Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
- I. Phương pháp chiếu góc thứ nhất
- 1. Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
- 2. Nội dung phương pháp chiếu góc thứ nhất
- 3. Vị trí các hình chiếu và mối quan hệ
- 4. Mối quan hệ kích thước giữa ba hình chiếu
- II. Phương pháp chiếu góc thứ ba
- 1. Nội dung
- 2. Vị trí các hình chiếu
- 3. So sánh hai phương pháp chiếu
- III. Các bước vẽ hình chiếu vuông góc
- Bước 1: Phân tích vật thể và chọn hướng chiếu
- Bước 2: Vẽ hình hộp bao ngoài
- Bước 3: Vẽ chi tiết các bộ phận
- Bước 4: Hoàn thiện bản vẽ
- IV. Sơ đồ tư duy
- V. Sai lầm thường gặp
I. Phương pháp chiếu góc thứ nhất
1. Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
Để biểu diễn vật thể trên bản vẽ, ta sử dụng hệ thống gồm ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau từng đôi một:
- P1 – Mặt phẳng hình chiếu đứng (mặt chính diện).
- P2 – Mặt phẳng hình chiếu bằng (mặt nằm ngang).
- P3 – Mặt phẳng hình chiếu cạnh (mặt bên phải).
2. Nội dung phương pháp chiếu góc thứ nhất
Phương pháp chiếu góc thứ nhất được thực hiện qua ba bước:
Bước 1: Đặt vật thể vào trong góc tạo bởi ba mặt phẳng P1, P2 và P3 vuông góc với nhau từng đôi một.
Bước 2: Chiếu vật thể lên các mặt phẳng hình chiếu:
- Chiếu theo hướng từ trước lên P1 → được hình chiếu đứng (A).
- Chiếu theo hướng từ trên lên P2 → được hình chiếu bằng (B).
- Chiếu theo hướng từ trái lên P3 → được hình chiếu cạnh (C).
Bước 3: Xoay các mặt phẳng hình chiếu để đưa về cùng một mặt phẳng:
- Quay P2 (hình chiếu bằng) quanh trục Ox một góc $90°$ xuống phía dưới.
- Quay P3 (hình chiếu cạnh) quanh trục Oz một góc $90°$ sang bên phải.
3. Vị trí các hình chiếu và mối quan hệ
Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất:
- Vật thể nằm giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu.
- Hình chiếu bằng (B) nằm phía dưới hình chiếu đứng (A).
- Hình chiếu cạnh (C) nằm bên phải hình chiếu đứng (A).
4. Mối quan hệ kích thước giữa ba hình chiếu
Mỗi hình chiếu thể hiện hai trong ba kích thước cơ bản của vật thể (dài, rộng, cao):
| Hình chiếu | Kích thước thể hiện |
|---|---|
| Hình chiếu đứng (A) | Chiều dài và chiều cao |
| Hình chiếu bằng (B) | Chiều dài và chiều rộng |
| Hình chiếu cạnh (C) | Chiều rộng và chiều cao |
Từ đó, ta có các mối liên hệ quan trọng:
- Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng có chung kích thước chiều dài → hai hình chiếu này thẳng hàng theo phương đứng.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có chung kích thước chiều cao → hai hình chiếu này thẳng hàng theo phương ngang.
- Chiều rộng của hình chiếu bằng bằng chiều rộng của hình chiếu cạnh → có thể xác định qua đường gióng $45°$.
II. Phương pháp chiếu góc thứ ba
1. Nội dung
Phương pháp chiếu góc thứ ba cũng sử dụng ba mặt phẳng P1, P2, P3 và ba hướng chiếu tương tự, nhưng cách đặt vật thể khác biệt:
- Vật thể nằm phía sau P1, phía dưới P2 và bên phải P3.
- Mặt phẳng hình chiếu nằm giữa người quan sát và vật thể (ngược lại so với PPCG thứ nhất).
2. Vị trí các hình chiếu
Trong phương pháp chiếu góc thứ ba, vị trí các hình chiếu ngược lại so với góc thứ nhất:
- Hình chiếu bằng (B) nằm phía trên hình chiếu đứng (A).
- Hình chiếu cạnh (C) nằm bên trái hình chiếu đứng (A).
3. So sánh hai phương pháp chiếu
| Tiêu chí | PPCG thứ nhất | PPCG thứ ba |
|---|---|---|
| Vị trí vật thể | Giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu | Phía sau mặt phẳng hình chiếu |
| Vị trí hình chiếu bằng | Phía dưới hình chiếu đứng | Phía trên hình chiếu đứng |
| Vị trí hình chiếu cạnh | Bên phải hình chiếu đứng | Bên trái hình chiếu đứng |
| Sử dụng phổ biến | Việt Nam, châu Âu | Mỹ, Nhật Bản |
Lưu ý: Nước ta và nhiều nước châu Âu thường dùng phương pháp chiếu góc thứ nhất. Các bài học trong chương trình sẽ trình bày theo phương pháp này.
III. Các bước vẽ hình chiếu vuông góc
Khi vẽ ba hình chiếu vuông góc của một vật thể, thường tiến hành theo 4 bước sau (lấy ví dụ vật thể “Giá đỡ”):
Bước 1: Phân tích vật thể và chọn hướng chiếu
Phân tích vật thể thành các khối hình học đơn giản. Ví dụ “Giá đỡ” gồm: khối dạng chữ L (1), rãnh hình hộp chữ nhật (2), lỗ hình trụ (3). Sau đó chọn ba hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.
