1. Phép nhân số tự nhiên

Luyện tập 1 (trang 17)

Đề bài: Tính:

a) $834 \cdot 57$; b) $603 \cdot 295$.

Lời giải:

a) Ta tách thừa số $57 = 50 + 7$ rồi nhân:

$$834 \cdot 57 = 834 \cdot 50 + 834 \cdot 7 = 41\ 700 + 5\ 838 = 47\ 538$$

b) Ta tách thừa số $295 = 200 + 95$ rồi nhân:

$$603 \cdot 295 = 603 \cdot 200 + 603 \cdot 95 = 120\ 600 + 57\ 285 = 177\ 885$$

Vận dụng 1 (trang 17)

Đề bài: Giá tiền phôtô một trang giấy là $350$ đồng. Để phôtô một tài liệu dày $250$ trang thì hết bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Mỗi trang hết $350$ đồng, tài liệu có $250$ trang, nên tổng số tiền là:

$$350 \cdot 250 = 87\ 500 \text{ (đồng)}$$

Vậy phôtô tài liệu đó hết $87\ 500$ đồng.

Hoạt động 1 (trang 18)

Đề bài: Cho $a = 12$, $b = 5$. Tính $a \cdot b$, $b \cdot a$ và so sánh hai kết quả.

Lời giải:

Thay $a = 12$, $b = 5$ vào rồi tính:

$$a \cdot b = 12 \cdot 5 = 60$$

$$b \cdot a = 5 \cdot 12 = 60$$

Hai kết quả đều bằng $60$, nên $a \cdot b = b \cdot a$. Đây là tính chất giao hoán của phép nhân: đổi chỗ các thừa số thì tích không đổi.

Hoạt động 2 (trang 18)

Đề bài: Tìm số tự nhiên $c$ sao cho $(3 \cdot 2) \cdot 5 = 3 \cdot (2 \cdot c)$.

Lời giải:

Ta nhớ lại tính chất kết hợp của phép nhân: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Áp dụng vào vế trái:

$$(3 \cdot 2) \cdot 5 = 3 \cdot (2 \cdot 5)$$

So với vế phải là $3 \cdot (2 \cdot c)$, ta thấy hai vế bằng nhau khi $c = 5$.

Vậy $c = 5$.

Hoạt động 3 (trang 18)

Đề bài: Tính và so sánh $3 \cdot (2 + 5)$ và $3 \cdot 2 + 3 \cdot 5$.

Lời giải:

Tính vế thứ nhất (làm trong ngoặc trước):

$$3 \cdot (2 + 5) = 3 \cdot 7 = 21$$

Tính vế thứ hai:

$$3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 6 + 15 = 21$$

Hai kết quả đều bằng $21$, nên:

$$3 \cdot (2 + 5) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5$$

Đây là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Luyện tập 2 (trang 18)

Đề bài: Tính nhẩm: $125 \cdot 8\ 001 \cdot 8$.

Lời giải:

Ta nhớ kết quả quen thuộc $125 \cdot 8 = 1\ 000$. Vì vậy ta đổi chỗ để đưa $8$ về cạnh $125$ (tính chất giao hoán), rồi nhóm $125$ với $8$ lại (tính chất kết hợp):

$$125 \cdot 8\ 001 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 8\ 001 = 1\ 000 \cdot 8\ 001 = 8\ 001\ 000$$

Vận dụng 2 (trang 18)

Đề bài: Một trường học lên kế hoạch thay tất cả bóng đèn sợi đốt bằng bóng đèn LED cho $32$ phòng học, mỗi phòng $8$ bóng. Nếu mỗi bóng đèn LED có giá $96\ 000$ đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để thay đủ đèn LED cho tất cả các phòng học?

Lời giải:

Trước hết, tính tổng số bóng đèn cần thay cho $32$ phòng, mỗi phòng $8$ bóng:

$$32 \cdot 8 = 256 \text{ (bóng)}$$

Mỗi bóng giá $96\ 000$ đồng, nên tổng số tiền nhà trường phải trả là:

$$256 \cdot 96\ 000 = 24\ 576\ 000 \text{ (đồng)}$$

Vậy nhà trường phải trả $24\ 576\ 000$ đồng.

2. Phép chia hết và phép chia có dư

Hoạt động 4 (trang 18)

Đề bài: Thực hiện các phép chia $196 : 7$ và $215 : 18$.

