Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Đây là phần bài tập ôn tập cuối năm về thống kê và xác suất, ôn lại các kiến thức: thu thập – thống kê kết quả của trò chơi, tính xác suất thực nghiệm và vẽ biểu đồ cột. Bài này là một hoạt động thực hành (chơi quay tấm bìa), nên lời giải dưới đây hướng dẫn cách làm từng bước kèm ví dụ minh họa để các em dễ theo dõi.
Nhắc lại luật chơi: Hai người lần lượt quay một tấm bìa có gắn mũi tên ở tâm. Tấm bìa được chia thành nhiều ô, mỗi ô ghi một số. Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì người chơi đầu (Em) thắng; nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì người chơi sau (Bạn) thắng.
Quan sát tấm bìa, ta thấy các số được ghi gồm: $1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7$. Trong đó:
- Các số chẵn (Em thắng): $2, 4, 4, 4, 6$.
- Các số lẻ (Bạn thắng): $1, 1, 3, 5, 7$.
Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 14
Đề bài:
a) Em và bạn quay miếng bìa $20$ lần. Ghi lại xem trong $20$ lần chơi có bao nhiêu lần Em thắng, bao nhiêu lần Bạn thắng.
b) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện “Em thắng”, “Bạn thắng”.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lần thắng của mỗi người.
Lời giải:
a) Đây là hoạt động thực hành. Cách làm: hai bạn thay nhau quay tấm bìa, mỗi lần xem mũi tên chỉ vào số nào. Nếu là số chẵn thì ghi một lần “Em thắng”, nếu là số lẻ thì ghi một lần “Bạn thắng”. Quay đủ $20$ lần rồi đếm số lần thắng của mỗi người.
Ví dụ minh họa một kết quả có thể xảy ra (số liệu thật tùy lần chơi của các em):
| Người thắng | Em | Bạn |
|---|---|---|
| Số lần thắng | $11$ | $9$ |
Kiểm tra: $11 + 9 = 20$ (đúng bằng số lần quay).
b) Tổng số lần quay là $n = 20$. Xác suất thực nghiệm bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho $20$. Dùng số liệu ví dụ ở câu a (Em thắng $11$ lần, Bạn thắng $9$ lần):
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Em thắng”:
$$P(\text{Em thắng}) = \dfrac{11}{20} = 0{,}55 = 55%.$$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bạn thắng”:
$$P(\text{Bạn thắng}) = \dfrac{9}{20} = 0{,}45 = 45%.$$
(Vì là số liệu thực nghiệm nên kết quả của mỗi em có thể khác nhau, tùy bảng đếm được ở câu a.)
c) Cách vẽ biểu đồ cột: trục ngang ghi hai người chơi (Em, Bạn); trục đứng ghi “Số lần thắng”, chia từ $0$ đến $12$, mỗi vạch $2$ đơn vị. Vẽ hai cột có chiều cao lần lượt là $11$ và $9$ (theo số liệu ví dụ ở câu a), hai cột rộng bằng nhau và cách đều nhau, rồi ghi số lên đỉnh mỗi cột và đặt tên biểu đồ.
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du