1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Luyện tập 1 (trang 23)

Đề bài: a) Tính $\dfrac{3}{100}$ của $200$; b) $\dfrac{3}{4}$ giờ là bao nhiêu phút?

Lời giải:

Đây là dạng “tìm giá trị phân số của một số”: ta lấy số đã cho nhân với phân số.

a) Tìm $\dfrac{3}{100}$ của $200$:

$$200 \cdot \dfrac{3}{100} = \dfrac{200 \cdot 3}{100} = \dfrac{600}{100} = 6.$$

Vậy $\dfrac{3}{100}$ của $200$ là $6$.

b) Vì $1$ giờ $= 60$ phút, nên $\dfrac{3}{4}$ giờ chính là $\dfrac{3}{4}$ của $60$ phút:

$$60 \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{60 \cdot 3}{4} = \dfrac{180}{4} = 45 \text{ (phút)}.$$

Vậy $\dfrac{3}{4}$ giờ bằng $45$ phút.

2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó

Luyện tập 2 (trang 24)

Đề bài: Tìm một số, biết $(-115)$ là $\dfrac{1}{4}$ của số đó.

Lời giải:

Đây là dạng “tìm một số biết giá trị phân số của nó”: ta lấy giá trị đã biết chia cho phân số.

Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề bài, $\dfrac{1}{4}$ của $a$ bằng $-115$, nghĩa là $a \cdot \dfrac{1}{4} = -115$. Suy ra:

$$a = (-115) : \dfrac{1}{4} = (-115) \cdot 4 = -460.$$

Vậy số cần tìm là $-460$.

Kiểm tra lại: $(-460) \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{-460}{4} = -115$. ✓

Vận dụng (trang 24)

Đề bài: Trong ngày Black Friday, $\dfrac{3}{4}$ số mặt hàng trong một siêu thị được giảm giá. Tính ra có khoảng $6\,000$ mặt hàng được giảm giá trong ngày này. Hãy cho biết siêu thị có khoảng bao nhiêu mặt hàng.

Lời giải:

Ở đây ta đã biết $\dfrac{3}{4}$ số mặt hàng (giá trị phân số) bằng $6\,000$, cần tìm tổng số mặt hàng. Vậy ta lấy giá trị đã biết chia cho phân số.

Gọi tổng số mặt hàng của siêu thị là $a$. Theo đề bài, $\dfrac{3}{4}$ của $a$ bằng $6\,000$. Suy ra:

$$a = 6\,000 : \dfrac{3}{4} = 6\,000 \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{6\,000 \cdot 4}{3} = \dfrac{24\,000}{3} = 8\,000.$$

Vậy siêu thị có khoảng $8\,000$ mặt hàng.

Kiểm tra lại: $8\,000 \cdot \dfrac{3}{4} = 6\,000$. ✓

Bài tập (trang 24)

Bài 6.34 (trang 24)

Đề bài: Tính: a) $\dfrac{4}{5}$ của $100$; b) $\dfrac{1}{4}$ của $-8$.

Lời giải:

Cả hai câu đều là dạng “tìm giá trị phân số của một số”: lấy số nhân với phân số.

a) $\dfrac{4}{5}$ của $100$:

$$100 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{100 \cdot 4}{5} = \dfrac{400}{5} = 80.$$

b) $\dfrac{1}{4}$ của $-8$:

$$(-8) \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{-8}{4} = -2.$$

Bài 6.35 (trang 24)

Đề bài: a) $\dfrac{2}{5}$ của $30$ m là bao nhiêu mét? b) $\dfrac{3}{4}$ ha là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

a) $\dfrac{2}{5}$ của $30$ m:

$$30 \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{30 \cdot 2}{5} = \dfrac{60}{5} = 12 \text{ (m)}.$$

Vậy $\dfrac{2}{5}$ của $30$ m là $12$ m.

b) Vì $1$ ha $= 10\,000$ m$^2$, nên $\dfrac{3}{4}$ ha chính là $\dfrac{3}{4}$ của $10\,000$ m$^2$:

$$10\,000 \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{10\,000 \cdot 3}{4} = \dfrac{30\,000}{4} = 7\,500 \text{ (m}^2\text{)}.$$

Vậy $\dfrac{3}{4}$ ha bằng $7\,500$ m$^2$.

Bài 6.36 (trang 24)

Đề bài: Tìm một số, biết: a) $\dfrac{2}{7}$ của số đó là $145$; b) $-36$ là $\dfrac{3}{8}$ của số đó.

Lời giải:

Cả hai câu đều là dạng “tìm một số biết giá trị phân số của nó”: lấy giá trị đã biết chia cho phân số.

a) Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề bài, $\dfrac{2}{7}$ của $a$ bằng $145$. Suy ra:

$$a = 145 : \dfrac{2}{7} = 145 \cdot \dfrac{7}{2} = \dfrac{145 \cdot 7}{2} = \dfrac{1\,015}{2} = 507{,}5.$$

Vậy số cần tìm là $507{,}5$.

b) Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề bài, $\dfrac{3}{8}$ của $a$ bằng $-36$. Suy ra:

$$a = (-36) : \dfrac{3}{8} = (-36) \cdot \dfrac{8}{3} = \dfrac{(-36) \cdot 8}{3} = \dfrac{-288}{3} = -96.$$

Vậy số cần tìm là $-96$.

Bài 6.37 (trang 24)

Đề bài: Tàu ngầm lớp Kilo 636 trang bị cho Hải quân Việt Nam có thể lặn tối đa tới $300$ m. Để thực hiện một nhiệm vụ, tàu cần lặn tới độ sâu bằng $\dfrac{2}{5}$ độ sâu tối đa. Em hãy tính xem khi đó tàu cách mực nước biển bao nhiêu mét.

Lời giải:

Độ sâu mà tàu lặn tới chính là $\dfrac{2}{5}$ của độ sâu tối đa ($300$ m). Đây là dạng “tìm giá trị phân số của một số”, ta lấy số nhân với phân số:

$$300 \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{300 \cdot 2}{5} = \dfrac{600}{5} = 120 \text{ (m)}.$$

Vậy khi đó tàu cách mực nước biển $120$ m.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du