Lời giải:

• $196 : 7 = 28$ (vì $7 \cdot 28 = 196$).
• $215 : 18 = 11$ (dư $17$), vì $18 \cdot 11 + 17 = 198 + 17 = 215$ và số dư $17$ nhỏ hơn số chia $18$.

Hoạt động 5 (trang 18)

Đề bài: Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có).

Lời giải:

Phép chia $196 : 7 = 28$: đây là phép chia hết (số dư bằng $0$).

• Số bị chia: $196$; số chia: $7$; thương: $28$; số dư: $0$.

Phép chia $215 : 18 = 11$ (dư $17$): đây là phép chia có dư.

• Số bị chia: $215$; số chia: $18$; thương: $11$; số dư: $17$.

Luyện tập 3 (trang 19)

Đề bài: Thực hiện các phép chia sau:

a) $945 : 45$; b) $3\ 121 : 51$.

Lời giải:

a) $945 : 45 = 21$ (vì $45 \cdot 21 = 945$). Đây là phép chia hết.

b) $3\ 121 : 51 = 61$ (dư $10$), vì $51 \cdot 61 + 10 = 3\ 111 + 10 = 3\ 121$ và số dư $10$ nhỏ hơn số chia $51$.

Vận dụng 3 (trang 19)

Đề bài (bài toán mở đầu): Mẹ em mua $1$ túi $10$ kg gạo ngon loại $20$ nghìn đồng một kilôgam. Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ $50$ nghìn đồng để trả tiền gạo?

Lời giải:

Trước hết, tính số tiền gạo mẹ phải trả ($10$ kg, mỗi kg $20$ nghìn đồng):

$$10 \cdot 20 = 200 \text{ (nghìn đồng)}$$

Mỗi tờ tiền là $50$ nghìn đồng, nên số tờ cần đưa là:

$$200 : 50 = 4 \text{ (tờ)}$$

Vậy mẹ em phải đưa cho cô bán hàng $4$ tờ $50$ nghìn đồng.

Bài tập (trang 19)

Bài 1.23 (trang 19)

Đề bài: Thực hiện các phép nhân sau:

a) $951 \cdot 23$; b) $47 \cdot 273$; c) $845 \cdot 253$; d) $1\ 356 \cdot 125$.

Lời giải:

a) $951 \cdot 23 = 951 \cdot 20 + 951 \cdot 3 = 19\ 020 + 2\ 853 = 21\ 873$.

b) $47 \cdot 273 = 273 \cdot 40 + 273 \cdot 7 = 10\ 920 + 1\ 911 = 12\ 831$.

c) $845 \cdot 253 = 845 \cdot 200 + 845 \cdot 53 = 169\ 000 + 44\ 785 = 213\ 785$.

d) $1\ 356 \cdot 125 = 1\ 356 \cdot 100 + 1\ 356 \cdot 25 = 135\ 600 + 33\ 900 = 169\ 500$.

Bài 1.24 (trang 19)

Đề bài: Tính nhẩm:

a) $125 \cdot 10$; b) $2\ 021 \cdot 100$; c) $1\ 991 \cdot 25 \cdot 4$; d) $3\ 025 \cdot 125 \cdot 8$.

Lời giải:

a) Nhân với $10$ thì thêm một chữ số $0$ vào sau:

$$125 \cdot 10 = 1\ 250$$

b) Nhân với $100$ thì thêm hai chữ số $0$ vào sau:

$$2\ 021 \cdot 100 = 202\ 100$$

c) Ta nhóm $25 \cdot 4 = 100$ trước (tính chất kết hợp):

$$1\ 991 \cdot 25 \cdot 4 = 1\ 991 \cdot (25 \cdot 4) = 1\ 991 \cdot 100 = 199\ 100$$

d) Ta nhóm $125 \cdot 8 = 1\ 000$ trước:

$$3\ 025 \cdot 125 \cdot 8 = 3\ 025 \cdot (125 \cdot 8) = 3\ 025 \cdot 1\ 000 = 3\ 025\ 000$$

Bài 1.25 (trang 19)

Đề bài: Tính nhẩm:

a) $125 \cdot 101$ (gợi ý: viết $101 = 100 + 1$);

b) $21 \cdot 49$ (gợi ý: viết $49 = 50 – 1$).

