Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng
Luyện tập 1 (trang 101)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.23 cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA) trong các năm từ 2016 đến 2020.
a) Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị trên các trục.
b) Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì.
Lời giải:
a) Quan sát Hình 5.23, ta xác định được:
Tên biểu đồ: “Thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam”.
Trục ngang biểu diễn thời gian, đơn vị là năm (các năm $2016, 2017, 2018, 2019, 2020$).
Trục đứng biểu diễn thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng FIFA.
b) Mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam tại năm tương ứng. Cụ thể: năm $2016$ thứ hạng là $134$; năm $2017$ là $112$; năm $2018$ là $100$; năm $2019$ là $94$; năm $2020$ là $93$.
2. Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng
Hoạt động 1 (trang 101)
Đề bài: Em hãy thống kê số dân của Việt Nam từ năm $1979$ đến năm $2019$ bằng cách hoàn thành bảng sau:
| Năm | 1979 | 1989 | 1999 | 2009 | 2019 |
|---|---|---|---|---|---|
| Số dân (triệu người) | $54{,}7$ | $?$ | $76{,}3$ | $?$ | $?$ |
Lời giải:
Đọc giá trị tại các điểm trên biểu đồ Hình 5.21, ta điền được vào ba ô còn thiếu: năm $1989$ là $64{,}4$; năm $2009$ là $85{,}8$; năm $2019$ là $96{,}2$ (triệu người).
Bảng hoàn chỉnh:
| Năm | 1979 | 1989 | 1999 | 2009 | 2019 |
|---|---|---|---|---|---|
| Số dân (triệu người) | $54{,}7$ | $64{,}4$ | $76{,}3$ | $85{,}8$ | $96{,}2$ |
Hoạt động 2 (trang 101)
Đề bài: Số dân của Việt Nam tăng hay giảm qua các năm từ $1979$ đến $2019$?
Lời giải:
Quan sát bảng đã hoàn thành ở HĐ1, ta thấy các giá trị tăng dần theo năm:
$$54{,}7 < 64{,}4 < 76{,}3 < 85{,}8 < 96{,}2$$
Vậy số dân của Việt Nam tăng qua các năm từ $1979$ đến $2019$.
Luyện tập 2 (trang 102)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.25 cho biết số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong những năm gần đây.
a) Năm $2018$ có bao nhiêu lượt khách quốc tế đến Việt Nam?
b) Từ năm $2015$ đến năm $2019$, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?
c) Em có biết vì sao số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm $2020$ lại giảm mạnh không?
Lời giải:
Đọc giá trị tại các điểm trên biểu đồ Hình 5.25 (đơn vị: triệu người): năm $2015$: $8$; năm $2016$: $10$; năm $2017$: $12{,}9$; năm $2018$: $15{,}5$; năm $2019$: $18$; năm $2020$: $4$.
a) Năm $2018$ có $15{,}5$ triệu lượt khách quốc tế đến Việt Nam.
b) Từ năm $2015$ đến năm $2019$ các giá trị tăng dần ($8 < 10 < 12{,}9 < 15{,}5 < 18$). Vậy số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong giai đoạn này có xu hướng tăng.
c) Số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm $2020$ giảm mạnh là do ảnh hưởng của đại dịch Covid-19 — nhiều nước hạn chế xuất, nhập cảnh để phòng dịch nên lượng khách quốc tế đi lại giảm rất nhiều.
Luyện tập 3 (trang 103)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.27 cho biết tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A, B trong các năm từ $2016$ đến $2020$. Em có nhận xét gì về tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A và B từ năm $2016$ đến $2020$? Trong giai đoạn này, tỉnh nào có tỉ lệ học sinh biết bơi tăng nhanh hơn?
Lời giải:
Đọc các giá trị từ biểu đồ Hình 5.27:
Tỉnh A: năm $2016$: $37\%$; năm $2017$: $46\%$; năm $2018$: $60\%$; năm $2019$: $75\%$; năm $2020$: $90\%$.
Tỉnh B: năm $2016$: $25\%$; năm $2017$: $32\%$; năm $2018$: $35\%$; năm $2019$: $40\%$; năm $2020$: $45\%$.
Quan sát: ở cả hai tỉnh, các giá trị đều tăng dần theo năm, nên tỉ lệ học sinh biết bơi của cả hai tỉnh đều tăng từ năm $2016$ đến $2020$.
So sánh mức tăng trong cả giai đoạn:
Tỉnh A tăng: $90\% – 37\% = 53\%$
Tỉnh B tăng: $45\% – 25\% = 20\%$
Vì $53\% > 20\%$ nên tỉnh A có tỉ lệ học sinh biết bơi tăng nhanh hơn. Nhìn trên biểu đồ, đường biểu diễn của tỉnh A cũng có độ dốc lớn hơn so với tỉnh B.
3. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Luyện tập 4 (trang 104)
Đề bài: Bảng thống kê sau đây cho biết thành tích của một vận động viên chạy cự li $1\,500$ m trong thời gian luyện tập từ tuần 1 đến tuần 7.
| Tuần | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Thành tích (phút) | $8$ | $8$ | $8$ | $7$ | $6{,}5$ | $6{,}5$ | $6$ |
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.
Lời giải:
Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng, em làm theo các bước:
Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tuần (đánh số từ $1$ đến $7$), trục đứng biểu diễn thành tích (đơn vị phút). Vì thành tích lớn nhất là $8$ phút và thấp nhất là $6$ phút, ta có thể chọn trục đứng từ $0$ đến $9$ với mỗi vạch ứng với $1$ phút (hoặc $0{,}5$ phút để biểu diễn rõ hơn).
Bước 2: Với mỗi tuần trên trục ngang, biểu diễn thành tích tại tuần đó bằng một điểm. Cụ thể các điểm: $(1; 8)$, $(2; 8)$, $(3; 8)$, $(4; 7)$, $(5; 6{,}5)$, $(6; 6{,}5)$, $(7; 6)$.
Bước 3: Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.
Bước 4: Ghi chú tên trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần) và đặt tên cho biểu đồ là “Thành tích chạy cự li $1\,500$ m của vận động viên”.
Thử thách nhỏ (trang 104)
Đề bài: Cho hai biểu đồ biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua các năm (Hình 5.31). Theo em, để thấy rõ hơn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam ngày càng tăng, ta nên dùng biểu đồ nào?
Lời giải:
Ta dùng biểu đồ D.
Lí do: biểu đồ C có trục đứng bắt đầu từ $0$, trong khi các giá trị tuổi thọ chỉ trong khoảng $67$ đến $75$ — sự thay đổi nhỏ so với độ dài trục, nên đường biểu diễn trông gần như nằm ngang, khó thấy được xu thế tăng. Trong khi đó, biểu đồ D có trục đứng bắt đầu từ $65$ nên cùng các giá trị đó được “phóng to” hơn, độ dốc của đường biểu diễn rõ ràng, ta dễ dàng nhận thấy tuổi thọ trung bình đang tăng theo thời gian.
Bài tập (trang 105)
Bài 5.10 (trang 105)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.32 cho biết kỉ lục thế giới về thời gian chạy cự li $100$ m trong các năm từ $1912$ đến $2009$.
a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li $100$ m đạt được ở năm $1991$ là bao nhiêu giây?
b) Từ năm $1912$ đến $2009$, kỉ lục thế giới về chạy cự li $100$ m đã giảm được bao nhiêu giây?
Lời giải:
Đọc các giá trị từ biểu đồ Hình 5.32: năm $1912$: $10{,}6$ giây; năm $1930$: $10{,}3$; năm $1960$: $10$; năm $1991$: $9{,}86$; năm $2005$: $9{,}77$; năm $2009$: $9{,}58$.
a) Tại điểm ứng với năm $1991$, giá trị trên trục đứng là $9{,}86$. Vậy kỉ lục thế giới về chạy cự li $100$ m đạt được ở năm $1991$ là $9{,}86$ giây.
b) Kỉ lục giảm bằng kỉ lục năm $1912$ trừ kỉ lục năm $2009$:
$$10{,}6 – 9{,}58 = 1{,}02 \text{ (giây)}$$
Vậy từ năm $1912$ đến $2009$, kỉ lục thế giới về chạy cự li $100$ m đã giảm được $1{,}02$ giây.
