Lớp 5 · Toán
Bài 36
Tỉ Số – Tỉ Số Phần Trăm
Hiểu và vận dụng tỉ số, tỉ số phần trăm trong bài toán thực tế
1
Tỉ số là gì?
▼
Khi so sánh hai đại lượng bằng phép chia, ta được một tỉ số.
Định nghĩa tỉ số
Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$ (với $b \neq 0$)
• $a$ là số thứ nhất (viết ở tử số)
• $b$ là số thứ hai (viết ở mẫu số) — phải khác 0
• Tỉ số cho biết số thứ nhất bằng mấy phần của số thứ hai
• $b$ là số thứ hai (viết ở mẫu số) — phải khác 0
• Tỉ số cho biết số thứ nhất bằng mấy phần của số thứ hai
📝 Ví dụ minh hoạ
Bến xe có 7 ô tô, trong đó 3 ô tô điện và 4 ô tô xăng.
• Tỉ số của số ô tô điện và tổng số ô tô: 3 : 7 hay $\dfrac{3}{7}$
→ Nghĩa là: ô tô điện chiếm 3 phần trong tổng 7 phần.
• Tỉ số của ô tô điện và ô tô xăng: 3 : 4 hay $\dfrac{3}{4}$
• Tỉ số của ô tô xăng và ô tô điện: 4 : 3 hay $\dfrac{4}{3}$
⚠️Chú ý thứ tự!
Tỉ số của $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b}$ — khác với tỉ số của $b$ và $a$ là $\dfrac{b}{a}$.
Đổi thứ tự → kết quả khác nhau!
Tỉ số của $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b}$ — khác với tỉ số của $b$ và $a$ là $\dfrac{b}{a}$.
Đổi thứ tự → kết quả khác nhau!
💡Rút gọn tỉ số: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số (khác 0).
$\dfrac{12}{30} = \dfrac{12 : 6}{30 : 6} = \dfrac{2}{5}$
Chia mãi đến khi không chia được nữa thì được tỉ số tối giản.
$\dfrac{12}{30} = \dfrac{12 : 6}{30 : 6} = \dfrac{2}{5}$
Chia mãi đến khi không chia được nữa thì được tỉ số tối giản.
📌Mẹo tìm số để chia:
• Cả hai số đều chẵn → chia cho 2
• Cả hai số tận cùng là 0 hoặc 5 → chia cho 5
• Chưa rút gọn hết thì làm tiếp lần nữa. Ví dụ: $\dfrac{12}{30} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$
• Cả hai số đều chẵn → chia cho 2
• Cả hai số tận cùng là 0 hoặc 5 → chia cho 5
• Chưa rút gọn hết thì làm tiếp lần nữa. Ví dụ: $\dfrac{12}{30} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$
📝 Cách tìm tỉ số
Bước 1: Xác định rõ số thứ nhất (tử) và số thứ hai (mẫu).
Bước 2: Viết phép chia: số thứ nhất : số thứ hai.
Bước 3: Rút gọn (nếu được).
Ví dụ: Tỉ số của 15 và 25 là $\dfrac{15}{25} = \dfrac{15 : 5}{25 : 5} = \dfrac{3}{5}$
2
Tỉ số phần trăm
▼
Tỉ số phần trăm là tỉ số có mẫu số là 100. Kí hiệu là %.
Ví dụ: $\dfrac{43}{100}$ = 43% đọc là "bốn mươi ba phần trăm".
Ý nghĩa tỉ số phần trăm
$\dfrac{43}{100}$ = 43% nghĩa là:
Cứ 100 phần thì có 43 phần như thế
Cứ 100 phần thì có 43 phần như thế
📝 Ví dụ thực tế
Khảo sát 100 bạn khối 5 về các môn thể thao:
• 43 bạn chơi Bơi → tỉ số: $\dfrac{43}{100}$ = 43%
• 31 bạn chơi Cờ vua → tỉ số: $\dfrac{31}{100}$ = 31%
• 26 bạn chơi Cầu lông → tỉ số: $\dfrac{26}{100}$ = 26%
🎯Nhận biết nhanh:
Nếu mẫu số đã là 100 → viết luôn tỉ số phần trăm.
$\dfrac{75}{100}$ = 75% ; $\dfrac{8}{100}$ = 8% ; $\dfrac{112}{100}$ = 112%
Nếu mẫu số đã là 100 → viết luôn tỉ số phần trăm.
$\dfrac{75}{100}$ = 75% ; $\dfrac{8}{100}$ = 8% ; $\dfrac{112}{100}$ = 112%
3
Đổi phân số thành tỉ số phần trăm
▼
Khi mẫu số không phải 100, ta cần đổi về mẫu 100 hoặc thực hiện phép chia.
