Bài tập (trang 66)

Bài 8.39 (trang 66)

Đề bài: Xem Hình 8.55 rồi cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Điểm $C$ thuộc đường thẳng $d$, hai điểm $A$ và $B$ không thuộc đường thẳng $d$;

b) Ba điểm $A$, $B$, $C$ không thẳng hàng;

c) Điểm $F$ không thuộc đường thẳng $m$;

d) Ba điểm $D$, $E$, $F$ không thẳng hàng.

Lời giải:

Quan sát Hình 8.55, ta xét từng khẳng định:

a) Đúng. Vì điểm $C$ nằm trên đường thẳng $d$, còn hai điểm $A$ và $B$ không nằm trên đường thẳng $d$.

b) Sai. Vì ta kẻ được một đường thẳng đi qua cả ba điểm $A$, $B$, $C$, nên ba điểm này thẳng hàng (chứ không phải không thẳng hàng).

c) Đúng. Vì điểm $F$ không nằm trên đường thẳng $m$.

d) Đúng. Vì điểm $F$ không nằm trên đường thẳng $DE$, nên ba điểm $D$, $E$, $F$ không thẳng hàng.

Bài 8.40 (trang 66)

Đề bài: Hình 8.56 thể hiện các quan hệ nào nếu nói về:

a) Ba điểm $A$, $B$ và $C$?

b) Hai tia $BA$ và $BC$?

c) Ba đoạn thẳng $AB$, $BC$ và $AC$?

Lời giải:

Quan sát Hình 8.56, ba điểm $A$, $B$, $C$ cùng nằm trên một đường thẳng theo thứ tự $A – B – C$.

a) Ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng, trong đó điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$.

b) Hai tia $BA$ và $BC$ là hai tia đối nhau (chung gốc $B$ và tạo thành một đường thẳng).

c) Ba đoạn thẳng $AB$, $BC$, $AC$ cùng nằm trên một đường thẳng; và vì $B$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $AC = AB + BC$.

Bài 8.41 (trang 66)

Đề bài: Vẽ đoạn thẳng $MN$ dài $7$ cm rồi xác định trung điểm của đoạn thẳng đó.

Lời giải:

Gọi $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$. Vì $O$ là trung điểm nên $O$ cách đều hai đầu mút:

$$MO = NO = \dfrac{MN}{2} = \dfrac{7}{2} = 3{,}5 \text{ (cm)}.$$

Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $MN$ dài $7$ cm.

Bước 2: Trên đoạn thẳng $MN$, từ $M$ đo về phía $N$ một đoạn $MO = 3{,}5$ cm rồi đánh dấu điểm $O$. Khi đó $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$.

Bài 8.42 (trang 66)

Đề bài: Cho hình thang $ABCD$ như hình vẽ bên. Em hãy:

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ;

b) Đo rồi chỉ ra các góc nhọn, góc tù.

Lời giải:

a) Tại mỗi đỉnh của hình thang có hai cạnh tạo thành một góc. Các góc trong hình vẽ là:

$$\widehat{DAB}, \quad \widehat{ABC}, \quad \widehat{BCD}, \quad \widehat{CDA}.$$

b) Dùng thước đo góc đo bốn góc trên, ta được (kết quả đo trên hình):

$$\widehat{DAB} = 120°, \quad \widehat{ABC} = 105°, \quad \widehat{CDA} = 60°, \quad \widehat{BCD} = 75°.$$

So sánh với $90°$:

Các góc nhọn (nhỏ hơn $90°$): $\widehat{CDA}$ và $\widehat{BCD}$.

Các góc tù (lớn hơn $90°$, nhỏ hơn $180°$): $\widehat{DAB}$ và $\widehat{ABC}$.

Bài 8.43 (trang 66)

Đề bài: Cho Hình 8.57.

a) Kể tên các tia có trong hình trên. Trong đó, hai tia nào là hai tia đối nhau?

b) Kể tên các góc vuông, góc bẹt trong Hình 8.57;

c) Nếu điểm $B$ nằm trong góc $yOz$ thì góc $xOB$ là góc tù hay góc nhọn?

Lời giải:

Quan sát Hình 8.57: đường thẳng $xy$ có điểm $O$, và tia $Oz$ vuông góc với $xy$ tại $O$ (góc vuông được đánh dấu tại $O$).

a) Các tia trong hình là: tia $Ox$, tia $Oy$, tia $Oz$.

Trong đó, hai tia $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau (chung gốc $O$ và tạo thành đường thẳng $xy$).

b) Vì tia $Oz$ vuông góc với đường thẳng $xy$ tại $O$ nên:

Các góc vuông là: $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ (mỗi góc bằng $90°$).

Góc bẹt là: $\widehat{xOy}$ (vì $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau, $\widehat{xOy} = 180°$).

c) Điểm $B$ nằm trong góc $yOz$, ta kẻ tia $OB$. Khi đó tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $OB$, nên:

$$\widehat{xOB} = \widehat{xOz} + \widehat{zOB}.$$

Vì $\widehat{xOz} = 90°$ và $\widehat{zOB}$ là một góc lớn hơn $0°$, nên $\widehat{xOB}$ lớn hơn $90°$. Mặt khác $\widehat{xOB}$ nhỏ hơn $\widehat{xOy} = 180°$.

Vậy $\widehat{xOB}$ là góc tù (vì có số đo lớn hơn $90°$ và nhỏ hơn $180°$).

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du