Bài tập (trang 41)

Bài 7.21 (trang 41)

Đề bài: Tính một cách hợp lí:

a) $5{,}3 + (-5{,}1) + (-5{,}3) + 4{,}9$;

b) $(2{,}7 – 51{,}4) – (48{,}6 – 7{,}3)$;

c) $2{,}5 \cdot (-0{,}124) + 10{,}124 \cdot 2{,}5$.

Lời giải:

a) Ta dùng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các số cho kết quả gọn (chú ý $5{,}3$ và $-5{,}3$ là hai số đối nhau, tổng bằng $0$):

$$5{,}3 + (-5{,}1) + (-5{,}3) + 4{,}9 = [5{,}3 + (-5{,}3)] + [(-5{,}1) + 4{,}9].$$

Tính từng nhóm: $\ 5{,}3 + (-5{,}3) = 0$ và $(-5{,}1) + 4{,}9 = -(5{,}1 – 4{,}9) = -0{,}2$.

Vậy kết quả là $0 + (-0{,}2) = -0{,}2$.

b) Bỏ ngoặc (dấu “$-$” trước ngoặc thứ hai thì đổi dấu các số hạng bên trong), rồi nhóm các số cho tổng tròn:

$$(2{,}7 – 51{,}4) – (48{,}6 – 7{,}3) = 2{,}7 – 51{,}4 – 48{,}6 + 7{,}3.$$

Nhóm lại:

$$= (2{,}7 + 7{,}3) – (51{,}4 + 48{,}6) = 10 – 100 = -90.$$

c) Hai số hạng có nhân tử chung là $2{,}5$. Áp dụng tính chất phân phối, đặt $2{,}5$ ra ngoài:

$$2{,}5 \cdot (-0{,}124) + 10{,}124 \cdot 2{,}5 = 2{,}5 \cdot [(-0{,}124) + 10{,}124] = 2{,}5 \cdot 10 = 25.$$

Bài 7.22 (trang 41)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức $7{,}05 – (a + 3{,}5 + 0{,}85)$ khi $a = -7{,}2$.

Lời giải:

Thay $a = -7{,}2$ vào biểu thức:

$$7{,}05 – \left[(-7{,}2) + 3{,}5 + 0{,}85\right].$$

Tính trong ngoặc trước: $\ 3{,}5 + 0{,}85 = 4{,}35$, rồi $(-7{,}2) + 4{,}35 = -(7{,}2 – 4{,}35) = -2{,}85$.

Thay vào, trừ một số âm bằng cộng số đối:

$$7{,}05 – (-2{,}85) = 7{,}05 + 2{,}85 = 9{,}9.$$

Vậy giá trị của biểu thức là $9{,}9$.

Bài 7.23 (trang 41)

Đề bài: Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong $100$ g gạo tẻ giã có chứa khoảng $75$ g chất bột đường; $8{,}1$ g chất đạm; $1{,}3$ g chất béo và nhiều vi chất khác.

a) Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo có trong $100$ g gạo.

b) Trong $1{,}5$ kg gạo có chứa bao nhiêu gam chất béo?

Lời giải:

a) Tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo là tỉ số phần trăm của khối lượng chất béo ($1{,}3$ g) và khối lượng gạo ($100$ g):

$$\dfrac{1{,}3}{100} \cdot 100\% = 1{,}3\%.$$

Vậy chất béo chiếm $1{,}3\%$ khối lượng gạo.

b) Đổi $1{,}5$ kg $= 1\,500$ g. Khối lượng chất béo trong $1\,500$ g gạo là $1{,}3\%$ của $1\,500$ g:

$$1\,500 \cdot \dfrac{1{,}3}{100} = 1\,500 \cdot 0{,}013 = 19{,}5 \text{ (g)}.$$

Vậy trong $1{,}5$ kg gạo có chứa $19{,}5$ g chất béo.

Bài 7.24 (trang 41)

Đề bài: Cường ra siêu thị mua $3{,}5$ kg khoai tây và $4$ kg củ cải. Giá (chưa tính thuế) của $1$ kg khoai tây là $18$ nghìn đồng; $1$ kg củ cải là $15{,}6$ nghìn đồng.

a) Tính tổng số tiền hàng.

b) Khi thanh toán, Cường phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng $10\%$ tổng số tiền hàng. Tính số tiền Cường phải thanh toán.

Lời giải:

a) Tiền mua khoai tây: $\ 3{,}5 \cdot 18 = 63$ (nghìn đồng).

Tiền mua củ cải: $\ 4 \cdot 15{,}6 = 62{,}4$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền hàng:

$$63 + 62{,}4 = 125{,}4 \text{ (nghìn đồng)}.$$

b) Tiền thuế VAT bằng $10\%$ tổng số tiền hàng:

$$125{,}4 \cdot \dfrac{10}{100} = 125{,}4 \cdot 0{,}1 = 12{,}54 \text{ (nghìn đồng)}.$$

Số tiền Cường phải thanh toán bằng tổng tiền hàng cộng tiền thuế:

$$125{,}4 + 12{,}54 = 137{,}94 \text{ (nghìn đồng)}.$$

Vậy Cường phải thanh toán $137{,}94$ nghìn đồng (tức $137\,940$ đồng).

Bài 7.25 (trang 41)

Đề bài: Theo báo điện tử VINANET (14-2-2020), năm 2019 Việt Nam sản xuất khoảng $201$ nghìn tấn hạt tiêu. Như vậy, sản lượng hạt tiêu Việt Nam chiếm khoảng $30\%$ sản lượng hạt tiêu toàn thế giới. Em hãy tính sản lượng hạt tiêu đã sản xuất trên toàn thế giới vào năm 2019.

Lời giải:

Đây là bài toán “tìm một số khi biết $m\%$ của nó”: ta lấy giá trị đã biết chia cho $\dfrac{m}{100}$. Ở đây $30\%$ sản lượng toàn thế giới chính là $201$ nghìn tấn, nên sản lượng toàn thế giới là:

$$201 : \dfrac{30}{100} = 201 \cdot \dfrac{100}{30} = \dfrac{20\,100}{30} = 670 \text{ (nghìn tấn)}.$$

Vậy năm 2019, sản lượng hạt tiêu sản xuất trên toàn thế giới khoảng $670$ nghìn tấn.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du