Bài tập (trang 50, 51)

Bài 3.12 (trang 50)

Đề bài: Cho Hình 3.28.

a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc $\widehat{FIP}$; góc $\widehat{NMI}$.

b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc $\widehat{EQP}$; góc $\widehat{IFP}$.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 3.28:

Góc ở vị trí so le trong với góc $\widehat{FIP}$ là góc $\widehat{IPQ}$

Góc ở vị trí so le trong với góc $\widehat{NMI}$ là góc $\widehat{MIE}$ và góc $\widehat{MPQ}$

b) Quan sát Hình 3.28:

Góc ở vị trí đồng vị với góc $\widehat{EQP}$ là góc $\widehat{MEF}$

Góc ở vị trí đồng vị với góc $\widehat{IFP}$ là góc $\widehat{MNP}$

Bài 3.13 (trang 50)

Đề bài: Cho Hình 3.29, biết $\widehat{xAz} = 50^\circ$, $\widehat{yBz} = 50^\circ$. Giải thích tại sao $Ax // By$.

Lời giải:

Trong Hình 3.29, đường thẳng chứa $AB$ (hay $Az$, $Bz$ cùng nằm trên một đường thẳng) cắt hai tia $Ax$ và $By$. Ta có:

$$\widehat{xAz} = \widehat{yBz} = 50^\circ$$

Hai góc này ở vị trí đồng vị, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

$$Ax // By$$

Bài 3.14 (trang 50)

Đề bài: Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Vẽ hai đường thẳng $d$ và $d’$ sao cho $d // d’$.

b) Vẽ hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ sao cho $CD = 2AB$ và $CD // AB$.

Lời giải:

a) Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d$

Bước 2: Dùng êke (theo cách trong Thực hành 1 của Bài 9) để vẽ đường thẳng $d’$ song song với $d$

b) Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $CD$ rồi đo độ dài $CD$

Bước 2: Kẻ đường thẳng $a$ song song với $CD$ (dùng êke)

Bước 3: Trên đường thẳng $a$, lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $AB = \dfrac{CD}{2}$

Khi đó hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ thỏa mãn $CD = 2AB$ và $CD // AB$

(Mẹo: có thể kẻ các đường thẳng trùng với dòng kẻ của quyển vở để dễ vẽ hai đường thẳng song song.)

Bài 3.15 (trang 50)

Đề bài: Cho Hình 3.30, biết các góc $\widehat{MNQ}$ và $\widehat{PQN}$ có cùng số đo bằng $35^\circ$. Chứng tỏ $MN // QP$.

Lời giải:

Trong Hình 3.30, đường thẳng $NQ$ cắt hai đường thẳng $MN$ và $QP$ lần lượt tại $N$ và $Q$. Ta có:

$$\widehat{MNQ} = \widehat{PQN} = 35^\circ$$

Hai góc này ở vị trí so le trong, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

$$MN // QP$$

Bài 3.16 (trang 51)

Đề bài: Cho đoạn thẳng $AB$. Vẽ hai tia $Ax$, $By$ sao cho chúng tạo với $AB$ hai góc so le trong có cùng số đo bằng $60^\circ$ ($\widehat{xAB} = \widehat{yBA} = 60^\circ$). Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia $Ax$ và $By$ có song song với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Hai đường thẳng chứa hai tia $Ax$ và $By$ có song song với nhau.

Giải thích: đường thẳng $AB$ cắt hai đường thẳng chứa $Ax$ và $By$ lần lượt tại $A$ và $B$. Ta có:

$$\widehat{xAB} = \widehat{yBA} = 60^\circ$$

Hai góc này ở vị trí so le trong, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

$$Ax // By$$

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du