1. Làm tròn số

Hoạt động (trang 35)

Đề bài: a) Theo em, khối lượng của hộp màu hồng (cân nặng $6{,}2$ kg) nặng khoảng $6$ kg hay $7$ kg? b) Khối lượng của hộp màu vàng (cân nặng $4{,}8$ kg) nặng khoảng $4$ kg hay $5$ kg?

Lời giải:

Ta làm tròn các khối lượng đến hàng đơn vị (kg).

a) Hộp màu hồng nặng $6{,}2$ kg. Chữ số ngay bên phải hàng đơn vị là $2 < 5$ nên giữ nguyên chữ số $6$. Vậy hộp màu hồng nặng khoảng $6$ kg.

b) Hộp màu vàng nặng $4{,}8$ kg. Chữ số ngay bên phải hàng đơn vị là $8 \geq 5$ nên tăng chữ số $4$ lên $5$. Vậy hộp màu vàng nặng khoảng $5$ kg.

Câu hỏi (trang 36)

Đề bài: Ở câu a (làm tròn số $24{,}037$ đến hàng phần mười), nếu viết kết quả làm tròn là $24$ thì có đúng không?

Lời giải:

Làm tròn $24{,}037$ đến hàng phần mười, ta được $24{,}0$ (giữ lại một chữ số ở phần thập phân).

Nếu viết kết quả là $24$ thì chưa đúng theo yêu cầu. Vì khi làm tròn đến hàng phần mười, kết quả cần giữ lại một chữ số ở phần thập phân (là $24{,}0$) để cho thấy ta đã làm tròn đến hàng phần mười. Còn viết $24$ (số nguyên) thì người đọc sẽ hiểu là làm tròn đến hàng đơn vị. Do đó phải viết là $24{,}0$.

Luyện tập (trang 36)

Đề bài: Làm tròn số $3{,}141\,59$ đến hàng phần nghìn.

Lời giải:

Hàng phần nghìn là chữ số thứ ba sau dấu phẩy, tức chữ số $1$ (trong $3{,}141\,59$). Chữ số ngay bên phải nó (hàng phần vạn) là $5 \geq 5$ nên ta tăng $1$ lên $2$, rồi bỏ các chữ số sau.

$$3{,}141\,59 \approx 3{,}142.$$

Vận dụng 1 (trang 36)

Đề bài: Em hãy đọc đoạn tin ngắn ở phần mở đầu rồi làm tròn số $479\,633$ đến hàng nghìn và làm tròn số $232{,}142\,372$ đến hàng đơn vị. So sánh hai kết quả với các số liệu trong tiêu đề của đoạn tin đó.

Lời giải:

(Đoạn tin: tháng 7-2020 Việt Nam xuất khẩu $479\,633$ tấn gạo, trị giá $232{,}142\,372$ triệu USD; tiêu đề ghi “gần $480$ nghìn tấn gạo, trị giá trên $232$ triệu USD”.)

Làm tròn $479\,633$ đến hàng nghìn: chữ số hàng nghìn là $9$, chữ số ngay bên phải (hàng trăm) là $6 \geq 5$ nên tăng thêm $1$ (làm $479$ nghìn thành $480$ nghìn), các chữ số sau thay bằng $0$:

$$479\,633 \approx 480\,000 \text{ (tấn)}.$$

Làm tròn $232{,}142\,372$ đến hàng đơn vị: chữ số hàng đơn vị là $2$, chữ số ngay bên phải (hàng phần mười) là $1 < 5$ nên giữ nguyên, bỏ phần thập phân:

$$232{,}142\,372 \approx 232 \text{ (triệu USD)}.$$

So sánh: Hai kết quả làm tròn ($480\,000$ tấn $= 480$ nghìn tấn; $232$ triệu USD) đúng bằng các số liệu nêu trong tiêu đề đoạn tin (“gần $480$ nghìn tấn gạo”, “trên $232$ triệu USD”).

2. Ước lượng

Vận dụng 2 (trang 37)

Đề bài: Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hóa là $12$ tấn. Trên xe chở $9$ thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng là $1{,}3$ tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá $25$ tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?

Lời giải:

Bước 1 – Tính khối lượng $9$ thùng hàng:

$$9 \cdot 1{,}3 = 11{,}7 \text{ (tấn)}.$$

Bước 2 – Tính tổng khối lượng của xe (cả hàng):

$$12 + 11{,}7 = 23{,}7 \text{ (tấn)}.$$

Bước 3 – So sánh với mức cho phép $25$ tấn: Vì $23{,}7 < 25$ nên xe hàng được phép qua cầu.

Bài tập (trang 37)

Bài 7.12 (trang 37)

Đề bài: Làm tròn số $387{,}0094$ đến hàng: a) phần mười; b) phần trăm.