Cách 1: Quy đồng mẫu số về 100
📝 Ví dụ — Cách 1
Đổi $\dfrac{9}{25}$ thành tỉ số phần trăm:
Bước 1: 100 : 25 = 4 (nhân cả tử và mẫu với 4)
Bước 2: $\dfrac{9}{25}$ = $\dfrac{9 \times 4}{25 \times 4}$ = $\dfrac{36}{100}$
Bước 3: $\dfrac{36}{100}$ = 36%
$\dfrac{9}{25}$ = 36%
Cách 2: Chia tử cho mẫu, nhân 100
📝 Ví dụ — Cách 2
Đổi $\dfrac{3}{8}$ thành tỉ số phần trăm:
Bước 1: 3 : 8 = 0,375
Bước 2: 0,375 × 100 = 37,5
Bước 3: Viết: 37,5%
$\dfrac{3}{8}$ = 37,5%
📌Nhanh hơn: Nếu mẫu số là 4, 5, 10, 20, 25, 50 → dễ quy về mẫu 100.
• Mẫu 4 → nhân 25 ; Mẫu 5 → nhân 20 ; Mẫu 20 → nhân 5 ; Mẫu 25 → nhân 4 ; Mẫu 50 → nhân 2
• Mẫu 4 → nhân 25 ; Mẫu 5 → nhân 20 ; Mẫu 20 → nhân 5 ; Mẫu 25 → nhân 4 ; Mẫu 50 → nhân 2
Cách 3: Dạng a : 100
📝 Ví dụ — Cách 3
Viết 37,5 : 100 thành tỉ số phần trăm:
37,5 : 100 = $\dfrac{37,5}{100}$ = 37,5%
37,5 : 100 = 37,5%
4
Tổng hợp & Cách giải bài toán tỉ số
▼
Tỉ số
$\dfrac{a}{b}$ hoặc $a : b$
So sánh bằng phép chia
Tỉ số phần trăm
$\dfrac{a}{100} = a\%$
Mẫu số là 100
Các dạng bài thường gặp:
1
Tìm tỉ số của hai số:
Viết $a : b$ rồi rút gọn.
Viết $a : b$ rồi rút gọn.
2
Đổi sang tỉ số phần trăm:
Đưa mẫu số về 100, hoặc lấy tử chia mẫu rồi nhân với 100.
Đưa mẫu số về 100, hoặc lấy tử chia mẫu rồi nhân với 100.
3
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số:
Giải theo sơ đồ đoạn thẳng — xem hướng dẫn bên dưới.
Giải theo sơ đồ đoạn thẳng — xem hướng dẫn bên dưới.
4
Bài toán thực tế:
Xác định đâu là "phần" (tử số), đâu là "tổng" (mẫu số), rồi lập tỉ số.
Xác định đâu là "phần" (tử số), đâu là "tổng" (mẫu số), rồi lập tỉ số.
📝 Dạng: Biết tổng và tỉ số
Hai kho có tất cả 35 tấn thóc. Tỉ số thóc kho A và kho B là 2 : 5. Tìm số thóc mỗi kho.
Bước 1: Kho A là 2 phần, kho B là 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau: $2 + 5 = 7$ (phần)
Tổng số phần bằng nhau: $2 + 5 = 7$ (phần)
Bước 2: Giá trị một phần: $35 : 7 = 5$ (tấn)
Bước 3: Kho A: $5 \times 2 = 10$ (tấn)
Kho B: $5 \times 5 = 25$ (tấn)
Kho B: $5 \times 5 = 25$ (tấn)
Kho A: 10 tấn · Kho B: 25 tấn
Thử lại: $10 + 25 = 35$ ✓
Thử lại: $10 + 25 = 35$ ✓
🎯Nhớ 3 bước: Tổng số phần → Giá trị một phần → Nhân ra từng số.
Luôn thử lại bằng cách cộng hai kết quả xem có bằng tổng ban đầu không.
Luôn thử lại bằng cách cộng hai kết quả xem có bằng tổng ban đầu không.
🧠Lưu ý: Tỉ số phần trăm có thể lớn hơn 100%!
Ví dụ: 120% nghĩa là $\dfrac{120}{100}$ — số thứ nhất lớn hơn số thứ hai.
Ngược lại, nhỏ hơn 100% nghĩa là số thứ nhất bé hơn số thứ hai.
Ví dụ: 120% nghĩa là $\dfrac{120}{100}$ — số thứ nhất lớn hơn số thứ hai.
Ngược lại, nhỏ hơn 100% nghĩa là số thứ nhất bé hơn số thứ hai.
1
—
Điểm: 0/25
📊
Sẵn sàng luyện tập chưa?
25 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/25
💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên