (mẫu)?
2
Chọn cách tính: Mẫu dễ quy 100 → Cách 1. Mẫu khó → Cách 2.
3
Tính cẩn thận, viết đúng đơn vị %. Chia không hết → lấy 4 số thập phân.
1
Điểm: 0/20
📊

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 11 trắc nghiệm · 5 tư duy · 4 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên