Bài tập (trang 27)

Bài 1.50 (trang 27)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức:

a) $36 – 18 : 6$; b) $2 \cdot 3^2 + 24 : 6 \cdot 2$; c) $2 \cdot 3^2 – 24 : (6 \cdot 2)$.

Lời giải:

a) Biểu thức có phép chia và trừ, ta làm chia trước, trừ sau.

Bước 1 – Tính chia: $18 : 6 = 3$.

$$36 – 18 : 6 = 36 – 3 = 33$$

b) Biểu thức không có ngoặc, có luỹ thừa, ta làm: luỹ thừa → nhân, chia → cộng.

Bước 1 – Tính luỹ thừa: $3^2 = 9$.

$$2 \cdot 3^2 + 24 : 6 \cdot 2 = 2 \cdot 9 + 24 : 6 \cdot 2$$

Bước 2 – Tính nhân và chia (cùng mức ưu tiên, làm từ trái sang phải):

• Nhóm thứ nhất: $2 \cdot 9 = 18$.
• Nhóm thứ hai: $24 : 6 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$ (chia trước vì đứng bên trái).

$$= 18 + 8 = 26$$

c) Biểu thức có dấu ngoặc, ta tính trong ngoặc trước.

Bước 1 – Tính trong ngoặc: $6 \cdot 2 = 12$.

$$2 \cdot 3^2 – 24 : (6 \cdot 2) = 2 \cdot 3^2 – 24 : 12$$

Bước 2 – Tính luỹ thừa: $3^2 = 9$.

$$= 2 \cdot 9 – 24 : 12$$

Bước 3 – Tính nhân, chia: $2 \cdot 9 = 18$ và $24 : 12 = 2$.

$$= 18 – 2 = 16$$

Bài 1.51 (trang 27)

Đề bài: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) $3^3 : 3^2$; b) $5^4 : 5^2$; c) $8^3 \cdot 8^2$; d) $5^4 \cdot 5^3 : 5^2$.

Lời giải:

Ta áp dụng quy tắc: nhân luỹ thừa cùng cơ số thì cộng số mũ, chia luỹ thừa cùng cơ số thì trừ số mũ.

a) $3^3 : 3^2 = 3^{3 – 2} = 3^1 = 3$.

b) $5^4 : 5^2 = 5^{4 – 2} = 5^2$.

c) $8^3 \cdot 8^2 = 8^{3 + 2} = 8^5$.

d) Làm từ trái sang phải: nhân trước, rồi chia.

$$5^4 \cdot 5^3 : 5^2 = 5^{4 + 3} : 5^2 = 5^7 : 5^2 = 5^{7 – 2} = 5^5$$

Bài 1.52 (trang 27)

Đề bài: Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo $a$, $b$, $c$. Tính giá trị biểu thức đó khi $a = 5$ cm; $b = 4$ cm; $c = 3$ cm.

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có $6$ mặt, chia thành $3$ cặp mặt đối nhau bằng nhau:

• Hai mặt có diện tích $a \cdot b$;
• Hai mặt có diện tích $b \cdot c$;
• Hai mặt có diện tích $a \cdot c$.

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích sáu mặt, tức là gấp đôi tổng ba diện tích trên:

$$S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)$$

Thay $a = 5$, $b = 4$, $c = 3$ vào (tính trong ngoặc trước: nhân rồi cộng, sau đó nhân với $2$):

$$S = 2 \cdot (5 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3) = 2 \cdot (20 + 12 + 15) = 2 \cdot 47 = 94 \ (\text{cm}^2)$$

Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là $94$ cm².

Bài 1.53 (trang 27)

Đề bài: Tính:

a) $110 – 7^2 + 22 : 2$; b) $9 \cdot (8^2 – 15)$; c) $5 \cdot 8 – (17 + 8) : 5$; d) $75 : 3 + 6 \cdot 9^2$.

Lời giải:

a) Biểu thức không ngoặc, có luỹ thừa: luỹ thừa → chia → cộng, trừ.

Bước 1 – Tính luỹ thừa: $7^2 = 49$.

$$110 – 7^2 + 22 : 2 = 110 – 49 + 22 : 2$$

Bước 2 – Tính chia: $22 : 2 = 11$.

$$= 110 – 49 + 11$$

Bước 3 – Tính cộng, trừ từ trái sang phải:

$$= 61 + 11 = 72$$

b) Biểu thức có ngoặc, ta tính trong ngoặc trước (luỹ thừa rồi trừ), sau đó nhân.

Bước 1 – Tính trong ngoặc: $8^2 = 64$, rồi $64 – 15 = 49$.

$$9 \cdot (8^2 – 15) = 9 \cdot 49 = 441$$

c) Biểu thức có ngoặc, ta tính trong ngoặc trước.

Bước 1 – Tính trong ngoặc: $17 + 8 = 25$.

$$5 \cdot 8 – (17 + 8) : 5 = 5 \cdot 8 – 25 : 5$$

Bước 2 – Tính nhân, chia: $5 \cdot 8 = 40$ và $25 : 5 = 5$.

$$= 40 – 5 = 35$$

d) Biểu thức không ngoặc, có luỹ thừa: luỹ thừa → nhân, chia → cộng.

Bước 1 – Tính luỹ thừa: $9^2 = 81$.

$$75 : 3 + 6 \cdot 9^2 = 75 : 3 + 6 \cdot 81$$

Bước 2 – Tính chia, nhân: $75 : 3 = 25$ và $6 \cdot 81 = 486$.

$$= 25 + 486 = 511$$

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du