Bài tập (trang 38)

Bài 2.27 (trang 38)

Đề bài: Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: $a = \sqrt{2}$, $b = \sqrt{5}$. Tính tổng hai số thập phân nhận được.

Lời giải:

Bấm máy tính cầm tay rồi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (xét chữ số thập phân thứ hai để làm tròn):

$a = \sqrt{2} = 1{,}41421\ldots$, chữ số thứ hai là $4 < 5$ nên $a \approx 1{,}4$

$b = \sqrt{5} = 2{,}23606\ldots$, chữ số thứ hai là $3 < 5$ nên $b \approx 2{,}2$

Tổng hai số thập phân nhận được là:

$$1{,}4 + 2{,}2 = 3{,}6$$

Bài 2.28 (trang 38)

Đề bài: Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc $ABC$ trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Lời giải:

Đây là hoạt động đo thực hành. Đường gấp khúc $ABC$ gồm hai đoạn $AB$ và $BC$; độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài hai đoạn đó.

Theo Hình 2.8 (lưới ô vuông cạnh $1$ cm), đoạn $AB$ có độ dài $\sqrt{2}$ cm và đoạn $BC$ có độ dài $\sqrt{5}$ cm. Khi dùng thước dây đo và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được $AB \approx 1{,}4$ cm và $BC \approx 2{,}2$ cm, nên độ dài đường gấp khúc $ABC$ là:

$$AB + BC \approx 1{,}4 + 2{,}2 = 3{,}6 \ (\text{cm})$$

Kết quả này bằng với kết quả của Bài tập 2.27 (cũng bằng $3{,}6$).

Bài 2.29 (trang 38)

Đề bài: Chia một sợi dây đồng dài $10$ m thành $7$ đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng $4$ đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi $C$ là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm $C$ bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:

Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.

Cách 2. Tính $C = 4 \cdot \dfrac{10}{7}$, viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác $0{,}005$.

Lời giải:

a) Độ dài mỗi đoạn dây bằng độ dài cả sợi dây chia cho $7$:

$$10 : 7 = \dfrac{10}{7} = 1{,}428571428571\ldots = 1{,}(428571) \ (\text{m})$$

b) Hình vuông được ghép từ $4$ đoạn dây, mỗi đoạn là một cạnh dài $\dfrac{10}{7}$ m.

Cách 2: Chu vi hình vuông bằng bốn lần độ dài cạnh:

$$C = 4 \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{40}{7} = 5{,}714285\ldots$$

Độ chính xác $0{,}005$ tương ứng với việc làm tròn đến hàng phần trăm (chữ số sau là $4 < 5$ nên giữ nguyên):

$$C \approx 5{,}71 \ (\text{m})$$

Cách 1: Dùng thước dây đo chu vi hình vuông (chính xác đến xentimét), ta được kết quả khoảng $5{,}71$ m (tức khoảng $571$ cm).

So sánh: kết quả đo được ở Cách 1 xấp xỉ bằng kết quả tính được ở Cách 2 (đều khoảng $5{,}71$ m).

Bài 2.30 (trang 38)

Đề bài:

a) Cho hai số thực $a = -1{,}25$ và $b = -2{,}3$. So sánh: $a$ và $b$; $|a|$ và $|b|$.

b) Ta có nhận xét: trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn. Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh $-12{,}7$ và $-7{,}12$.

Lời giải:

a) Trước hết tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số: $|a| = 1{,}25$ và $|b| = 2{,}3$. Vì $1{,}25 < 2{,}3$ nên $|a| < |b|$

Với hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Vì $|b| > |a|$ nên $b < a$, tức là $a > b$ (hay $-1{,}25 > -2{,}3$)

b) Ta có $|-12{,}7| = 12{,}7$ và $|-7{,}12| = 7{,}12$. Vì $12{,}7 > 7{,}12$ nên số $-12{,}7$ có giá trị tuyệt đối lớn hơn, do đó nó là số bé hơn:

$$-12{,}7 < -7{,}12$$

Bài 2.31 (trang 38)

Đề bài: Cho hai số thực $a = 2{,}1$ và $b = -5{,}2$.

a) Em có nhận xét gì về hai tích $a \cdot b$ và $-|a| \cdot |b|$?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả. Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính $(-2{,}5) \cdot 3$.

Lời giải:

a) Ta tính từng tích.

Tích $a \cdot b = 2{,}1 \cdot (-5{,}2) = -10{,}92$

Với $|a| = 2{,}1$ và $|b| = 5{,}2$, ta có $-|a| \cdot |b| = -(2{,}1 \cdot 5{,}2) = -10{,}92$

Nhận xét: hai tích bằng nhau, tức là $a \cdot b = -|a| \cdot |b|$

b) Áp dụng quy tắc: $(-2{,}5)$ và $3$ là hai số khác dấu. Ta nhân các giá trị tuyệt đối $2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5$ rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả:

$$(-2{,}5) \cdot 3 = -7{,}5$$

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du