Tìm Hai Số Khi Biết Hiệu Và Tỉ Số
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng — tìm giá trị mỗi phần từ hiệu
Dạng bài: Cho biết hiệu (phần chênh lệch) của hai số và tỉ số giữa chúng. Yêu cầu tìm mỗi số.
Cách nhận biết: Đề bài có các cụm từ "nhiều hơn…", "ít hơn…", "hơn kém nhau…", "chênh nhau…" kết hợp với "bằng mấy phần" hoặc "gấp mấy lần".
Bước 2: Tính hiệu số phần $=$ phần nhiều $-$ phần ít
Bước 3: Giá trị một phần $=$ Hiệu $:$ hiệu số phần
Bước 4: Mỗi số $=$ số phần $\times$ giá trị một phần
Nếu số lớn là $m$ phần, số bé là $n$ phần thì phần chênh lệch là $m - n$ phần.
Vậy: giá trị một phần $=$ Hiệu $: (m - n)$.
• Bài 38 (biết tổng): lấy Tổng chia cho tổng số phần $(m + n)$
• Bài 39 (biết hiệu): lấy Hiệu chia cho hiệu số phần $(m - n)$
Bốn bước làm giống hệt nhau, chỉ khác duy nhất ở bước chia. Đọc kĩ đề để biết đề cho tổng hay cho hiệu!
Ví dụ: A là $3$ phần, B là $5$ phần thì hiệu số phần là $5 - 3 = 2$ (phần), không viết $3 - 5$.
Bước 1: Xác định số phần
Em bằng $\dfrac{3}{5}$ chị → Em: 3 phần, Chị: 5 phần.
Bước 2: Vẽ sơ đồ & tính hiệu phần
Hiệu số phần: 5 − 3 = 2 phần.
Bước 3: Tìm giá trị mỗi phần
Bước 4: Tìm mỗi số
So sánh hai dạng bài:
Tổng $: (m + n)$
Hiệu $: (m - n)$
1. Nhầm sang cách của Bài 38.
❌ Lấy hiệu chia cho tổng số phần.
✅ Đề cho hiệu thì phải chia cho hiệu số phần.
2. Trả lời nhầm số phần thành đáp số.
❌ Nói ngay số bé là $3$, số lớn là $5$.
✅ Đó mới là số phần, phải nhân với giá trị một phần mới ra đáp số.
3. Không thử lại.
✅ Lấy số lớn trừ số bé phải đúng bằng hiệu đề cho.
Ví dụ: "A gấp $4$ lần B" và A hơn B là $60$.
→ A: $4$ phần, B: $1$ phần. Hiệu số phần: $4 - 1 = 3$ (phần).
→ Một phần: $60 : 3 = 20$. Vậy B $= 20$, A $= 80$.
Thử lại: $80 - 20 = 60$ ✓
Ví dụ: A là $3$ phần, B là $2$ phần, A hơn B $10$ đơn vị → một phần $= 10$ luôn.
Sẵn sàng luyện tập chưa?
20 câu: 11 trắc nghiệm · 5 tư duy · 4 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên