Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Bài tập (trang 106)
Bài 5.14 (trang 106)
Đề bài: Xác định phương pháp thu thập dữ liệu trong mỗi trường hợp sau và cho biết mỗi dữ liệu thu được thuộc loại nào?
a) Mức độ thường xuyên tập thể dục buổi sáng của các bạn trong lớp (rất thường xuyên, thường xuyên, không thường xuyên).
b) Phương tiện giao thông các bạn trong lớp sử dụng để đến trường.
Lời giải:
Để giải bài này, em nhớ lại: các phương pháp thu thập dữ liệu thường gặp là lập phiếu hỏi, phỏng vấn, làm thí nghiệm, lấy số liệu từ sách báo/internet,… Dữ liệu chia làm hai loại lớn là số liệu (là số) và dữ liệu không phải là số (trong đó có loại có thể sắp thứ tự và loại không thể sắp thứ tự).
a) Để biết mức độ thường xuyên tập thể dục buổi sáng của các bạn trong lớp, ta phải hỏi từng bạn. Cách thuận tiện nhất là lập một phiếu hỏi rồi phát cho cả lớp điền (hoặc phỏng vấn trực tiếp từng bạn).
→ Phương pháp thu thập dữ liệu: lập phiếu hỏi (hoặc phỏng vấn).
Các câu trả lời nhận được sẽ là “rất thường xuyên”, “thường xuyên” hoặc “không thường xuyên” — đây không phải là các con số nên đó là dữ liệu không phải là số. Hơn nữa, ba mức này có thể xếp theo thứ tự rõ ràng từ nhiều đến ít: rất thường xuyên → thường xuyên → không thường xuyên.
→ Dữ liệu thu được là dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự.
b) Tương tự, để biết mỗi bạn đến trường bằng phương tiện gì, ta cũng phải hỏi từng bạn.
→ Phương pháp thu thập dữ liệu: lập phiếu hỏi (hoặc phỏng vấn).
Các câu trả lời có thể là “xe đạp”, “xe máy (do bố mẹ chở)”, “ô tô”, “đi bộ”, “xe buýt”,… Đây không phải là các con số, và giữa các phương tiện này không có thứ tự cao – thấp nào hợp lí (không thể nói xe đạp “lớn hơn” hay “nhỏ hơn” đi bộ).
→ Dữ liệu thu được là dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự.
Bài 5.15 (trang 106)
Đề bài: Các dữ liệu thu được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?
a) Để xác định sức bật cao của học sinh khối 7, giáo viên đã yêu cầu các bạn trong câu lạc bộ bóng rổ bật cao và ghi lại kết quả.
b) Để khảo sát ý kiến của học sinh về quy định mới, nhà trường đã chọn ngẫu nhiên một số học sinh khối 7 và phát phiếu khảo sát.
Lời giải:
Để giải bài này, em nhớ lại: dữ liệu thu được đảm bảo tính đại diện khi nó được lấy một cách ngẫu nhiên và phản ánh được đầy đủ đối tượng cần khảo sát.
a) Đối tượng cần khảo sát ở đây là toàn bộ học sinh khối 7. Nhưng giáo viên chỉ đo sức bật của các bạn trong câu lạc bộ bóng rổ.
Các bạn chơi bóng rổ thường có thể lực tốt và luyện tập bật nhảy nhiều, nên sức bật của các bạn này nói chung sẽ cao hơn so với một bạn học sinh bình thường. Do đó, kết quả thu được không phản ánh đúng sức bật chung của tất cả học sinh khối 7.
→ Dữ liệu thu được không đảm bảo tính đại diện.
b) Đối tượng cần khảo sát cũng là học sinh khối 7. Nhà trường đã chọn ngẫu nhiên một số học sinh trong khối để phát phiếu — nghĩa là mọi học sinh đều có khả năng được chọn như nhau, không thiên về một nhóm cụ thể nào.
→ Dữ liệu thu được đảm bảo tính đại diện.
Bài 5.16 (trang 106)
Đề bài: Biểu đồ Hình 5.36 được trích từ báo cáo tổng kết của một tỉnh về thể trạng học sinh Trung học cơ sở tại tỉnh này. Một trường Trung học cơ sở của tỉnh có $1\,500$ học sinh. Em hãy ước lượng số học sinh béo phì của trường đó.
Lời giải:
Bước 1: Đọc biểu đồ Hình 5.36 (biểu đồ hình quạt tròn). Tỉ lệ học sinh theo từng loại thể trạng là:
Béo phì: $15\%$
Bình thường: $75\%$
Còi xương: $10\%$
Bước 2: Tính số học sinh béo phì ở trường có $1\,500$ học sinh.
Vì trường đó là một phần của tỉnh, ta có thể xem tỉ lệ học sinh béo phì ở trường xấp xỉ bằng tỉ lệ chung của tỉnh, tức khoảng $15\%$. Khi đó số học sinh béo phì ở trường đó là:
$$1\,500 \cdot 15\% = 1\,500 \cdot \dfrac{15}{100} = 225 \text{ (học sinh).}$$
Vậy số học sinh béo phì của trường đó vào khoảng $225$ học sinh.
Bài 5.17 (trang 106)
Đề bài: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt độ không khí trung bình tại Hà Nội trong $6$ năm từ $2014$ đến $2019$.
| Năm | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ trung bình ($^\circ$C) | $24{,}6$ | $25{,}3$ | $25{,}2$ | $25{,}1$ | $25{,}1$ | $25{,}9$ |
(Theo Tổng cục Thống kê – nay là Cục Thống kê)
Lời giải:
Ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo các bước sau:
Bước 1: Vẽ hai trục.
Trục ngang biểu diễn các năm, đánh dấu lần lượt $2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019$.
Trục đứng biểu diễn nhiệt độ trung bình (đơn vị $^\circ$C). Quan sát bảng, ta thấy giá trị nhỏ nhất là $24{,}6$ và lớn nhất là $25{,}9$ — các giá trị nằm khá sát nhau. Để dễ thấy sự thay đổi giữa các năm, em có thể chọn trục đứng bắt đầu từ $24$ (thay vì bắt đầu từ $0$), mỗi vạch ứng với khoảng $0{,}2\ ^\circ$C hoặc $0{,}5\ ^\circ$C.
Bước 2: Với mỗi năm trên trục ngang, biểu diễn nhiệt độ trung bình của năm đó bằng một điểm. Các điểm cần xác định là:
$$(2014;\ 24{,}6),\ (2015;\ 25{,}3),\ (2016;\ 25{,}2),\ (2017;\ 25{,}1),\ (2018;\ 25{,}1),\ (2019;\ 25{,}9).$$
Bước 3: Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng: nối $(2014;\ 24{,}6)$ với $(2015;\ 25{,}3)$, rồi $(2015;\ 25{,}3)$ với $(2016;\ 25{,}2)$, … và cuối cùng nối $(2018;\ 25{,}1)$ với $(2019;\ 25{,}9)$.
Bước 4: Ghi chú tên trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần) và đặt tên cho biểu đồ là “Nhiệt độ không khí trung bình tại Hà Nội từ năm $2014$ đến $2019$”.
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du