1. Phân số thập phân và số thập phân

Hoạt động 1 (trang 29)

Đề bài: Viết các phân số thập phân $\dfrac{17}{10}$; $\dfrac{34}{100}$; $\dfrac{25}{1,000}$ dưới dạng số thập phân.

Lời giải:

Cách làm: mẫu có bao nhiêu chữ số $0$ thì ta dời dấu phẩy từ phải sang trái trong tử số bấy nhiêu chữ số (thiếu chữ số thì thêm số $0$).

• $\dfrac{17}{10}$: mẫu $10$ có $1$ chữ số $0$ → dời $1$ chữ số → $1{,}7$.
• $\dfrac{34}{100}$: mẫu $100$ có $2$ chữ số $0$ → dời $2$ chữ số → $0{,}34$.
• $\dfrac{25}{1,000}$: mẫu $1,000$ có $3$ chữ số $0$ → dời $3$ chữ số → $0{,}025$.

Hoạt động 2 (trang 29)

Đề bài: Viết các số đối của các phân số thập phân trên.

Lời giải:

Số đối của một số là số chỉ khác nó về dấu (đổi dấu tử số là được).

• Số đối của $\dfrac{17}{10}$ là $\dfrac{-17}{10}$ (tức $-1{,}7$).
• Số đối của $\dfrac{34}{100}$ là $\dfrac{-34}{100}$ (tức $-0{,}34$).
• Số đối của $\dfrac{25}{1,000}$ là $\dfrac{-25}{1,000}$ (tức $-0{,}025$).

Câu hỏi (trang 29)

Đề bài: Em hãy chỉ ra các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1a và Hình 7.1b. Tìm số đối của các số thập phân đó.

Lời giải:

Cách làm: đọc kĩ hai đoạn tin, tìm tất cả các số viết dưới dạng có dấu phẩy (số thập phân); rồi đổi dấu mỗi số để được số đối của nó.

Trong đoạn tin Hình 7.1a, các số thập phân là: $29{,}96$; $\ 14{,}26$; $\ 7{,}5$; $\ 3{,}4$. (Số $2020$ là năm, không phải số thập phân.)

Số đối của chúng lần lượt là: $-29{,}96$; $\ -14{,}26$; $\ -7{,}5$; $\ -3{,}4$.

Trong đoạn tin Hình 7.1b, các số thập phân là: $-4{,}2$ và $-2{,}4$ (đơn vị độ C).

Số đối của chúng lần lượt là: $4{,}2$ và $2{,}4$.

Luyện tập 1 (trang 29)

Đề bài: ❶ Viết các phân số thập phân $\dfrac{-5}{1,000}$; $\dfrac{-798}{10}$ dưới dạng số thập phân rồi tìm số đối của các số thập phân đó. ❷ Viết các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1b dưới dạng phân số thập phân.

Lời giải:

❶ Đổi sang số thập phân (dời dấu phẩy theo số chữ số $0$ ở mẫu):

• $\dfrac{-5}{1,000}$: mẫu có $3$ chữ số $0$ → dời $3$ chữ số → $-0{,}005$. Số đối của $-0{,}005$ là $0{,}005$.
• $\dfrac{-798}{10}$: mẫu có $1$ chữ số $0$ → dời $1$ chữ số → $-79{,}8$. Số đối của $-79{,}8$ là $79{,}8$.

❷ Cách làm: với mỗi số thập phân, ta bỏ dấu phẩy để lấy tử số; phần thập phân có bao nhiêu chữ số thì mẫu là $10$, $100$, $1,000$… (có bấy nhiêu chữ số $0$).

Các số thập phân trong đoạn tin Hình 7.1b là $-4{,}2$ và $-2{,}4$ (mỗi số có $1$ chữ số ở phần thập phân nên mẫu là $10$):

$$-4{,}2 = \dfrac{-42}{10}; \qquad -2{,}4 = \dfrac{-24}{10}.$$

2. So sánh hai số thập phân

Luyện tập 2 (trang 30)

Đề bài: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $0$; $-8{,}152$; $0{,}12$; $-8{,}9$.

Lời giải:

Ta nhớ: số âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số dương.

Nhóm các số: số âm là $-8{,}152$ và $-8{,}9$; số $0$; số dương là $0{,}12$.

So sánh hai số âm $-8{,}152$ và $-8{,}9$: xét số đối $8{,}152$ và $8{,}9$. Phần nguyên bằng nhau ($8 = 8$), hàng phần mười $1 < 9$ nên $8{,}152 < 8{,}9$. Số đối lớn hơn thì số âm nhỏ hơn, nên $-8{,}9 < -8{,}152$.