Bài 5.11 (trang 105)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.33 cho biết số dân của ba châu lục gồm châu Phi, châu Mỹ và châu Âu trong một số năm.
a) Cho biết xu hướng tăng, giảm về số dân của mỗi châu lục theo thời gian.
b) Trong ba châu lục trên, châu lục nào có số dân cao nhất, thấp nhất trong các năm từ $1950$ đến $1980$?
c) Từ năm $1950$ đến $1980$, số dân của châu lục nào tăng chậm nhất?
Lời giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.33 (gồm ba đường biểu diễn cho ba châu lục theo thời gian từ năm $1950$ đến $1980$):
a) Cả ba đường biểu diễn đều đi lên theo năm. Vậy số dân của cả ba châu lục đều có xu hướng tăng theo thời gian.
b) Trong giai đoạn từ $1950$ đến $1980$, đường biểu diễn của châu Âu nằm cao nhất, đường biểu diễn của châu Phi nằm thấp nhất. Vậy châu Âu có số dân cao nhất, châu Phi có số dân thấp nhất trong giai đoạn này.
c) So sánh độ dốc của ba đường biểu diễn trong giai đoạn $1950$–$1980$: đường biểu diễn của châu Âu có độ dốc thấp nhất (nằm gần như thoải nhất). Vậy châu Âu có số dân tăng chậm nhất.
Bài 5.12 (trang 105)
Đề bài: Bảng sau cho biết nhiệt độ tại thủ đô Hà Nội vào một ngày mùa thu.
| Thời điểm (giờ) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ ($^\circ$C) | $23$ | $25$ | $34$ | $32$ | $26$ | $22$ | $18$ |
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.
Lời giải:
Ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo các bước:
Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn thời điểm trong ngày (giờ), đánh dấu các giờ $8, 10, 12, 14, 16, 18, 20$. Vẽ trục đứng biểu diễn nhiệt độ (đơn vị $^\circ$C). Vì nhiệt độ thấp nhất là $18$ và cao nhất là $34$, ta có thể chọn trục đứng từ $0$ đến $35$ với mỗi vạch ứng với $5$ độ.
Bước 2: Với mỗi thời điểm trên trục ngang, biểu diễn nhiệt độ tại thời điểm đó bằng một điểm. Các điểm: $(8; 23)$, $(10; 25)$, $(12; 34)$, $(14; 32)$, $(16; 26)$, $(18; 22)$, $(20; 18)$.
Bước 3: Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.
Bước 4: Ghi chú tên trục và đặt tên cho biểu đồ là “Nhiệt độ tại Hà Nội trong một ngày mùa thu”.
Bài 5.13 (trang 105)
Đề bài: Số trận thắng của một đội bóng trong $8$ năm từ năm $2013$ đến $2020$ được cho như sau:
$$36;\ 42;\ 15;\ 23;\ 25;\ 35;\ 32;\ 20$$
a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dãy số liệu trên.
b) Cho biết số trận thắng của đội bóng này trong các năm có xu hướng tăng hay giảm.
Lời giải:
a) Trước hết lập bảng tương ứng giữa năm và số trận thắng:
| Năm | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số trận thắng | $36$ | $42$ | $15$ | $23$ | $25$ | $35$ | $32$ | $20$ |
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo các bước:
Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn năm (từ $2013$ đến $2020$). Vẽ trục đứng biểu diễn số trận thắng. Vì số trận thắng nhỏ nhất là $15$ và lớn nhất là $42$, ta có thể chọn trục đứng từ $0$ đến $45$ với mỗi vạch ứng với $5$ trận.
Bước 2: Với mỗi năm trên trục ngang, biểu diễn số trận thắng bằng một điểm. Các điểm: $(2013; 36)$, $(2014; 42)$, $(2015; 15)$, $(2016; 23)$, $(2017; 25)$, $(2018; 35)$, $(2019; 32)$, $(2020; 20)$.
Bước 3: Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.
Bước 4: Ghi chú tên trục và đặt tên cho biểu đồ là “Số trận thắng của đội bóng”.
b) So sánh giá trị đầu và cuối: năm $2013$ là $36$ trận, năm $2020$ là $20$ trận — giảm $16$ trận. Tuy số liệu giữa các năm có lúc tăng lúc giảm nhưng nhìn chung, số trận thắng của đội bóng này có xu hướng giảm trong $8$ năm từ $2013$ đến $2020$.
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du