Lời giải:

a) Viết $101 = 100 + 1$ rồi dùng tính chất phân phối:

$$125 \cdot 101 = 125 \cdot (100 + 1) = 125 \cdot 100 + 125 \cdot 1 = 12\ 500 + 125 = 12\ 625$$

b) Viết $49 = 50 – 1$ rồi dùng tính chất phân phối:

$$21 \cdot 49 = 21 \cdot (50 – 1) = 21 \cdot 50 – 21 \cdot 1 = 1\ 050 – 21 = 1\ 029$$

Bài 1.26 (trang 19)

Đề bài: Trường em có $50$ phòng học, mỗi phòng có $11$ bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho $4$ học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh để mọi học sinh đều có chỗ ngồi?

Lời giải:

Trước hết, tính tổng số bộ bàn ghế của cả trường ($50$ phòng, mỗi phòng $11$ bộ):

$$50 \cdot 11 = 550 \text{ (bộ bàn ghế)}$$

Mỗi bộ xếp được $4$ học sinh, nên số học sinh nhiều nhất có thể ngồi là:

$$550 \cdot 4 = 2\ 200 \text{ (học sinh)}$$

Vậy trường có thể nhận nhiều nhất $2\ 200$ học sinh.

Bài 1.27 (trang 19)

Đề bài: Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

a) $1\ 092 : 91$; b) $2\ 059 : 17$.

Lời giải:

a) $1\ 092 : 91 = 12$ (vì $91 \cdot 12 = 1\ 092$). Đây là phép chia hết, thương là $12$, số dư là $0$.

b) $2\ 059 : 17 = 121$ (dư $2$), vì $17 \cdot 121 + 2 = 2\ 057 + 2 = 2\ 059$ và số dư $2$ nhỏ hơn số chia $17$. Vậy thương là $121$, số dư là $2$.

Bài 1.28 (trang 19)

Đề bài: Tỉnh Bắc Giang có dân số $1\ 803\ 950$ người và đứng thứ mười hai về số dân trong $63$ tỉnh thành toàn quốc. Em hãy tính dân số Thanh Hoá (tỉnh đông dân thứ ba), biết rằng gấp đôi số dân Bắc Giang vẫn còn kém dân số Thanh Hoá $32\ 228$ người.

Lời giải:

Trước hết, tính gấp đôi số dân Bắc Giang:

$$1\ 803\ 950 \cdot 2 = 3\ 607\ 900 \text{ (người)}$$

“Gấp đôi số dân Bắc Giang vẫn còn kém dân số Thanh Hoá $32\ 228$ người” nghĩa là dân số Thanh Hoá nhiều hơn con số trên $32\ 228$ người. Vậy dân số Thanh Hoá là:

$$3\ 607\ 900 + 32\ 228 = 3\ 640\ 128 \text{ (người)}$$

Vậy dân số tỉnh Thanh Hoá là $3\ 640\ 128$ người.

Bài 1.29 (trang 19)

Đề bài: Một trường Trung học cơ sở có $997$ học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng $5$ chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?

Lời giải:

Ta chia số học sinh cho số chỗ của mỗi ghế băng:

$$997 : 5 = 199 \text{ (dư } 2\text{)}$$

Nếu chỉ dùng $199$ ghế thì xếp được $199 \cdot 5 = 995$ học sinh, vẫn còn dư $2$ học sinh chưa có chỗ. Vì vậy cần thêm $1$ ghế băng nữa để $2$ học sinh này có chỗ ngồi.

$$\text{Số ghế băng ít nhất} = 199 + 1 = 200 \text{ (ghế)}$$

Vậy phải có ít nhất $200$ chiếc ghế băng.

Bài 1.30 (trang 19)

Đề bài: Một nhà máy dùng ô tô chuyển $1\ 290$ kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được $45$ kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?

Lời giải:

Ta chia tổng số kiện hàng cho số kiện mỗi chuyến chở được:

$$1\ 290 : 45 = 28 \text{ (dư } 30\text{)}$$

Nếu chỉ đi $28$ chuyến thì chở được $28 \cdot 45 = 1\ 260$ kiện, vẫn còn dư $30$ kiện chưa chở. Vì vậy cần thêm $1$ chuyến nữa để chở nốt $30$ kiện này.

$$\text{Số chuyến ít nhất} = 28 + 1 = 29 \text{ (chuyến)}$$

Vậy cần ít nhất $29$ chuyến xe.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du