1. Tỉ số và tỉ số phần trăm

Hoạt động 1 (trang 38)

Đề bài: Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong $200$ gam khoai lang có chứa khoảng $57$ gam chất bột đường và $2{,}6$ gam chất xơ. Viết tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang.

Lời giải:

Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b}$. Ở đây khối lượng chất bột đường là $57$ g, khối lượng khoai lang là $200$ g (đã cùng đơn vị gam). Vậy tỉ số cần tìm là:

$$\dfrac{57}{200}.$$

Hoạt động 2 (trang 38)

Đề bài: Bằng cách tương tự, em hãy viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang.

Lời giải:

Khối lượng chất xơ là $2{,}6$ g, khối lượng khoai lang là $200$ g. Vậy tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng khoai lang là:

$$\dfrac{2{,}6}{200}.$$

Câu hỏi (trang 38)

Đề bài: Viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang dưới dạng tỉ số phần trăm.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm của hai số $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b} \cdot 100\%$. Áp dụng với tỉ số $\dfrac{2{,}6}{200}$:

$$\dfrac{2{,}6}{200} \cdot 100\% = \dfrac{2{,}6 \cdot 100}{200}\% = \dfrac{260}{200}\% = 1{,}3\%.$$

Vậy khối lượng chất xơ chiếm $1{,}3%$ khối lượng khoai lang.

Vận dụng 1 (trang 39)

Đề bài: Trong đại hội chi đội lớp 6A, bạn Dũng được $36$ đội viên (trong tổng số $45$ đội viên chi đội) bầu làm Chi đội trưởng. Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiếu bầu là bao nhiêu?

Lời giải:

Tỉ số phần trăm phiếu bầu cho bạn Dũng là tỉ số phần trăm của số phiếu bầu ($36$) và tổng số đội viên ($45$):

$$\dfrac{36}{45} \cdot 100\% = \dfrac{36 \cdot 100}{45}\% = \dfrac{3\,600}{45}\% = 80\%.$$

Vậy bạn Dũng trúng cử với tỉ số phần trăm phiếu bầu là $80\%$.

2. Hai bài toán về tỉ số phần trăm

Vận dụng 2 (trang 39)

Đề bài: Trong điều kiện thông thường, khí oxygen chiếm khoảng $21\%$ thể tích không khí. Hỏi có bao nhiêu mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích $70{,}2$ m$^3$?

Lời giải:

Đây là bài toán “tìm $m\%$ của một số”: ta lấy số đã cho nhân với $\dfrac{m}{100}$. Thể tích oxygen bằng $21\%$ của $70{,}2$ m$^3$:

$$70{,}2 \cdot \dfrac{21}{100} = 70{,}2 \cdot 0{,}21 = 14{,}742 \text{ (m}^3\text{)}.$$

Vậy trong căn phòng có khoảng $14{,}742$ m$^3$ oxygen.

Vận dụng 3 (trang 40)

Đề bài: Trong một cuộc bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá của trường, Tân nhận được $120$ phiếu bầu, chiếm $60\%$ tổng số phiếu bình chọn. Hỏi có bao nhiêu người đã tham gia bình chọn?

Lời giải:

Đây là bài toán “tìm một số khi biết $m\%$ của nó”: ta lấy giá trị đã biết chia cho $\dfrac{m}{100}$. Gọi tổng số phiếu (cũng là số người tham gia bình chọn) là $a$. Theo đề bài, $60\%$ của $a$ bằng $120$, nên:

$$a = 120 : \dfrac{60}{100} = 120 \cdot \dfrac{100}{60} = \dfrac{12\,000}{60} = 200.$$

Vậy có $200$ người đã tham gia bình chọn.

Bài tập (trang 40)

Bài 7.17 (trang 40)

Đề bài: Tính: a) $25\%$ của $8$; b) $7{,}5\%$ của $180$.

Lời giải:

Tìm $m\%$ của một số thì lấy số đó nhân với $\dfrac{m}{100}$.

a) $25\%$ của $8$:

$$8 \cdot \dfrac{25}{100} = 8 \cdot 0{,}25 = 2.$$

b) $7{,}5\%$ của $180$:

$$180 \cdot \dfrac{7{,}5}{100} = 180 \cdot 0{,}075 = 13{,}5.$$

Bài 7.18 (trang 40)

Đề bài: Lãi suất tiền gửi kì hạn một năm của một ngân hàng là $7{,}4\%$. Bác Đức gửi $150$ triệu đồng vào ngân hàng đó. Sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Bước 1 – Tính tiền lãi sau một năm (là $7{,}4\%$ của số tiền gửi $150$ triệu):

$$150 \cdot \dfrac{7{,}4}{100} = 150 \cdot 0{,}074 = 11{,}1 \text{ (triệu đồng)}.$$

Bước 2 – Tính tổng tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi):

$$150 + 11{,}1 = 161{,}1 \text{ (triệu đồng)}.$$

Vậy sau một năm, bác Đức nhận được $161{,}1$ triệu đồng.

Bài 7.19 (trang 40)

Đề bài: Giá niêm yết của một chiếc điện thoại di động là $625$ nghìn đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá $10\%$. Như vậy, khi mua một chiếc điện thoại loại này, người mua được giảm bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Số tiền được giảm là $10\%$ của giá niêm yết $625$ nghìn đồng:

$$625 \cdot \dfrac{10}{100} = 625 \cdot 0{,}1 = 62{,}5 \text{ (nghìn đồng)}.$$

Vậy người mua được giảm $62{,}5$ nghìn đồng (tức $62\,500$ đồng).

Bài 7.20 (trang 40)

Đề bài: Theo Tổng cục Thống kê, năm 1989 cả nước có $914\,396$ người dân tộc Mường. Sau $30$ năm, số người Mường đã tăng lên thành $1\,452\,095$ người. Em hãy cho biết trong $30$ năm đó, số người Mường ở Việt Nam đã tăng bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Lời giải:

Bước 1 – Tính số người Mường tăng thêm sau $30$ năm:

$$1\,452\,095 – 914\,396 = 537\,699 \text{ (người)}.$$

Bước 2 – Tính tỉ số phần trăm tăng thêm so với số người năm 1989 (lấy số tăng thêm chia cho số ban đầu rồi nhân $100\%$):

$$\dfrac{537\,699}{914\,396} \cdot 100\% \approx 58{,}8\%.$$

(Khi chia $537\,699 : 914\,396 \approx 0{,}588$, nhân với $100%$ được khoảng $58{,}8\%$ sau khi làm tròn đến hàng phần mười.)

Vậy trong $30$ năm đó, số người Mường ở Việt Nam đã tăng khoảng $58{,}8\%$.

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du