Bước 2: Vẽ hình hộp bao ngoài
Vẽ ba hình chiếu của hình hộp chữ nhật bao ngoài vật thể bằng nét liền mảnh. Bố trí các hình chiếu đúng vị trí: hình chiếu bằng ở dưới, hình chiếu cạnh ở bên phải, có đường gióng $45°$ để chuyển kích thước chiều rộng.
Bước 3: Vẽ chi tiết các bộ phận
Lần lượt vẽ từng bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh, theo thứ tự:
- a) Vẽ khối chữ L (1).
- b) Vẽ rãnh hình hộp chữ nhật (2).
- c) Vẽ lỗ hình trụ (3).
Khi vẽ mỗi bộ phận, cần vẽ đồng thời trên cả ba hình chiếu để đảm bảo sự tương ứng.
Bước 4: Hoàn thiện bản vẽ
Tô đậm các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn (nét liền đậm cho đường bao thấy, nét đứt mảnh cho đường bao khuất, nét gạch chấm mảnh cho đường tâm…). Ghi kích thước đầy đủ cho bản vẽ.
IV. Sơ đồ tư duy
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1)
- 1.1. Ba mặt phẳng hình chiếu: P1 (đứng), P2 (bằng), P3 (cạnh) – vuông góc từng đôi một
- 1.2. Ba hướng chiếu: Từ trước → P1 (HC đứng A); Từ trên → P2 (HC bằng B); Từ trái → P3 (HC cạnh C)
- 1.3. Xoay mặt phẳng: P2 quanh Ox xuống 90°, P3 quanh Oz sang phải 90°
- 1.4. Vật thể nằm giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu
- 1.5. Vị trí: B nằm dưới A, C nằm bên phải A
2. Mối quan hệ kích thước giữa ba hình chiếu
- HC đứng: Dài × Cao
- HC bằng: Dài × Rộng
- HC cạnh: Rộng × Cao
- HC đứng – HC bằng: chung chiều dài (thẳng hàng đứng)
- HC đứng – HC cạnh: chung chiều cao (thẳng hàng ngang)
- HC bằng – HC cạnh: chung chiều rộng (đường gióng 45°)
3. Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3)
- 3.1. Mặt phẳng hình chiếu nằm giữa người quan sát và vật thể
- 3.2. Vị trí: B nằm trên A, C nằm bên trái A
- 3.3. Sử dụng ở Mỹ, Nhật Bản; Việt Nam dùng PPCG1
4. Các bước vẽ hình chiếu vuông góc
- B1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản + chọn hướng chiếu
- B2: Vẽ hình hộp bao ngoài bằng nét liền mảnh
- B3: Vẽ chi tiết từng bộ phận bằng nét liền mảnh (đồng thời trên cả 3 hình chiếu)
- B4: Tô nét theo tiêu chuẩn + ghi kích thước
V. Sai lầm thường gặp
| STT | Sai lầm | Đính chính |
|---|---|---|
| 1 | Nhầm vị trí hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh trong PPCG thứ nhất. | Trong PPCG thứ nhất: Hình chiếu bằng (B) nằm phía dưới hình chiếu đứng (A), hình chiếu cạnh (C) nằm bên phải hình chiếu đứng (A). Cách nhớ: “Dưới – Phải”. |
| 2 | Nhầm lẫn vị trí hình chiếu giữa PPCG thứ nhất và thứ ba. | PPCG1: B ở dưới, C ở phải. PPCG3: ngược lại – B ở trên, C ở trái. Sự khác biệt do vị trí tương đối giữa vật thể, mặt phẳng hình chiếu và người quan sát. |
| 3 | Cho rằng vật thể nằm phía sau mặt phẳng hình chiếu trong PPCG thứ nhất. | Trong PPCG thứ nhất, vật thể nằm giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu. Còn trong PPCG thứ ba, mặt phẳng hình chiếu mới nằm giữa. |
| 4 | Không vẽ đồng thời trên cả ba hình chiếu khi vẽ từng bộ phận. | Khi vẽ mỗi bộ phận của vật thể, cần vẽ đồng thời trên cả 3 hình chiếu để đảm bảo tương ứng về vị trí và kích thước. Vẽ xong một hình chiếu rồi mới sang hình khác dễ dẫn đến sai lệch. |
| 5 | Dùng nét liền đậm ngay từ đầu khi phác hình chiếu. | Ở bước 2 và bước 3, tất cả các đường đều phải vẽ bằng nét liền mảnh trước. Chỉ khi hoàn thiện (bước 4) mới tô đậm theo đúng tiêu chuẩn các loại nét vẽ. |
| 6 | Nhầm lẫn kích thước mỗi hình chiếu thể hiện. | HC đứng thể hiện dài × cao, HC bằng thể hiện dài × rộng, HC cạnh thể hiện rộng × cao. Mỗi cặp hình chiếu liền kề luôn có chung một kích thước. |
| 7 | Quên sử dụng đường gióng $45°$ để chuyển chiều rộng từ HC bằng sang HC cạnh. | Chiều rộng trên HC bằng (kích thước theo phương đứng) và chiều rộng trên HC cạnh (kích thước theo phương ngang) bằng nhau. Đường gióng $45°$ giúp chuyển chính xác kích thước này giữa hai hình chiếu. |
ThS. Hồ Thị Thư
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Công Nghệ THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Công nghệ, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Hoàng Hoa Thám