Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương
Hai công thức đơn giản: $a \times a \times 4$ và $a \times a \times 6$
Hình lập phương có $6$ mặt đều là hình vuông bằng nhau. Ta gọi độ dài cạnh của nó là $a$.
Diện tích xung quanh (kí hiệu $S_{xq}$) là tổng diện tích $4$ mặt bên, không tính mặt trên và mặt dưới.
Vì sao công thức lại đơn giản như vậy? Vì cả $4$ mặt bên đều là hình vuông cạnh $a$ giống hệt nhau, nên chỉ cần tính diện tích một mặt rồi nhân với $4$.
• $a \times a$ là diện tích của một mặt
• Nhân với $4$ vì có $4$ mặt bên
• Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = ($ chiều dài $+$ chiều rộng $) \times 2 \times$ chiều cao
• Hình lập phương: $S_{xq} = a \times a \times 4$
Công thức gọn hơn hẳn vì mọi cạnh đều bằng nhau.
Diện tích toàn phần (kí hiệu $S_{tp}$) là tổng diện tích của cả $6$ mặt hình lập phương.
Vì cả $6$ mặt đều là hình vuông cạnh $a$ bằng nhau nên ta chỉ cần nhân diện tích một mặt với $6$.
• Nhân với $6$ vì hình lập phương có $6$ mặt
• Cách khác: $S_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times a$
• Xung quanh thì nhân $4$ (có $4$ mặt bên)
• Toàn phần thì nhân $6$ (có $6$ mặt tất cả)
• Phủ kem $4$ mặt bên và mặt trên $\rightarrow$ $5$ mặt $\rightarrow$ $a \times a \times 5$
• Hộp không nắp: $4$ mặt bên và đáy dưới $\rightarrow$ $5$ mặt
• Quấn giấy bóng quanh hộp, không dán nắp và đáy $\rightarrow$ $4$ mặt
• Dán nhựa màu vào khung đèn lồng $\rightarrow$ $4$ mặt
Luôn đếm kĩ đề bài yêu cầu bao nhiêu mặt trước khi nhân!
• Diện tích một mặt $=$ diện tích toàn phần $: 6$
• Rồi tìm số nào nhân với chính nó ra kết quả đó.
Ví dụ: $S_{tp} = 150\ \text{cm}^2$ thì một mặt là $150 : 6 = 25$, mà $5 \times 5 = 25$ nên cạnh bằng $5$ cm.
Lúc này diện tích toàn phần hình mới KHÔNG gấp đôi diện tích toàn phần một hình lập phương, vì hai mặt tiếp giáp đã bị ẩn vào bên trong.
Sẵn sàng luyện tập chưa?
20 câu: 13 trắc nghiệm · 4 tư duy · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên