Câu hỏi và Luyện tập trong bài

Câu hỏi (trang 25)

Đề bài: Trong tình huống mở đầu, bạn nào trả lời đúng? (Một bạn nói $5 + 3 \times 2 = 16$, cộng trước rồi nhân; bạn kia nói $5 + 3 \times 2 = 11$, nhân trước rồi cộng.)

Lời giải:

Theo quy ước về thứ tự thực hiện các phép tính, với biểu thức không có dấu ngoặc thì ta làm phép nhân trước, cộng sau. Do đó:

$$5 + 3 \times 2 = 5 + 6 = 11$$

Vậy bạn trả lời $11$ (nhân trước, cộng sau) là bạn trả lời đúng.

Luyện tập 1 (trang 26)

Đề bài: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $25 \cdot 2^3 – 3^2 + 125$; b) $2 \cdot 3^2 + 5 \cdot (2 + 3)$.

Lời giải:

a) Biểu thức không có ngoặc, có luỹ thừa nên ta làm: luỹ thừa → nhân → cộng, trừ.

Bước 1 – Tính luỹ thừa: $2^3 = 8$ và $3^2 = 9$.

$$25 \cdot 2^3 – 3^2 + 125 = 25 \cdot 8 – 9 + 125$$

Bước 2 – Tính phép nhân: $25 \cdot 8 = 200$.

$$= 200 – 9 + 125$$

Bước 3 – Tính cộng, trừ từ trái sang phải:

$$= 191 + 125 = 316$$

b) Biểu thức có dấu ngoặc, nên ta tính trong ngoặc trước, rồi luỹ thừa, rồi nhân, cuối cùng cộng.

Bước 1 – Tính trong ngoặc: $2 + 3 = 5$.

$$2 \cdot 3^2 + 5 \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 3^2 + 5 \cdot 5$$

Bước 2 – Tính luỹ thừa: $3^2 = 9$.

$$= 2 \cdot 9 + 5 \cdot 5$$

Bước 3 – Tính các phép nhân: $2 \cdot 9 = 18$ và $5 \cdot 5 = 25$.

$$= 18 + 25 = 43$$

Vận dụng (trang 26)

Đề bài: Một người đi xe đạp trong $5$ giờ. Trong $3$ giờ đầu, người đó đi với vận tốc $14$ km/h; $2$ giờ sau, người đó đi với vận tốc $9$ km/h.

a) Tính quãng đường người đó đi được trong $3$ giờ đầu; trong $2$ giờ sau.

b) Tính quãng đường người đó đi được trong $5$ giờ.

Lời giải:

a) Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

• Quãng đường trong $3$ giờ đầu: $14 \cdot 3 = 42$ (km).
• Quãng đường trong $2$ giờ sau: $9 \cdot 2 = 18$ (km).

b) Quãng đường trong $5$ giờ bằng tổng hai quãng đường trên:

$$14 \cdot 3 + 9 \cdot 2 = 42 + 18 = 60 \text{ (km)}$$

Vậy người đó đi được $60$ km trong $5$ giờ.

Luyện tập 2 (trang 26)

Đề bài:

a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ở hình bên (chiều rộng bằng $a$; chiều dài gồm ba đoạn liên tiếp là $a$, $a$ và $1$).

b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi $a = 3$ cm.

Lời giải:

a) Chiều dài của hình chữ nhật là tổng ba đoạn: $a + a + 1$. Chiều rộng là $a$. Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng:

$$S = (a + a + 1) \cdot a$$

b) Thay $a = 3$ vào biểu thức (tính trong ngoặc trước, rồi nhân):

$$S = (3 + 3 + 1) \cdot 3 = 7 \cdot 3 = 21 \ (\text{cm}^2)$$

Vậy khi $a = 3$ cm thì diện tích hình chữ nhật là $21$ cm².

Bài tập (trang 26)

Bài 1.46 (trang 26)

Đề bài: Tính:

a) $235 + 78 – 142$; b) $14 + 2 \cdot 8^2$; c) ${2^3 + [1 + (3 – 1)^2]} : 13$.

Lời giải:

a) Biểu thức chỉ có cộng và trừ, ta tính từ trái sang phải:

$$235 + 78 – 142 = 313 – 142 = 171$$

b) Biểu thức có luỹ thừa, ta làm: luỹ thừa → nhân → cộng.

