Bài tập (trang 65)

Bài 8.35 (trang 65)

Đề bài: Hãy dùng ê ke để kiểm tra và cho biết góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt có trong hình sau.

Lời giải:

Cách kiểm tra bằng ê ke: đặt góc vuông của ê ke trùng đỉnh và một cạnh của góc. Nếu cạnh còn lại trùng cạnh ê ke thì là góc vuông; nằm bên trong góc vuông của ê ke thì là góc nhọn; nằm bên ngoài thì là góc tù; nếu hai cạnh thẳng hàng thì là góc bẹt.

Sau khi kiểm tra các góc trong hình, ta được:

Các góc nhọn: $\widehat{ABE}$, $\widehat{EBC}$, $\widehat{BAC}$, $\widehat{CAD}$, $\widehat{CDA}$, $\widehat{ACB}$, $\widehat{BEC}$.

Các góc vuông: $\widehat{ABC}$, $\widehat{BAD}$.

Các góc tù: $\widehat{ACD}$, $\widehat{BCD}$, $\widehat{BEA}$.

Góc bẹt: $\widehat{AEC}$ (vì ba điểm $A$, $E$, $C$ thẳng hàng, hai cạnh $EA$ và $EC$ là hai tia đối nhau).

Bài 8.36 (trang 65)

Đề bài: Trong hình vẽ sau, cho tam giác đều $ABC$ và góc $DBC$ bằng $20°$.

a) Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những góc nào có số đo bằng $60°$?

b) Điểm $D$ có nằm trong góc $ABC$ không? Điểm $C$ có nằm trong góc $ADB$ không?

c) Em hãy dự đoán số đo góc $ABD$ và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình.

Lời giải:

a) Quan sát hình (tam giác $ABC$ và tia $BD$ nằm trong góc $ABC$), các góc trong hình là:

$$\widehat{BAD}, \quad \widehat{DAC}, \quad \widehat{BAC}, \quad \widehat{ACB}, \quad \widehat{ABD}, \quad \widehat{DBC}, \quad \widehat{ABC}.$$

Vì $ABC$ là tam giác đều nên ba góc của tam giác đều bằng $60°$. Vậy các góc có số đo bằng $60°$ là: $\widehat{BAC}$, $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$.

b) Tia $BD$ nằm giữa hai tia $BA$ và $BC$ (vì $D$ ở bên trong tam giác), nên điểm $D$ nằm trong góc $ABC$.

Điểm $C$ không nằm trong góc $ADB$ (vì $C$ nằm ngoài vùng giới hạn bởi hai cạnh của góc $ADB$).

c) Tia $BD$ nằm giữa hai tia $BA$ và $BC$ nên theo tính chất cộng góc:

$$\widehat{ABD} + \widehat{DBC} = \widehat{ABC} ;\Rightarrow; \widehat{ABD} = \widehat{ABC} – \widehat{DBC} = 60° – 20° = 40°.$$

Vậy dự đoán $\widehat{ABD} = 40°$. Dùng thước đo góc kiểm tra lại, ta được đúng $\widehat{ABD} = 40°$.

Bài 8.37 (trang 65)

Đề bài: Cho hình vuông $MNPQ$ và số đo các góc ghi tương ứng như trên hình ($\widehat{NMA} = 15°$, $\widehat{QMC} = 30°$).

a) Kể tên các điểm nằm trong góc $AMC$;

b) Cho biết số đo của góc $AMC$ bằng cách đo;

c) Sắp xếp các góc $NMA$, $AMC$ và $CMQ$ theo thứ tự số đo tăng dần.

Lời giải:

a) Quan sát hình, trong các điểm đã cho, điểm $P$ nằm ở vùng bên trong giữa hai cạnh $MA$ và $MC$ của góc $AMC$.

Vậy điểm nằm trong góc $AMC$ là điểm $P$.

b) Dùng thước đo góc (đặt tâm thước trùng đỉnh $M$, một cạnh trùng vạch $0°$), ta đo được:

$$\widehat{AMC} = 45°.$$

c) Ta có số đo ba góc: $\widehat{NMA} = 15°$; $\widehat{CMQ} = 30°$; $\widehat{AMC} = 45°$.

So sánh: $15° < 30° < 45°$, tức $\widehat{NMA} < \widehat{CMQ} < \widehat{AMC}$.

Vậy các góc theo thứ tự số đo tăng dần là: $\widehat{NMA}$, $\widehat{CMQ}$, $\widehat{AMC}$.

Bài 8.38 (trang 65)

Đề bài: Trong hình bên, góc $xOy$ là góc nghiêng khi đặt thang. Biết rằng góc nghiêng khi đặt thang đảm bảo an toàn là khoảng $75°$, em hãy đo góc $xOy$ để kiểm tra xem chiếc thang ở hình bên đã đảm bảo an toàn hay chưa.

Lời giải:

Dùng thước đo góc đo góc $xOy$ trong hình (đặt tâm thước trùng đỉnh $O$, một cạnh trùng vạch $0°$, đọc số đo ở cạnh còn lại), ta được:

$$\widehat{xOy} = 75°.$$

Vì góc nghiêng đo được bằng $75°$, đúng bằng góc nghiêng đảm bảo an toàn, nên chiếc thang trong hình đã đảm bảo an toàn.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du