Lớp 5 · Toán
Bài 10
Khái Niệm Số Thập Phân
Chủ đề 2: Số thập phân – Đọc, viết, cấu tạo và chuyển đổi
1
Số thập phân là gì?
▼
Khi đo lường, ta thường gặp các số đo không tròn. Ví dụ: chiều dài cây bút là 14 cm 5 mm. Để viết gọn, ta dùng số thập phân.
Cách hình thành: Bắt đầu từ phân số thập phân — là phân số có mẫu số là 10, 100, 1 000,… Ta viết gọn phân số đó bằng dấu phẩy.
Ví dụ từng bước
Bài toán: Cái bàn dài 12 dm. Viết dưới dạng mét.
Bước 1: Đổi sang phân số: $12 \text{ dm} = \dfrac{12}{10} \text{ m}$
Bước 2: Tách: $\dfrac{12}{10} = 1\dfrac{2}{10}$ (1 nguyên và $\dfrac{2}{10}$)
Bước 3: Viết dạng thập phân: $1\dfrac{2}{10} \text{ m}$ viết là 1,2 m
Đọc: "một phẩy hai mét"
Bước 1: Đổi sang phân số: $12 \text{ dm} = \dfrac{12}{10} \text{ m}$
Bước 2: Tách: $\dfrac{12}{10} = 1\dfrac{2}{10}$ (1 nguyên và $\dfrac{2}{10}$)
Bước 3: Viết dạng thập phân: $1\dfrac{2}{10} \text{ m}$ viết là 1,2 m
Đọc: "một phẩy hai mét"
💡Quy tắc ghi nhớ:
• Mẫu số 10 → 1 chữ số sau dấu phẩy (phần mười)
• Mẫu số 100 → 2 chữ số sau dấu phẩy (phần trăm)
• Mẫu số 1 000 → 3 chữ số sau dấu phẩy (phần nghìn)
• Mẫu số 10 → 1 chữ số sau dấu phẩy (phần mười)
• Mẫu số 100 → 2 chữ số sau dấu phẩy (phần trăm)
• Mẫu số 1 000 → 3 chữ số sau dấu phẩy (phần nghìn)
Thêm ví dụ
$\dfrac{7}{10} = 0{,}7$
$\dfrac{23}{100} = 0{,}23$
$\dfrac{415}{1000} = 0{,}415$
$\dfrac{23}{100} = 0{,}23$
$\dfrac{415}{1000} = 0{,}415$
2
Cấu tạo số thập phân
▼
Mỗi số thập phân gồm hai phần, được phân cách bởi dấu phẩy:
15
,
Phần nguyên
274
Phần thập phân
←
Phần nguyên (bên trái dấu phẩy): gồm các chữ số hàng đơn vị, chục, trăm,… giống số tự nhiên. Ở ví dụ trên: 15.
→
Phần thập phân (bên phải dấu phẩy): gồm các chữ số hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn,… Ở ví dụ trên: 274 (2 phần mười, 7 phần trăm, 4 phần nghìn).
📌Chú ý quan trọng:
• Nếu phần nguyên là 0, ta vẫn phải viết số 0 trước dấu phẩy: 0,35 (không được viết ,35)
• Phần thập phân không được bỏ chữ số 0 ở giữa: $0{,}05$ khác hẳn $0{,}5$
• Nếu phần nguyên là 0, ta vẫn phải viết số 0 trước dấu phẩy: 0,35 (không được viết ,35)
• Phần thập phân không được bỏ chữ số 0 ở giữa: $0{,}05$ khác hẳn $0{,}5$
Phân biệt dễ nhầm
$0{,}5 = \dfrac{5}{10}$ (năm phần mười)
$0{,}05 = \dfrac{5}{100}$ (năm phần trăm) — nhỏ hơn!
$0{,}005 = \dfrac{5}{1000}$ (năm phần nghìn) — nhỏ hơn nữa!
$0{,}05 = \dfrac{5}{100}$ (năm phần trăm) — nhỏ hơn!
$0{,}005 = \dfrac{5}{1000}$ (năm phần nghìn) — nhỏ hơn nữa!