Bước 1 – Tính luỹ thừa: $8^2 = 64$.

$$14 + 2 \cdot 8^2 = 14 + 2 \cdot 64$$

Bước 2 – Tính nhân: $2 \cdot 64 = 128$.

$$= 14 + 128 = 142$$

c) Biểu thức có nhiều lớp ngoặc, ta tính từ ngoặc trong cùng ra ngoài: ngoặc tròn → ngoặc vuông → ngoặc nhọn.

Bước 1 – Tính trong ngoặc tròn: $3 – 1 = 2$, rồi $(3 – 1)^2 = 2^2 = 4$.

$${2^3 + [1 + (3 – 1)^2]} : 13 = {2^3 + [1 + 4]} : 13$$

Bước 2 – Tính trong ngoặc vuông: $1 + 4 = 5$.

$$= {2^3 + 5} : 13$$

Bước 3 – Tính trong ngoặc nhọn (luỹ thừa trước, cộng sau): $2^3 = 8$, rồi $8 + 5 = 13$.

$$= 13 : 13 = 1$$

Bài 1.47 (trang 26)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức $1 + 2(a + b) – 4^3$ khi $a = 25$, $b = 9$.

Lời giải:

Thay $a = 25$, $b = 9$ vào biểu thức:

$$1 + 2 \cdot (25 + 9) – 4^3$$

Bước 1 – Tính trong ngoặc: $25 + 9 = 34$.

$$= 1 + 2 \cdot 34 – 4^3$$

Bước 2 – Tính luỹ thừa: $4^3 = 64$.

$$= 1 + 2 \cdot 34 – 64$$

Bước 3 – Tính nhân: $2 \cdot 34 = 68$.

$$= 1 + 68 – 64$$

Bước 4 – Tính cộng, trừ từ trái sang phải:

$$= 69 – 64 = 5$$

Vậy giá trị của biểu thức là $5$.

Bài 1.48 (trang 26)

Đề bài: Trong $8$ tháng đầu năm, một cửa hàng bán được $1\ 264$ chiếc ti vi. Trong $4$ tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được $164$ ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

Lời giải:

Một năm có $12$ tháng. Số ti vi bán trong $4$ tháng cuối năm là $164 \cdot 4$. Vậy số ti vi bán cả năm là $1\ 264 + 164 \cdot 4$, và trung bình mỗi tháng cả năm bán được số ti vi là tổng đó chia cho $12$.

Biểu thức tính kết quả:

$$(1\ 264 + 164 \cdot 4) : 12$$

Tính giá trị (trong ngoặc trước: nhân rồi cộng; sau đó chia):

$$= (1\ 264 + 656) : 12 = 1\ 920 : 12 = 160 \text{ (chiếc)}$$

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được $160$ chiếc ti vi.

Bài 1.49 (trang 26)

Đề bài: Căn hộ nhà bác Cường có diện tích $105$ m². Trừ bếp và nhà vệ sinh có diện tích $30$ m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: $18$ m² được lát bằng gỗ loại 1 giá $350$ nghìn đồng/m²; phần còn lại dùng gỗ loại 2 giá $170$ nghìn đồng/m². Công lát là $30$ nghìn đồng/m². Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải:

Trước hết ta tìm các diện tích cần dùng.

• Diện tích sàn được lát gỗ: $105 – 30 = 75$ (m²).
• Diện tích lát gỗ loại 2 (phần còn lại sau khi trừ $18$ m² gỗ loại 1): $75 – 18 = 57$ (m²).

Tổng chi phí gồm ba phần (tính theo nghìn đồng): tiền gỗ loại 1, tiền gỗ loại 2 và tiền công lát cho toàn bộ $75$ m².

Biểu thức tính tổng chi phí (đơn vị: nghìn đồng):

$$C = 18 \cdot 350 + 57 \cdot 170 + 75 \cdot 30$$

Tính giá trị (làm các phép nhân trước, rồi cộng):

• $18 \cdot 350 = 6\ 300$
• $57 \cdot 170 = 9\ 690$
• $75 \cdot 30 = 2\ 250$

$$C = 6\ 300 + 9\ 690 + 2\ 250 = 18\ 240 \text{ (nghìn đồng)}$$

Vậy tổng chi phí bác Cường cần trả là $18\ 240$ nghìn đồng, tức $18\ 240\ 000$ đồng.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du