Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
1. Bảng thống kê
Hoạt động 1 (trang 73)
Đề bài:
a) Hãy đếm xem cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc áo mỗi cỡ rồi thay các dấu “?” bằng số liệu thích hợp trong bảng.
b) Dựa vào bảng trên, hãy cho biết cỡ áo nào bán được nhiều nhất, cỡ áo nào bán được ít nhất.
Lời giải:
a) Ta đếm số lần xuất hiện của từng cỡ áo (S, M, L) trong dãy dữ liệu ban đầu. Để khỏi nhầm, ta đếm lần lượt từng cỡ rồi điền vào bảng:
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | $10$ | $30$ | $15$ |
Kiểm tra: $10 + 30 + 15 = 55$ (đúng bằng tổng số áo trong dãy ban đầu).
b) Nhìn vào bảng, ta so sánh số lượng: $30 > 15 > 10$.
Vậy cỡ áo M bán được nhiều nhất ($30$ chiếc), cỡ áo S bán được ít nhất ($10$ chiếc).
Hoạt động 2 (trang 73)
Đề bài: Cho dãy số liệu về cân nặng (đơn vị kilôgam) của $15$ học sinh lớp 6:
$$40,\ 39,\ 41,\ 45,\ 41,\ 42,\ 40,\ 42,\ 40,\ 41,\ 43,\ 40,\ 42,\ 45,\ 42.$$
a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu.
b) Dựa vào bảng, hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng $45$ kilôgam.
Lời giải:
a) Ta liệt kê các giá trị cân nặng khác nhau ($39, 40, 41, 42, 43, 45$) rồi đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị:
- $39$: xuất hiện $1$ lần.
- $40$: xuất hiện $4$ lần.
- $41$: xuất hiện $3$ lần.
- $42$: xuất hiện $4$ lần.
- $43$: xuất hiện $1$ lần.
- $45$: xuất hiện $2$ lần.
Kiểm tra: $1 + 4 + 3 + 4 + 1 + 2 = 15$ (đúng bằng số học sinh).
Bảng thống kê:
| Cân nặng (kg) | $39$ | $40$ | $41$ | $42$ | $43$ | $45$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $1$ | $4$ | $3$ | $4$ | $1$ | $2$ |
b) Nhìn vào bảng, ở cột cân nặng $45$ kg có số học sinh là $2$. Vậy có $2$ bạn nặng $45$ kilôgam.
Luyện tập 1 (trang 74)
Đề bài:
- Cho các loại cây: bưởi, lúa, hồng xiêm, tỏi, hoa huệ, mít, ổi. Hãy xác định loại rễ (rễ cọc, rễ chùm) của mỗi cây rồi lập bảng thống kê về số lượng cây theo loại rễ.
- Trong một kì thi quốc tế, các thành viên đội tuyển Việt Nam đạt số điểm lần lượt là: $26,\ 18,\ 36,\ 28,\ 21,\ 32$. Biết cách phân loại huy chương theo điểm: từ $15$ đến dưới $24$ điểm — Huy chương đồng; từ $24$ đến dưới $31$ điểm — Huy chương bạc; từ $31$ điểm trở lên — Huy chương vàng. Em hãy lập bảng thống kê số lượng huy chương của đội tuyển Việt Nam.
Lời giải:
Phần 1. Ta xác định loại rễ của từng cây:
- Bưởi: rễ cọc.
- Lúa: rễ chùm.
- Hồng xiêm: rễ cọc.
- Tỏi: rễ chùm.
- Hoa huệ: rễ chùm.
- Mít: rễ cọc.
- Ổi: rễ cọc.
Đếm theo loại rễ: rễ cọc có $4$ cây (bưởi, hồng xiêm, mít, ổi); rễ chùm có $3$ cây (lúa, tỏi, hoa huệ).
