Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn | Lý thuyết, Bài tập Toán 5

Lớp 5 · Toán Bài 64

Biểu Đồ Hình Quạt Tròn

Đọc, phân tích biểu đồ hình quạt tròn và tính toán từ tỉ số phần trăm

1
Biểu đồ hình quạt tròn là gì?

Biểu đồ hình quạt tròn (hay biểu đồ tròn) dùng một hình tròn chia thành các phần hình quạt để thể hiện tỉ số phần trăm của từng nhóm so với tổng thể.

Mỗi phần quạt tương ứng với một nhóm. Phần quạt càng lớn thì nhóm đó chiếm tỉ lệ càng cao.

Ví dụ: Học sinh các khối tham gia Hội khoẻ Phù Đổng
Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ học sinh tham gia Hội khoẻ Phù Đổng: khối lớp 3 chiếm 45 phần trăm, khối lớp 4 chiếm 23 phần trăm, khối lớp 5 chiếm 32 phần trăm
💡Đặc điểm quan trọng:
• Tổng tất cả các phần trăm luôn bằng $100\%$.
• Mỗi phần quạt có ghi tên nhómtỉ số phần trăm.
• Nhìn vào biểu đồ, ta so sánh được ngay phần nào to hơn, phần nào bé hơn.
📌Khi nào dùng biểu đồ hình quạt tròn?
Khi muốn thể hiện mỗi phần chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể. Ví dụ: tỉ lệ học sinh theo từng khối lớp, tỉ lệ dân số theo châu lục, tỉ lệ các loại sản phẩm bán ra.
2
Cách đọc biểu đồ hình quạt tròn

Khi đọc một biểu đồ hình quạt tròn, em cần trả lời được các câu hỏi sau:

1
Biểu đồ nói về điều gì?
Đọc tiêu đề của biểu đồ.
2
Có bao nhiêu nhóm?
Đếm số phần quạt hoặc số mục trong phần chú giải.
3
Mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Đọc số phần trăm ghi trên từng phần quạt.
4
Nhóm nào lớn nhất, nhóm nào nhỏ nhất?
So sánh các tỉ số phần trăm với nhau.
📝 Đọc biểu đồ Hội khoẻ Phù Đổng
Từ biểu đồ ở thẻ trên, ta biết được:
• Khối lớp 3 chiếm $45\%$ — phần quạt lớn nhất nên có nhiều học sinh nhất.
• Khối lớp 4 chiếm $23\%$ — phần quạt nhỏ nhất nên có ít học sinh nhất.
• Khối lớp 5 chiếm $32\%$.
Kiểm tra: $45 + 23 + 32 = 100$ ✓ đúng bằng $100\%$
🎯Mẹo nhìn nhanh: Phần quạt bằng nửa hình tròn là $50\%$; bằng một phần tư hình tròn là $25\%$; bằng ba phần tư hình tròn là $75\%$.
3
Tính số lượng từ biểu đồ

Khi biết tổng sốtỉ số phần trăm, ta tính được số lượng cụ thể của mỗi nhóm.

Công thức tính số lượng
Số lượng của nhóm $=$ Tổng số $\times$ Số phần trăm $:\ 100$
Đây chính là bài toán tìm giá trị phần trăm của một số đã học ở Bài 41.
📝 Ví dụ 1 — Tổng số là $100$
Trường có $100$ học sinh tham gia Hội khoẻ. Khối lớp 3 chiếm $45\%$. Tính số học sinh khối lớp 3.
Bài giải:
Số học sinh khối lớp 3 là: $100 \times 45 : 100 = 45$ (học sinh)
Khối lớp 3 có $45$ học sinh
📝 Ví dụ 2 — Tổng số không phải $100$
Một khu vườn có $200$ cây. Cây cam chiếm $35\%$. Tính số cây cam.
Bài giải:
Số cây cam là: $200 \times 35 : 100 = 70$ (cây)
Khu vườn có $70$ cây cam
🎯Mẹo tính nhẩm:
• Tổng số là $100$ thì số lượng đúng bằng số phần trăm.
• Tổng số là $200$ thì lấy số phần trăm nhân với $2$.
• Tổng số là $50$ thì lấy số phần trăm chia cho $2$.
4
Tìm phần trăm còn thiếu & So sánh hai biểu đồ

Tìm phần trăm còn thiếu: Vì tổng luôn bằng $100\%$ nên nếu đã biết các phần khác, ta lấy $100\%$ trừ đi tổng các phần đã biết.

Biểu đồ hình quạt tròn ba nhóm: nhóm A chiếm 50 phần trăm là nửa hình tròn, nhóm B chiếm 25 phần trăm, nhóm C chưa biết
📝 Ví dụ — Tìm phần còn thiếu
Một biểu đồ có $3$ nhóm A, B, C. Biết nhóm A chiếm $50\%$, nhóm B chiếm $25\%$. Tìm phần trăm của nhóm C.
Bài giải: Nhóm C chiếm: $100\% - 50\% - 25\% = 25\%$
Nhóm C chiếm $25\%$

So sánh hai biểu đồ: Khi đề bài cho hai biểu đồ của cùng một nội dung ở hai thời điểm khác nhau, ta so sánh phần trăm của cùng một nhóm giữa hai biểu đồ để biết nhóm đó tăng lên hay giảm đi.

Hai biểu đồ hình quạt tròn đặt cạnh nhau so sánh tỉ lệ các loại sách được mượn ở tuần thứ nhất và tuần thứ hai
📝 Ví dụ — So sánh hai tuần
Tuần thứ nhất: truyện tranh chiếm $25\%$. Tuần thứ hai: truyện tranh chiếm $60\%$.
Vì $60\% > 25\%$ nên truyện tranh đã tăng lên.
Truyện tranh tăng từ $25\%$ lên $60\%$
⚠️Lưu ý quan trọng:
• Tổng các phần trăm luôn bằng $100\%$. Nếu cộng lại không ra $100\%$ thì phải kiểm tra lại.
• Chỉ tính được số lượng cụ thể khi đề bài cho biết tổng số.
• Hai biểu đồ có cùng phần trăm nhưng khác tổng số thì số lượng vẫn khác nhau.
1
Điểm: 0/20
📊

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 10 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên