Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
1. Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn
Câu hỏi (trang 94)
Đề bài: Từ biểu đồ Hình 5.4, em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam.
Lời giải:
Đọc từng phần hình quạt và phần chú giải trong Hình 5.4, ta thu được tỉ lệ tương ứng cho mỗi nguyên nhân. Lập bảng gồm hai dòng “Nguyên nhân” và “Tỉ lệ”:
| Nguyên nhân | Đuối nước | Tai nạn giao thông | Ngã | Ngộ độc | Thương tích khác |
|---|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ | $48\%$ | $28\%$ | $2\%$ | $2\%$ | $20\%$ |
Hoạt động 1 (trang 94)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.6 cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong một cuộc thi. Em hãy cho biết:
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?
Lời giải:
Đọc tỉ lệ ở từng hình quạt trong Hình 5.6: Huy chương vàng $10\%$; Huy chương bạc $20\%$; Huy chương đồng $20\%$; Không có huy chương $50\%$.
a) Quan sát các tỉ lệ, ta thấy huy chương bạc và huy chương đồng cùng chiếm tỉ lệ $20\%$. Vậy hai loại huy chương có cùng tỉ lệ thí sinh được trao là huy chương bạc và huy chương đồng.
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ $50\%$. Vì $50\%$ ứng với một nửa của $100\%$ nên phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này chiếm đúng một nửa hình tròn.
Luyện tập 1 (trang 94)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.7 cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem.
a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
Lời giải:
a) Các thành phần của biểu đồ gồm: tiêu đề “Tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày”, hình tròn được chia thành các hình quạt (mỗi hình quạt một màu) cùng tỉ lệ phần trăm tương ứng, và phần chú giải tên các loại kem.
b) Hình tròn được chia thành $4$ hình quạt; mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ một loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
c) Đọc tỉ lệ ở từng hình quạt trong Hình 5.7 và lập bảng:
| Loại kem | Đậu xanh | Ốc quế | Sô cô la | Sữa dừa |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ | $16{,}7\%$ | $25\%$ | $33{,}3\%$ | $25\%$ |
2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
Luyện tập 2 (trang 95)
Đề bài: Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối $7$.
| Đội tuyển lớp | 7A | 7B | 7C | 7D |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ dự đoán | $15\%$ | $30\%$ | $20\%$ | $35\%$ |
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.10 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Lời giải:
Hình 5.10 đã chia sẵn hình tròn thành $20$ hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với $5\%$. Để biết mỗi đội cần tô bao nhiêu hình quạt, ta lấy tỉ lệ của đội đó chia cho $5\%$:
Đội 7A: $15\% : 5\% = 3$ hình quạt
Đội 7B: $30\% : 5\% = 6$ hình quạt
Đội 7C: $20\% : 5\% = 4$ hình quạt
Đội 7D: $35\% : 5\% = 7$ hình quạt
Kiểm tra: $3 + 6 + 4 + 7 = 20$ (đúng bằng tổng số hình quạt). Em chỉ cần tô đúng số hình quạt như trên với mỗi đội (mỗi đội một màu khác nhau) là hoàn thiện được biểu đồ.
Luyện tập 3 (trang 96)
Đề bài: Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ áo đồng phục theo kích cỡ của các bạn học sinh lớp 7A.
| Cỡ áo | S | M | L | XL |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ | $15\%$ | $50\%$ | $30\%$ | $5\%$ |
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.13 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Lời giải:
Hình 5.13 đã chia sẵn hình tròn thành $20$ hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với $5\%$. Với mỗi cỡ áo, ta lấy tỉ lệ chia cho $5\%$ để tìm số hình quạt cần tô:
Cỡ S: $15\% : 5\% = 3$ hình quạt
Cỡ M: $50\% : 5\% = 10$ hình quạt
Cỡ L: $30\% : 5\% = 6$ hình quạt
Cỡ XL: $5\% : 5\% = 1$ hình quạt
Kiểm tra: $3 + 10 + 6 + 1 = 20$ (đúng bằng tổng số hình quạt). Em tô đúng số hình quạt như trên với mỗi cỡ áo (mỗi cỡ một màu khác nhau) để hoàn thiện biểu đồ.
3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn
Luyện tập 4 (trang 97)
Đề bài: Cho biểu đồ Hình 5.15 (Sản lượng điện theo nguồn của Việt Nam năm 2019).
a) Hãy liệt kê ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019.
b) Biết sản lượng điện của Việt Nam năm 2019 là $240{,}1 \cdot 10^9$ kWh. Em hãy cho biết trong năm này Việt Nam đã nhập khẩu bao nhiêu kWh điện.
Lời giải:
Đọc các tỉ lệ trong Hình 5.15: Thủy điện $37{,}7\%$; Điện than $41{,}6\%$; Điện khí $18{,}8\%$; Điện tái tạo $0{,}5\%$; Điện nhập khẩu $1{,}4\%$.
a) Ba nguồn điện chiếm tỉ lệ cao nhất là Điện than ($41{,}6\%$), Thủy điện ($37{,}7\%$) và Điện khí ($18{,}8\%$). Vậy ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019 là: Điện than, Thủy điện và Điện khí.
b) Điện nhập khẩu chiếm $1{,}4\%$ tổng sản lượng. Muốn tìm $1{,}4\%$ của $240{,}1 \cdot 10^9$ kWh, ta tính:
$$240{,}1 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{1{,}4}{100} = 336{,}14 \cdot 10^7 \text{ (kWh)}$$
Vậy năm 2019 Việt Nam đã nhập khẩu khoảng $336{,}14 \cdot 10^7$ kWh điện.
Luyện tập 5 (trang 98)
Đề bài: Dựa vào biểu đồ Hình 5.16, em hãy cho biết trong $200$ học sinh khối 7 của trường đó có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi.
Lời giải:
Đọc các tỉ lệ trong Hình 5.16: Đọc sách chiếm $25\%$; Nghe nhạc chiếm $20\%$.
Số bạn thích đọc sách trong $200$ học sinh khoảng:
$$200 \cdot \dfrac{25}{100} = 50 \text{ (bạn)}$$
Số bạn thích nghe nhạc trong $200$ học sinh khoảng:
$$200 \cdot \dfrac{20}{100} = 40 \text{ (bạn)}$$
Vậy số bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc khoảng $50 + 40 = 90$ (bạn).
Tranh luận (trang 98)
Đề bài: Cho biểu đồ Hình 5.17 (Thực trạng các tật khúc xạ về mắt của học sinh một số tỉnh ở Việt Nam): Bình thường $66{,}4\%$; Cận thị $32{,}8\%$; Viễn thị/Loạn thị $0{,}8\%$.
Tròn: “Như vậy, nếu một trường trung học có $1\,000$ học sinh thì chắc chắn có $328$ học sinh bị cận thị.”
Vuông: “Tớ nghĩ đây chỉ là con số ước lượng thôi.”
Em đồng ý với ý kiến nào trong hai ý kiến trên?
Lời giải:
Em đồng ý với ý kiến của bạn Vuông.
Lí do: tỉ lệ $32{,}8\%$ trên biểu đồ là tỉ lệ thống kê chung cho học sinh ở một số tỉnh — đó chỉ là con số mang tính ước lượng. Khi áp dụng cho một trường cụ thể có $1\,000$ học sinh, số học sinh bị cận thị có thể xấp xỉ $328$ bạn chứ không thể chắc chắn đúng là $328$ bạn.
Bài tập (trang 99)
Bài 5.6 (trang 99)
Đề bài: Cho biểu đồ Hình 5.18 (Tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1-7-2020).
a) Cho biết các thành phần của biểu đồ này.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Châu lục nào có số dân đông nhất? Ít nhất?
d) Biết rằng năm 2020 tổng số dân của $5$ châu lục là $7\,773$ triệu người. Tính số dân của mỗi châu lục.
Lời giải:
Đọc các tỉ lệ trong Hình 5.18: Châu Á $59{,}52\%$; Châu Phi $17{,}21\%$; Châu Âu $9{,}61\%$; Châu Mỹ $13{,}11\%$; Châu Úc $0{,}55\%$.
a) Các thành phần của biểu đồ gồm: tiêu đề “Tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1-7-2020”, hình tròn được chia thành các hình quạt với tỉ lệ phần trăm tương ứng, và phần chú giải tên các châu lục (Châu Á, Châu Phi, Châu Âu, Châu Mỹ, Châu Úc).
b) Hình tròn được chia thành $5$ hình quạt; mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ số dân của một châu lục.
c) So sánh các tỉ lệ: $59{,}52\% > 17{,}21\% > 13{,}11\% > 9{,}61\% > 0{,}55\%$. Vậy Châu Á có số dân đông nhất (chiếm $59{,}52\%$) và Châu Úc có số dân ít nhất (chiếm $0{,}55\%$).
d) Muốn tìm số dân của mỗi châu lục, ta lấy tổng số dân nhân với tỉ lệ tương ứng.
Số dân Châu Á khoảng:
$$7\,773 \cdot \dfrac{59{,}52}{100} \approx 4\,626 \text{ (triệu người)}$$
Số dân Châu Phi khoảng:
$$7\,773 \cdot \dfrac{17{,}21}{100} \approx 1\,338 \text{ (triệu người)}$$
Số dân Châu Âu khoảng:
$$7\,773 \cdot \dfrac{9{,}61}{100} \approx 747 \text{ (triệu người)}$$
Số dân Châu Mỹ khoảng:
$$7\,773 \cdot \dfrac{13{,}11}{100} \approx 1\,019 \text{ (triệu người)}$$
Để tránh sai lệch do làm tròn, ta tính số dân Châu Úc bằng cách lấy tổng trừ đi số dân của bốn châu lục đã tính:
$$7\,773 – 4\,626 – 1\,338 – 747 – 1\,019 = 43 \text{ (triệu người)}$$
Bài 5.7 (trang 99)
Đề bài: An khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như bảng sau:
| Vật nuôi | Chó | Mèo | Chim | Cá |
|---|---|---|---|---|
| Số bạn yêu thích | $10$ | $20$ | $7$ | $3$ |
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.19 vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.
Lời giải:
Trước hết tính tổng số bạn tham gia khảo sát:
$$10 + 20 + 7 + 3 = 40 \text{ (bạn)}$$
Tỉ lệ phần trăm các bạn yêu thích mỗi vật nuôi bằng cách lấy số bạn yêu thích chia cho tổng rồi nhân $100\%$:
Tỉ lệ thích Chó:
$$\dfrac{10}{40} \cdot 100\% = 25\%$$
Tỉ lệ thích Mèo:
$$\dfrac{20}{40} \cdot 100\% = 50\%$$
Tỉ lệ thích Chim:
$$\dfrac{7}{40} \cdot 100\% = 17{,}5\%$$
Tỉ lệ thích Cá:
$$\dfrac{3}{40} \cdot 100\% = 7{,}5\%$$
Kiểm tra: $25\% + 50\% + 17{,}5\% + 7{,}5\% = 100\%$. Dùng các tỉ lệ này để tô màu vào các hình quạt tương ứng trong Hình 5.19, ta hoàn thiện được biểu đồ.
Bài 5.8 (trang 99)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.20 cho biết tỉ lệ các thành viên theo nhóm máu của một đội hiến máu gồm $200$ tình nguyện viên. Hỏi:
a) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A, bao nhiêu người mang nhóm máu B?
b) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A hoặc O?
Lời giải:
Đọc các tỉ lệ trong Hình 5.20: Nhóm máu A $20\%$; Nhóm máu B $30\%$; Nhóm máu AB $10\%$; Nhóm máu O $40\%$.
a) Muốn tìm $a\%$ của $b$ ta tính $b \cdot \dfrac{a}{100}$.
Số người mang nhóm máu A:
$$200 \cdot \dfrac{20}{100} = 40 \text{ (người)}$$
Số người mang nhóm máu B:
$$200 \cdot \dfrac{30}{100} = 60 \text{ (người)}$$
b) Số người mang nhóm máu O:
$$200 \cdot \dfrac{40}{100} = 80 \text{ (người)}$$
Số người mang nhóm máu A hoặc O bằng tổng số người của hai nhóm:
$$40 + 80 = 120 \text{ (người)}$$
Bài 5.9 (trang 99)
Đề bài: Từ kết quả thu thập dữ liệu về kĩ năng bơi của học sinh tiểu học (Hình 5.12), em hãy ước lượng xem trong $800$ học sinh tiểu học của một xã trong huyện đó, có bao nhiêu học sinh bơi thành thạo, bao nhiêu học sinh chưa biết bơi.
Lời giải:
Theo Hình 5.12: tỉ lệ Bơi thành thạo là $50\%$; tỉ lệ Chưa biết bơi là $15\%$.
Số học sinh bơi thành thạo trong $800$ học sinh khoảng:
$$800 \cdot \dfrac{50}{100} = 400 \text{ (học sinh)}$$
Số học sinh chưa biết bơi trong $800$ học sinh khoảng:
$$800 \cdot \dfrac{15}{100} = 120 \text{ (học sinh)}$$
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du