Bảng thống kê:
| Loại rễ | Rễ cọc | Rễ chùm |
|---|---|---|
| Số lượng cây | $4$ | $3$ |
Phần 2. Ta xét từng số điểm và xếp vào loại huy chương tương ứng:
- $26$ điểm (từ $24$ đến dưới $31$) → Bạc.
- $18$ điểm (từ $15$ đến dưới $24$) → Đồng.
- $36$ điểm (từ $31$ trở lên) → Vàng.
- $28$ điểm (từ $24$ đến dưới $31$) → Bạc.
- $21$ điểm (từ $15$ đến dưới $24$) → Đồng.
- $32$ điểm (từ $31$ trở lên) → Vàng.
Đếm theo loại huy chương: Vàng có $2$ ($36, 32$); Bạc có $2$ ($26, 28$); Đồng có $2$ ($18, 21$).
Bảng thống kê:
| Huy chương | Vàng | Bạc | Đồng |
|---|---|---|---|
| Số lượng | $2$ | $2$ | $2$ |
2. Biểu đồ tranh
Hoạt động 3 (trang 75)
Đề bài: Hãy vẽ lại hình rồi hoàn thiện biểu đồ tranh để biểu diễn bảng thống kê trong HĐ1, với mỗi hình áo ứng với $5$ chiếc áo bán ra.
Lời giải:
Ở HĐ1, số áo bán được là: cỡ S là $10$, cỡ M là $30$, cỡ L là $15$. Mỗi biểu tượng (hình áo) ứng với $5$ chiếc áo, nên ta tính số biểu tượng cho mỗi cỡ bằng cách lấy số áo chia cho $5$:
- Cỡ S: $10 : 5 = 2$ biểu tượng.
- Cỡ M: $30 : 5 = 6$ biểu tượng.
- Cỡ L: $15 : 5 = 3$ biểu tượng.
Biểu đồ tranh (mỗi 👕 ứng với $5$ chiếc áo):
| Cỡ áo | Số lượng |
|---|---|
| S | 👕👕 |
| M | 👕👕👕👕👕👕 |
| L | 👕👕👕 |
Hoạt động 4 (trang 75)
Đề bài: Thống kê số bạn mang bút chì và tẩy ở tổ em. Lập bảng thống kê rồi vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê đó.
Lời giải:
Đây là hoạt động thực hành: em hỏi và đếm trong tổ của mình, sau đó lập bảng và vẽ biểu đồ. Cách làm gồm các bước: đếm số bạn mang bút chì, đếm số bạn mang tẩy; ghi vào bảng thống kê; chọn giá trị mỗi biểu tượng rồi vẽ biểu đồ tranh.
Ví dụ minh họa (số liệu thật tùy tổ của mỗi em):
Giả sử tổ em có $8$ bạn mang bút chì và $6$ bạn mang tẩy.
Bảng thống kê:
| Đồ dùng | Bút chì | Tẩy |
|---|---|---|
| Số bạn | $8$ | $6$ |
Chọn mỗi biểu tượng ứng với $2$ bạn (vì $\text{ƯCLN}(8, 6) = 2$). Số biểu tượng: bút chì $8 : 2 = 4$; tẩy $6 : 2 = 3$.
Biểu đồ tranh (mỗi 🙂 ứng với $2$ bạn):
| Đồ dùng | Số bạn |
|---|---|
| Bút chì | 🙂🙂🙂🙂 |
| Tẩy | 🙂🙂🙂 |
Luyện tập 2 (trang 75)
Đề bài: Biểu đồ tranh bên cho biết món ăn sáng yêu thích của các bạn trong lớp (mỗi 🙂 ứng với $5$ bạn). Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh trong lớp ưa thích mỗi món ăn.
Lời giải:
Mỗi biểu tượng ứng với $5$ bạn, nên ta lấy số biểu tượng ở mỗi hàng nhân với $5$:
- Phở: $2$ biểu tượng → $2 \times 5 = 10$ bạn.
- Bánh mì: $4$ biểu tượng → $4 \times 5 = 20$ bạn.
- Bún: $1$ biểu tượng → $1 \times 5 = 5$ bạn.
- Xôi: $2$ biểu tượng → $2 \times 5 = 10$ bạn.
Bảng thống kê:
| Món ăn | Phở | Bánh mì | Bún | Xôi |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $10$ | $20$ | $5$ | $10$ |
Vận dụng (trang 75)
Đề bài: Một cuộc điều tra về vệ sinh trường học cho thấy có $50$ học sinh sử dụng xà phòng rửa tay, $30$ học sinh chỉ rửa tay bằng nước sạch, $10$ học sinh không rửa tay trước khi ăn.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn dữ liệu đã thu thập.
b) Cho mỗi 🙂 ứng với $10$ học sinh. Vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê thu được từ câu a.
Lời giải:
a) Ta ghi ba cách rửa tay cùng số học sinh tương ứng vào bảng:
| Cách rửa tay | Dùng xà phòng | Rửa bằng nước sạch | Không rửa tay |
|---|---|---|---|
| Số học sinh | $50$ | $30$ | $10$ |
b) Mỗi biểu tượng ứng với $10$ học sinh, nên số biểu tượng mỗi hàng bằng số học sinh chia cho $10$:
- Dùng xà phòng: $50 : 10 = 5$ biểu tượng.
- Rửa bằng nước sạch: $30 : 10 = 3$ biểu tượng.
- Không rửa tay: $10 : 10 = 1$ biểu tượng.
Biểu đồ tranh (mỗi 🙂 ứng với $10$ học sinh):
| Cách rửa tay | Số học sinh |
|---|---|
| Dùng xà phòng | 🙂🙂🙂🙂🙂 |
| Rửa bằng nước sạch | 🙂🙂🙂 |
| Không rửa tay | 🙂 |
Bài tập (trang 76)
Bài 9.7 (trang 76)
Đề bài: Một phường lắp đặt hệ thống lấy ý kiến đánh giá của nhân dân về thái độ phục vụ của cán bộ phường. Biểu đồ tranh là kết quả đánh giá của người dân về một cán bộ trong một tuần làm việc (mỗi biểu tượng thể hiện kết quả một lần đánh giá — hài lòng 🙂, bình thường 😐, không hài lòng ☹). Cả tuần có bao nhiêu lượt người cho ý kiến đánh giá về cán bộ này? Có bao nhiêu lượt đánh giá hài lòng, bình thường, không hài lòng?
Lời giải:
Vì mỗi biểu tượng ứng với một lần đánh giá, ta đếm số biểu tượng mỗi loại trong cả tuần (cộng dồn các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu).
Đếm theo từng loại đánh giá:
- Hài lòng 🙂: $18$ lượt.
- Bình thường 😐: $15$ lượt.
- Không hài lòng ☹: $12$ lượt.
Tổng số lượt người cho ý kiến trong cả tuần:
$$18 + 15 + 12 = 45 \text{ (lượt)}.$$
Vậy cả tuần có $45$ lượt đánh giá, trong đó có $18$ lượt hài lòng, $15$ lượt bình thường và $12$ lượt không hài lòng.
Bài 9.8 (trang 76)
Đề bài: Biểu đồ tranh cho biết số lượt ô tô vào gửi tại một bãi đỗ xe vào các ngày trong một tuần (mỗi 🚗 ứng với $3$ ô tô). Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số ô tô vào gửi tại bãi đỗ xe vào các ngày trong tuần.
Lời giải:
Mỗi biểu tượng ứng với $3$ ô tô, nên ta lấy số biểu tượng ở mỗi ngày nhân với $3$:
- Thứ Hai: $6$ biểu tượng → $6 \times 3 = 18$ ô tô.
- Thứ Ba: $9$ biểu tượng → $9 \times 3 = 27$ ô tô.