🎯Nhận xét thú vị: Chữ số 0 ở cuối phần thập phân thì lại không làm đổi giá trị:
$0{,}50 = \dfrac{50}{100} = \dfrac{5}{10} = 0{,}5$
Vậy $7{,}50$ và $7{,}5$ là cùng một số. Nhưng $0{,}05$ và $0{,}5$ thì khác nhau, vì số 0 nằm ở giữa.
$0{,}50 = \dfrac{50}{100} = \dfrac{5}{10} = 0{,}5$
Vậy $7{,}50$ và $7{,}5$ là cùng một số. Nhưng $0{,}05$ và $0{,}5$ thì khác nhau, vì số 0 nằm ở giữa.
3
Cách đọc và viết số thập phân
▼
Cách đọc số thập phân theo 3 bước:
1
Đọc phần nguyên như đọc số tự nhiên bình thường.
2
Đọc "phẩy" tại vị trí dấu phẩy.
3
Đọc phần thập phân cũng như đọc một số tự nhiên, đọc từ hàng cao xuống hàng thấp.
Ví dụ đọc
• $47{,}6$ → "bốn mươi bảy phẩy sáu"
• $3{,}08$ → "ba phẩy không tám"
• $286{,}703$ → "hai trăm tám mươi sáu phẩy bảy trăm linh ba"
• $210{,}504$ → "hai trăm mười phẩy năm trăm linh bốn"
• $0{,}019$ → "không phẩy không trăm mười chín"
• $3{,}08$ → "ba phẩy không tám"
• $286{,}703$ → "hai trăm tám mươi sáu phẩy bảy trăm linh ba"
• $210{,}504$ → "hai trăm mười phẩy năm trăm linh bốn"
• $0{,}019$ → "không phẩy không trăm mười chín"
⚠️Đừng bỏ sót chữ số 0! Khi phần thập phân bắt đầu bằng số 0, ta vẫn phải đọc nó ra:
$8{,}507$ → "tám phẩy năm trăm linh bảy"
$130{,}012$ → "một trăm ba mươi phẩy không trăm mười hai"
Nếu quên số 0 mà đọc thành "mười hai" thì người nghe sẽ viết nhầm ra $130{,}12$ — một số hoàn toàn khác.
$8{,}507$ → "tám phẩy năm trăm linh bảy"
$130{,}012$ → "một trăm ba mươi phẩy không trăm mười hai"
Nếu quên số 0 mà đọc thành "mười hai" thì người nghe sẽ viết nhầm ra $130{,}12$ — một số hoàn toàn khác.
Cách viết từ mô tả:
Ví dụ viết
Mô tả: "5 chục, 3 đơn vị, 8 phần mười, 1 phần trăm và 6 phần nghìn"
Bước 1: Phần nguyên: 5 chục và 3 đơn vị → 53
Bước 2: Phần thập phân: 8 (phần mười), 1 (phần trăm), 6 (phần nghìn) → 816
Bước 3: Ghép lại: 53,816
Bước 1: Phần nguyên: 5 chục và 3 đơn vị → 53
Bước 2: Phần thập phân: 8 (phần mười), 1 (phần trăm), 6 (phần nghìn) → 816
Bước 3: Ghép lại: 53,816
⚠️Sai lầm hay gặp: "0 đơn vị, 4 phần mười, 9 phần nghìn" → phải viết 0,409 (có chữ số 0 ở hàng phần trăm) chứ không phải 0,49.
4
Chuyển phân số ↔ số thập phân
▼
Phân số thập phân → Số thập phân:
1
Chia tử số cho mẫu số, lấy thương làm phần nguyên.
2
Số dư viết vào sau dấu phẩy, sao cho số chữ số sau dấu phẩy đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu. Thiếu thì thêm số 0 vào phía trước.
