Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Bài tập (trang 23)
Bài 1.31 (trang 23)
Đề bài: Tìm $x$, biết:
a) $2x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{9}$; b) $\dfrac{3}{4} – 6x = \dfrac{7}{13}$
Lời giải:
a) Chuyển $\dfrac{1}{2}$ từ vế trái sang vế phải và đổi dấu:
$$2x = \dfrac{7}{9} – \dfrac{1}{2} = \dfrac{14}{18} – \dfrac{9}{18} = \dfrac{5}{18}$$
Tìm $x$ bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết là $2$:
$$x = \dfrac{5}{18} : 2 = \dfrac{5}{36}$$
Vậy $x = \dfrac{5}{36}$
b) Chuyển $\dfrac{3}{4}$ từ vế trái sang vế phải và đổi dấu:
$$-6x = \dfrac{7}{13} – \dfrac{3}{4} = \dfrac{28}{52} – \dfrac{39}{52} = \dfrac{-11}{52}$$
Vì $-6x = \dfrac{-11}{52}$ nên $6x = \dfrac{11}{52}$ (hai vế là hai số đối nhau). Tìm $x$ bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết là $6$:
$$x = \dfrac{11}{52} : 6 = \dfrac{11}{312}$$
Vậy $x = \dfrac{11}{312}$
Bài 1.32 (trang 23)
Đề bài: Diện tích mặt nước của một số hồ nước lớn trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.
| Hồ | Diện tích (m$^2$) |
|---|---|
| Baikal (Nga) | $3{,}17 \cdot 10^{10}$ |
| Caspian (Châu Âu, Châu Á) | $3{,}71 \cdot 10^{11}$ |
| Ontario (Bắc Mỹ) | $1{,}896 \cdot 10^{10}$ |
| Michigan (Mỹ) | $5{,}8 \cdot 10^{10}$ |
| Superior (Bắc Mỹ) | $8{,}21 \cdot 10^{10}$ |
| Victoria (Châu Phi) | $6{,}887 \cdot 10^{10}$ |
| Erie (Bắc Mỹ) | $2{,}57 \cdot 10^{10}$ |
| Vostok (Nam Cực) | $1{,}56 \cdot 10^{10}$ |
| Nicaragua | $8{,}264 \cdot 10^{9}$ |
Lời giải:
Để dễ so sánh, ta viết tất cả các diện tích cùng theo bậc lũy thừa $10^{10}$:
$$3{,}71 \cdot 10^{11} = 37{,}1 \cdot 10^{10};\qquad 8{,}264 \cdot 10^{9} = 0{,}8264 \cdot 10^{10}$$
Các diện tích còn lại đã ở dạng $\cdots \cdot 10^{10}$. Khi đó ta chỉ cần so sánh các số đứng trước $10^{10}$:
$$0{,}8264 < 1{,}56 < 1{,}896 < 2{,}57 < 3{,}17 < 5{,}8 < 6{,}887 < 8{,}21 < 37{,}1$$
Vậy thứ tự các hồ theo diện tích từ nhỏ đến lớn là: Nicaragua, Vostok, Ontario, Erie, Baikal, Michigan, Victoria, Superior, Caspian.
Bài 1.33 (trang 23)
Đề bài: Tính một cách hợp lí:
a) $A = 32{,}125 – (6{,}325 + 12{,}125) – (37 + 13{,}675)$;
b) $B = 4{,}75 + \left(\dfrac{-1}{2}\right)^3 + 0{,}5^2 – 3 \cdot \dfrac{-3}{8}$;
c) $C = 2\,021{,}2345 \cdot 2\,020{,}1234 + 2\,021{,}2345 \cdot (-2\,020{,}1234)$
Lời giải:
a) Bỏ dấu ngoặc (trước mỗi ngoặc đều có dấu “$-$” nên đổi dấu các số hạng bên trong), rồi nhóm các số có hiệu (tổng) tròn:
$$A = 32{,}125 – 6{,}325 – 12{,}125 – 37 – 13{,}675$$
$$= (32{,}125 – 12{,}125) – (6{,}325 + 13{,}675) – 37 = 20 – 20 – 37 = -37$$
b) Ta tính các lũy thừa và phép nhân trước. Đổi ra số thập phân cho gọn:
$$\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3 = \dfrac{-1}{8} = -0{,}125;\qquad 0{,}5^2 = 0{,}25;\qquad 3 \cdot \dfrac{-3}{8} = \dfrac{-9}{8} = -1{,}125$$
Thay vào biểu thức (chú ý $-(-1{,}125) = +1{,}125$) rồi nhóm hợp lí:
$$B = 4{,}75 + (-0{,}125) + 0{,}25 – (-1{,}125) = (4{,}75 + 0{,}25) + (1{,}125 – 0{,}125) = 5 + 1 = 6$$
c) Hai số hạng có chung thừa số $2\,021{,}2345$, ta đặt nó làm thừa số chung:
$$C = 2\,021{,}2345 \cdot \left[2\,020{,}1234 + (-2\,020{,}1234)\right] = 2\,021{,}2345 \cdot 0 = 0$$
Bài 1.34 (trang 23)
Đề bài: Đặt một cặp dấu ngoặc “()” để được biểu thức đúng:
$$2{,}2 – 3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5 = 0$$
Lời giải:
Nếu tính trực tiếp khi chưa có ngoặc thì:
$$2{,}2 – 3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5 = -2{,}2 \ne 0$$
Ta cần đặt một cặp dấu ngoặc để đổi dấu một số số hạng cho kết quả bằng $0$. Đặt dấu ngoặc bao quanh ba số hạng cuối, sau dấu “$-$”:
$$2{,}2 – (3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5)$$
Tính trong ngoặc trước: $3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5 = 2{,}2$. Khi đó:
$$2{,}2 – (3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5) = 2{,}2 – 2{,}2 = 0$$
Vậy biểu thức đúng là $2{,}2 – (3{,}3 + 4{,}4 – 5{,}5) = 0$
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du