Bài tập cuối chương VII (trang 42)

Bài 7.26 (trang 42)

Đề bài: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $15{,}3 – 21{,}5 – 3 \cdot 1{,}5$;

b) $2(4^2 – 2 \cdot 4{,}1) + 1{,}25 : 5$.

Lời giải:

a) Theo thứ tự thực hiện phép tính, ta làm phép nhân trước, sau đó tính từ trái sang phải:

$$3 \cdot 1{,}5 = 4{,}5.$$

Thay vào: $15{,}3 – 21{,}5 – 4{,}5$.

$$15{,}3 – 21{,}5 = -(21{,}5 – 15{,}3) = -6{,}2;$$

$$-6{,}2 – 4{,}5 = -(6{,}2 + 4{,}5) = -10{,}7.$$

Vậy giá trị biểu thức là $-10{,}7$.

b) Ta tính lũy thừa và trong ngoặc trước, rồi đến nhân, chia, cuối cùng là cộng.

Lũy thừa: $4^2 = 16$.

Trong ngoặc: $16 – 2 \cdot 4{,}1 = 16 – 8{,}2 = 7{,}8$.

Nhân và chia: $2 \cdot 7{,}8 = 15{,}6$ và $1{,}25 : 5 = 0{,}25$.

Cộng lại:

$$15{,}6 + 0{,}25 = 15{,}85.$$

Vậy giá trị biểu thức là $15{,}85$.

Bài 7.27 (trang 42)

Đề bài: Tìm $x$, biết:

a) $x – 5{,}01 = 7{,}02 – 2 \cdot 1{,}5$;

b) $x : 2{,}5 = 1{,}02 + 3 \cdot 1{,}5$.

Lời giải:

a) Tính vế phải trước (nhân trước, trừ sau):

$$2 \cdot 1{,}5 = 3 \ \Rightarrow\ 7{,}02 – 3 = 4{,}02.$$

Khi đó $x – 5{,}01 = 4{,}02$. Chuyển $-5{,}01$ sang vế phải (đổi dấu):

$$x = 4{,}02 + 5{,}01 = 9{,}03.$$

b) Tính vế phải trước (nhân trước, cộng sau):

$$3 \cdot 1{,}5 = 4{,}5 \ \Rightarrow\ 1{,}02 + 4{,}5 = 5{,}52.$$

Khi đó $x : 2{,}5 = 5{,}52$. Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia:

$$x = 5{,}52 \cdot 2{,}5 = 13{,}8.$$

Bài 7.28 (trang 42)

Đề bài: Làm tròn số:

a) $127{,}459$ đến hàng phần mười;

b) $152{,}025$ đến hàng chục;

c) $15\,025\,796$ đến hàng nghìn.

Lời giải:

a) Hàng phần mười là chữ số $4$, chữ số ngay bên phải (hàng phần trăm) là $5 \geq 5$ nên tăng $4$ lên $5$, bỏ các chữ số sau:

$$127{,}459 \approx 127{,}5.$$

b) Hàng chục là chữ số $5$ (trong $152$), chữ số ngay bên phải (hàng đơn vị) là $2 < 5$ nên giữ nguyên $5$; thay chữ số hàng đơn vị bằng $0$ và bỏ phần thập phân:

$$152{,}025 \approx 150.$$

c) Hàng nghìn là chữ số $5$ (trong $15\,025\,796$), chữ số ngay bên phải (hàng trăm) là $7 \geq 5$ nên tăng $5$ lên $6$; các chữ số sau thay bằng $0$:

$$15\,025\,796 \approx 15\,026\,000.$$

Bài 7.29 (trang 42)

Đề bài: Năm 2002, Thumbelina được công nhận là con ngựa thấp nhất thế giới với chiều cao khoảng $44{,}5$ cm. Big Jake là con ngựa cao nhất thế giới, nó cao gấp khoảng $4{,}72$ lần con ngựa Thumbelina. Hỏi chiều cao của con Big Jake là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Chiều cao của Big Jake bằng chiều cao Thumbelina nhân với $4{,}72$:

$$44{,}5 \cdot 4{,}72 = 210{,}04 \text{ (cm)}.$$

Làm tròn đến hàng đơn vị: chữ số ngay bên phải hàng đơn vị (hàng phần mười) là $0 < 5$ nên giữ nguyên:

$$210{,}04 \approx 210 \text{ (cm)}.$$

Vậy con Big Jake cao khoảng $210$ cm.

Bài 7.30 (trang 42)

Đề bài: Việt đạt danh hiệu học sinh giỏi, Việt được mẹ mua cho một con robot. Giá niêm yết của con robot là $300\,000$ đồng nhưng hôm nay được khuyến mại giảm giá $15\%$. Vậy mẹ Việt phải trả bao nhiêu tiền để mua con robot đó?

Lời giải:

Bước 1 – Tính số tiền được giảm (là $15\%$ của giá niêm yết $300\,000$ đồng):

$$300\,000 \cdot \dfrac{15}{100} = 300\,000 \cdot 0{,}15 = 45\,000 \text{ (đồng)}.$$

Bước 2 – Tính số tiền phải trả (bằng giá niêm yết trừ đi số tiền được giảm):

$$300\,000 – 45\,000 = 255\,000 \text{ (đồng)}.$$

Vậy mẹ Việt phải trả $255\,000$ đồng để mua con robot.

Bài 7.31 (trang 42)

Đề bài: Cầu Bạch Đằng nối thành phố Hải Phòng và tỉnh Quảng Ninh có tổng chiều dài khoảng $5{,}4$ km. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích $1 : 100\,000$ thì cầu Bạch Đằng dài bao nhiêu xentimét?

Lời giải:

Tỉ lệ xích $1 : 100\,000$ có nghĩa là độ dài trên bản đồ bằng $\dfrac{1}{100\,000}$ độ dài thật. Vì vậy, ta lấy độ dài thật chia cho $100\,000$ (hai độ dài cần cùng đơn vị).

Bước 1 – Đổi độ dài thật ra xentimét ($1$ km $= 100\,000$ cm):

$$5{,}4 \text{ km} = 5{,}4 \cdot 100\,000 = 540\,000 \text{ (cm)}.$$

Bước 2 – Tính độ dài trên bản đồ:

$$540\,000 : 100\,000 = 5{,}4 \text{ (cm)}.$$

Vậy trên bản đồ tỉ lệ xích $1 : 100\,000$, cầu Bạch Đằng dài $5{,}4$ cm.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du