Kết luận – thứ tự từ bé đến lớn:

$$-8{,}9 < -8{,}152 < 0 < 0{,}12.$$

Vận dụng (trang 30)

Đề bài: Đọc đoạn tin trong Hình 7.1b và cho biết trong hai thời điểm 19 giờ ngày 24-1-2016 và 6 giờ ngày 25-1-2016, thời điểm nào nhiệt độ tại Pha Đin (Điện Biên) xuống thấp hơn.

Lời giải:

Đọc đoạn tin Hình 7.1b, ta có nhiệt độ tại Pha Đin:

• Lúc $19$ giờ ngày 24-1-2016: $-2{,}4,^{\circ}\text{C}$.
• Lúc $6$ giờ ngày 25-1-2016: $-4{,}2,^{\circ}\text{C}$.

Ta so sánh hai số âm $-2{,}4$ và $-4{,}2$. Xét số đối $2{,}4$ và $4{,}2$: vì $2{,}4 < 4{,}2$ (số đối lớn hơn thì số âm nhỏ hơn) nên:

$$-4{,}2 < -2{,}4.$$

Nhiệt độ lúc $6$ giờ ngày 25-1 ($-4{,}2,^{\circ}\text{C}$) nhỏ hơn nhiệt độ lúc $19$ giờ ngày 24-1 ($-2{,}4,^{\circ}\text{C}$).

Kết luận: Lúc $6$ giờ ngày 25-1-2016, nhiệt độ tại Pha Đin xuống thấp hơn.

Bài tập (trang 30)

Bài 7.1 (trang 30)

Đề bài: a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân: $\dfrac{21}{10}$; $\dfrac{-35}{10}$; $\dfrac{-125}{100}$; $\dfrac{-89}{1,000}$. b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a.

Lời giải:

a) Dời dấu phẩy theo số chữ số $0$ ở mẫu:

• $\dfrac{21}{10}$: mẫu có $1$ chữ số $0$ → $2{,}1$.
• $\dfrac{-35}{10}$: mẫu có $1$ chữ số $0$ → $-3{,}5$.
• $\dfrac{-125}{100}$: mẫu có $2$ chữ số $0$ → $-1{,}25$.
• $\dfrac{-89}{1,000}$: mẫu có $3$ chữ số $0$ → $-0{,}089$.

b) Các số thập phân âm (có dấu “$-$”) là: $-3{,}5$; $-1{,}25$; $-0{,}089$.

Bài 7.2 (trang 30)

Đề bài: Tìm số đối của các số thập phân sau: $-1{,}2$; $4{,}15$; $19{,}2$.

Lời giải:

Số đối của một số là số chỉ khác nó về dấu:

• Số đối của $-1{,}2$ là $1{,}2$.
• Số đối của $4{,}15$ là $-4{,}15$.
• Số đối của $19{,}2$ là $-19{,}2$.

Bài 7.3 (trang 30)

Đề bài: So sánh các số sau: a) $-421{,}3$ và $0{,}15$; b) $-7{,}52$ và $-7{,}6$.

Lời giải:

a) $-421{,}3$ là số âm, $0{,}15$ là số dương. Số âm luôn nhỏ hơn số dương, nên:

$$-421{,}3 < 0{,}15.$$

b) Cả hai cùng âm. Ta xét số đối: $7{,}52$ và $7{,}6$. Phần nguyên bằng nhau ($7 = 7$), hàng phần mười $5 < 6$ nên $7{,}52 < 7{,}6$. Số đối lớn hơn thì số âm nhỏ hơn, do đó:

$$-7{,}52 > -7{,}6.$$

Bài 7.4 (trang 30)

Đề bài: Nhiệt độ đông đặc của một chất là nhiệt độ mà tại đó chất chuyển từ thể lỏng sang thể rắn. Nhiệt độ đông đặc của rượu, nước và thủy ngân lần lượt là: $-117,^{\circ}\text{C}$; $0,^{\circ}\text{C}$; $-38{,}83,^{\circ}\text{C}$. Hãy sắp xếp nhiệt độ đông đặc của ba chất này theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

Ta cần sắp xếp ba số $-117$; $0$; $-38{,}83$ từ bé đến lớn.

Số âm luôn nhỏ hơn $0$, nên cả $-117$ và $-38{,}83$ đều nhỏ hơn $0$.

So sánh hai số âm $-117$ và $-38{,}83$: xét số đối $117$ và $38{,}83$. Vì $117 > 38{,}83$ nên số đối lớn hơn ($117$) ứng với số âm nhỏ hơn, tức $-117 < -38{,}83$.

Kết luận – thứ tự từ bé đến lớn:

$$-117 < -38{,}83 < 0.$$

Tức là: nhiệt độ đông đặc của rượu ($-117,^{\circ}\text{C}$) thấp nhất, rồi đến thủy ngân ($-38{,}83,^{\circ}\text{C}$), cao nhất là nước ($0,^{\circ}\text{C}$).

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du