Lời giải:

a) Làm tròn đến hàng phần mười: chữ số hàng phần mười là $0$, chữ số ngay bên phải (hàng phần trăm) là $0 < 5$ nên giữ nguyên, bỏ các chữ số sau:

$$387{,}0094 \approx 387{,}0.$$

b) Làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần trăm là $0$ (chữ số thứ hai sau dấu phẩy), chữ số ngay bên phải (hàng phần nghìn) là $9 \geq 5$ nên tăng $0$ lên $1$, bỏ các chữ số sau:

$$387{,}0094 \approx 387{,}01.$$

Bài 7.13 (trang 37)

Đề bài: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính $256{,}3 + 892{,}37 + 45$. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào: (A) $1\,190{,}65$; (B) $2\,356{,}67$; (C) $1\,193{,}67$; (D) $128{,}67$.

Lời giải:

Ta ước lượng tổng bằng cách làm tròn mỗi số đến hàng đơn vị:

$$256{,}3 \approx 256; \qquad 892{,}37 \approx 892; \qquad 45 = 45.$$

Ước lượng tổng:

$$256 + 892 + 45 = 1\,193.$$

Vậy kết quả phải là một số gần $1\,193$. Trong bốn đáp án, số gần $1\,193$ nhất là $1\,193{,}67$ (các số $2\,356{,}67$ và $128{,}67$ chênh lệch quá lớn, còn $1\,190{,}65$ xa hơn $1\,193{,}67$).

Vậy chọn đáp án (C) $1\,193{,}67$.

Bài 7.14 (trang 37)

Đề bài: Chia đều một thanh gỗ dài $6{,}32$ m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Độ dài mỗi đoạn gỗ là:

$$6{,}32 : 4 = 1{,}58 \text{ (m)}.$$

Làm tròn $1{,}58$ đến hàng phần mười: chữ số ngay bên phải hàng phần mười (hàng phần trăm) là $8 \geq 5$ nên tăng $5$ lên $6$:

$$1{,}58 \approx 1{,}6.$$

Vậy mỗi đoạn gỗ dài khoảng $1{,}6$ m.

Bài 7.15 (trang 37)

Đề bài: Để đo khoảng cách giữa các hành tinh trong Hệ Mặt Trời, người ta dùng đơn vị thiên văn là AU ($1$ AU xấp xỉ bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời, được tính chính xác là $149\,597\,870\,700$ m). Để dễ viết, dễ nhớ, người ta nói $1$ AU bằng khoảng $150$ triệu ki-lô-mét. Nói như vậy nghĩa là ta đã làm tròn số liệu trên đến hàng nào?

Lời giải:

Trước hết đổi số đo chính xác ra ki-lô-mét ($1$ km $= 1\,000$ m, nên ta bỏ bớt $3$ chữ số $0$ ở cuối, tức chia cho $1\,000$):

$$149\,597\,870\,700 \text{ m} = 149\,597\,870{,}7 \text{ km}.$$

Người ta nói khoảng $150$ triệu km, tức $150\,000\,000$ km. So với số $149\,597\,870{,}7$ km thì chữ số ở hàng chục triệu là $4$, chữ số ngay bên phải (hàng triệu) là $9 \geq 5$ nên tăng $4$ lên $5$, được $150\,000\,000$.

Vậy người ta đã làm tròn số liệu trên đến hàng chục triệu (ki-lô-mét).

Bài 7.16 (trang 37)

Đề bài: Mẹ cho An $150\,000$ đồng để mua đồ dùng học tập. An dự định mua $15$ quyển vở, $5$ chiếc bút bi và $10$ chiếc bút chì. Giá một quyển vở, một chiếc bút bi, một chiếc bút chì lần lượt là $5\,400$ đồng, $2\,800$ đồng, $3\,000$ đồng. Em hãy ước lượng xem An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định không?

Lời giải:

Ta ước lượng số tiền cần trả bằng cách làm tròn giá tiền đến hàng nghìn cho dễ tính nhẩm:

• Tiền vở: $15 \times 5\,400 \approx 15 \times 5\,000 = 75\,000$ đồng.
• Tiền bút bi: $5 \times 2\,800 \approx 5 \times 3\,000 = 15\,000$ đồng.
• Tiền bút chì: $10 \times 3\,000 = 30\,000$ đồng.

Tổng ước lượng: $75\,000 + 15\,000 + 30\,000 = 120\,000$ đồng.

Lưu ý: giá vở được làm tròn giảm ($5\,400 \to 5\,000$) nên số tiền thật sẽ nhiều hơn ước lượng một chút. Để chắc chắn, ta tính lại đúng tiền vở: $15 \times 5\,400 = 81\,000$ đồng. Khi đó tổng tiền thật là:

$$81\,000 + 5 \times 2\,800 + 10 \times 3\,000 = 81\,000 + 14\,000 + 30\,000 = 125\,000 \text{ (đồng)}.$$

Vì $125\,000 < 150\,000$ nên An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du