- Thứ Tư: $4$ biểu tượng → $4 \times 3 = 12$ ô tô.
- Thứ Năm: $5$ biểu tượng → $5 \times 3 = 15$ ô tô.
- Thứ Sáu: $7$ biểu tượng → $7 \times 3 = 21$ ô tô.
Bảng thống kê:
| Ngày | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
|---|---|---|---|---|---|
| Số ô tô | $18$ | $27$ | $12$ | $15$ | $21$ |
Bài 9.9 (trang 76)
Đề bài: Lớp 6A lấy ý kiến của các bạn trong lớp về việc tham gia các câu lạc bộ ngoại ngữ với $3$ lựa chọn: A. Tiếng Anh; B. Tiếng Pháp; C. Tiếng Nga. Mỗi học sinh chỉ được chọn một câu lạc bộ. Kết quả khảo sát như sau:
$$\text{A B B C C B A C A A A A B A B A A A B B A B B B A C A A B A B A B A A A C C}$$
a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham gia mỗi câu lạc bộ.
b) Vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê ở câu a.
Lời giải:
a) Ta đếm số lần xuất hiện của mỗi chữ cái A, B, C trong dãy. Để khỏi sót, ta đếm lần lượt từng loại:
- A (Tiếng Anh): $18$ lượt.
- B (Tiếng Pháp): $12$ lượt.
- C (Tiếng Nga): $6$ lượt.
Kiểm tra: $18 + 12 + 6 = 36$ (đúng bằng tổng số chữ cái trong dãy).
Bảng thống kê:
| Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nga |
|---|---|---|---|
| Số học sinh | $18$ | $12$ | $6$ |
b) Để vẽ biểu đồ tranh, ta chọn giá trị mỗi biểu tượng bằng ƯCLN của các số liệu:
$$\text{ƯCLN}(18, 12, 6) = 6.$$
Vậy mỗi biểu tượng ứng với $6$ học sinh. Số biểu tượng mỗi câu lạc bộ:
- Tiếng Anh: $18 : 6 = 3$ biểu tượng.
- Tiếng Pháp: $12 : 6 = 2$ biểu tượng.
- Tiếng Nga: $6 : 6 = 1$ biểu tượng.
Biểu đồ tranh (mỗi 🙂 ứng với $6$ học sinh):
| Câu lạc bộ | Số học sinh |
|---|---|
| Tiếng Anh | 🙂🙂🙂 |
| Tiếng Pháp | 🙂🙂 |
| Tiếng Nga | 🙂 |
Bài 9.10 (trang 76)
Đề bài: Bảng thống kê sau cho biết số lượng tin nhắn một người nhận được vào các ngày làm việc trong tuần. Dùng mỗi biểu tượng ✉ ứng với $2$ tin nhắn, hãy vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê.
| Ngày | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
|---|---|---|---|---|---|
| Số tin nhắn | $6$ | $4$ | $4$ | $2$ | $8$ |
Lời giải:
Mỗi biểu tượng ✉ ứng với $2$ tin nhắn, nên số biểu tượng mỗi ngày bằng số tin nhắn chia cho $2$:
- Thứ Hai: $6 : 2 = 3$ biểu tượng.
- Thứ Ba: $4 : 2 = 2$ biểu tượng.
- Thứ Tư: $4 : 2 = 2$ biểu tượng.
- Thứ Năm: $2 : 2 = 1$ biểu tượng.
- Thứ Sáu: $8 : 2 = 4$ biểu tượng.
Biểu đồ tranh (mỗi ✉ ứng với $2$ tin nhắn):
| Ngày | Số tin nhắn |
|---|---|
| Thứ Hai | ✉✉✉ |
| Thứ Ba | ✉✉ |
| Thứ Tư | ✉✉ |
| Thứ Năm | ✉ |
| Thứ Sáu | ✉✉✉✉ |
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du