Ví dụ chi tiết
Đổi $\dfrac{1843}{100}$ thành số thập phân:
Bước 1: $1843 : 100 = 18$ dư $43$
Bước 2: Mẫu 100 có 2 chữ số 0 → cần 2 chữ số sau phẩy: 43
Kết quả: $\dfrac{1843}{100} = $ 18,43
Đổi $\dfrac{9}{1000}$ thành số thập phân:
Bước 1: $9 : 1000 = 0$ dư $9$
Bước 2: Mẫu 1 000 có 3 chữ số 0 → cần 3 chữ số, mà 9 chỉ có 1 nên thêm hai số 0 phía trước: 009
Kết quả: $\dfrac{9}{1000} = $ 0,009
Bước 1: $1843 : 100 = 18$ dư $43$
Bước 2: Mẫu 100 có 2 chữ số 0 → cần 2 chữ số sau phẩy: 43
Kết quả: $\dfrac{1843}{100} = $ 18,43
Đổi $\dfrac{9}{1000}$ thành số thập phân:
Bước 1: $9 : 1000 = 0$ dư $9$
Bước 2: Mẫu 1 000 có 3 chữ số 0 → cần 3 chữ số, mà 9 chỉ có 1 nên thêm hai số 0 phía trước: 009
Kết quả: $\dfrac{9}{1000} = $ 0,009
Phân số thường → Phân số thập phân:
🎯Nhân cả tử và mẫu cho cùng một số để mẫu thành 10, 100 hoặc 1 000.
Ví dụ: $\dfrac{3}{25} = \dfrac{3 \times 4}{25 \times 4} = \dfrac{12}{100} = 0{,}12$ (vì $25 \times 4 = 100$)
Các cặp hay dùng: $2 \times 5 = 10$; $4 \times 25 = 100$; $20 \times 5 = 100$; $50 \times 2 = 100$; $125 \times 8 = 1\,000$.
Ví dụ: $\dfrac{3}{25} = \dfrac{3 \times 4}{25 \times 4} = \dfrac{12}{100} = 0{,}12$ (vì $25 \times 4 = 100$)
Các cặp hay dùng: $2 \times 5 = 10$; $4 \times 25 = 100$; $20 \times 5 = 100$; $50 \times 2 = 100$; $125 \times 8 = 1\,000$.
5
Đổi đơn vị đo với số thập phân
▼
Số thập phân rất tiện lợi khi đổi đơn vị đo. Ghi nhớ:
📏
Độ dài: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
→ 1 cm = $\dfrac{1}{100}$ m = 0,01 m
→ 1 mm = $\dfrac{1}{1000}$ m = 0,001 m
→ 1 cm = $\dfrac{1}{100}$ m = 0,01 m
→ 1 mm = $\dfrac{1}{1000}$ m = 0,001 m
⚖️
Khối lượng: 1 kg = 1 000 g, 1 tấn = 1 000 kg
→ 1 g = $\dfrac{1}{1000}$ kg = 0,001 kg
→ 1 kg = $\dfrac{1}{1000}$ tấn = 0,001 tấn
→ 1 g = $\dfrac{1}{1000}$ kg = 0,001 kg
→ 1 kg = $\dfrac{1}{1000}$ tấn = 0,001 tấn
💧
Dung tích: 1 lít = 1 000 ml
→ 1 ml = $\dfrac{1}{1000}$ lít = 0,001 lít
→ 1 ml = $\dfrac{1}{1000}$ lít = 0,001 lít
Ví dụ đổi đơn vị
Đổi 256 cm ra mét:
Bước 1: $256 \text{ cm} = \dfrac{256}{100} \text{ m}$
Bước 2: $\dfrac{256}{100} = 2{,}56$
Kết quả: 256 cm = 2,56 m
Đổi 3,7 km ra mét:
Bước 1: $3{,}7 \text{ km} = 3\dfrac{7}{10} \text{ km}$
Bước 2: $= 3 \text{ km} + \dfrac{7}{10} \text{ km} = 3\,000 \text{ m} + 700 \text{ m}$
Kết quả: 3,7 km = 3 700 m
Bước 1: $256 \text{ cm} = \dfrac{256}{100} \text{ m}$
Bước 2: $\dfrac{256}{100} = 2{,}56$
Kết quả: 256 cm = 2,56 m
Đổi 3,7 km ra mét:
Bước 1: $3{,}7 \text{ km} = 3\dfrac{7}{10} \text{ km}$
Bước 2: $= 3 \text{ km} + \dfrac{7}{10} \text{ km} = 3\,000 \text{ m} + 700 \text{ m}$
Kết quả: 3,7 km = 3 700 m
1
—
Điểm: 0/25
📐
Sẵn sàng khám phá số thập phân?
25 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
🏆
0/25
💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên