Biểu Diễn Dữ Liệu Bằng Bảng, Biểu Đồ
Lựa chọn 5 loại biểu đồ: tranh, cột, đoạn thẳng, cột kép và hình quạt tròn
Ở các lớp dưới, các em đã làm quen với 5 loại biểu đồ. Mỗi loại có cách biểu diễn và mục đích sử dụng khác nhau:
Cả biểu đồ tranh và biểu đồ cột đều dùng để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Mỗi loại có ưu — nhược điểm riêng:
| Tiêu chí | Biểu đồ tranh | Biểu đồ cột |
|---|---|---|
| Cách biểu diễn | Dùng biểu tượng (hình ảnh) | Dùng cột có chiều cao tỉ lệ |
| Ưu điểm | Trực quan, sinh động | Biểu diễn được mọi giá trị (cả số thập phân) |
| Phù hợp khi | Giá trị nhỏ, chia đều được | Giá trị lớn hoặc số thập phân |
Số HS các CLB lớp 8A: Tiếng Anh 9, Võ thuật 6, Nghệ thuật 12.
→ Số nhỏ, chia hết cho 3 → biểu đồ tranh phù hợp (mỗi biểu tượng = 3 HS):
Khối lượng giấy vụn các lớp: 8A: 12,7 ; 8B: 16,8 ; 8C: 15,5 ; 8D: 14,3 (kg).
→ Giá trị thập phân, khó vẽ biểu đồ tranh chính xác → dùng biểu đồ cột.
Biểu đồ đoạn thẳng đặc biệt phù hợp khi muốn thể hiện sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian — giúp nhìn rõ xu hướng tăng, giảm qua các thời điểm.
• Số thời điểm quan sát ít → có thể dùng biểu đồ cột.
Khi dữ liệu thay đổi theo các đối tượng khác nhau (không phải thời gian) — ví dụ: chiều cao theo lớp, dân số theo quốc gia — không nên dùng đoạn thẳng. Vì việc nối các điểm sẽ tạo cảm giác sai về xu hướng liên tục mà thực ra không có.
✓ Phù hợp: Nhiệt độ Hà Nội qua 12 tháng (T1: 17°C; T2: 18°C; ... T12: 18°C).
→ Đại lượng nhiệt độ thay đổi theo thời gian → dùng biểu đồ đoạn thẳng rất phù hợp.
✗ Không phù hợp: Chiều cao trung bình HS các lớp 8A, 8B, 8C, 8D.
→ Dữ liệu thay đổi theo lớp (không phải thời gian) → dùng biểu đồ cột, không dùng đoạn thẳng.
Hai loại biểu đồ này phục vụ hai mục đích khác nhau:
• Muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể → biểu đồ hình quạt tròn.
Khảo sát 800 người về phương tiện đi làm: xe máy 480 ; ô tô 160 ; xe buýt 120 ; đi bộ 40.
① Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ:
→ Dùng biểu đồ hình quạt tròn: xe máy 60%, ô tô 20%, xe buýt 15%, đi bộ 5%.
② Nếu muốn so sánh số người dùng mỗi phương tiện giữa 2 thành phố:
→ Dùng biểu đồ cột kép (mỗi phương tiện có 2 cột — TP1 và TP2).
Khi vẽ biểu đồ hình quạt tròn, ta cần tính 2 thứ: tỉ lệ phần trăm và góc ở tâm của mỗi phần quạt.
$\text{Tỉ lệ \%} = \dfrac{\text{giá trị thành phần}}{\text{tổng}} \times 100\%$
② Góc ở tâm:
$\text{Góc} = \dfrac{\text{tỉ lệ \%}}{100} \times 360°$
🔵 Quy trình vẽ biểu đồ hình quạt tròn:
Lớp 8B có học lực: Giỏi 25%, Khá 60%, Trung bình 15%. Tính góc ở tâm mỗi phần.
$\text{Giá trị thành phần} = \dfrac{\text{tỉ lệ \%}}{100} \times \text{tổng}$
Cửa hàng bán 200 kg quả gồm: Lê 10%, Táo 20%, Nhãn 30%, Nho 40%. Tính khối lượng mỗi loại.
Đây là bảng tóm tắt giúp các em chọn nhanh biểu đồ phù hợp với từng mục đích:
| Mục đích | Biểu đồ phù hợp |
|---|---|
| Số lượng đối tượng — giá trị nhỏ, chia đều | 📊 Biểu đồ tranh |
| Số lượng đối tượng — giá trị lớn hoặc thập phân | 📊 Biểu đồ cột |
| Sự thay đổi theo thời gian | 📈 Biểu đồ đoạn thẳng |
| So sánh hai tập dữ liệu với nhau | 📊 Biểu đồ cột kép |
| Tỉ lệ các phần trong tổng thể | 🥧 Biểu đồ hình quạt tròn |
• 5 loại biểu đồ: tranh, cột, đoạn thẳng, cột kép, hình quạt tròn.
• Lựa chọn dựa vào: đặc điểm dữ liệu (số nguyên/thập phân, có/không theo thời gian) và mục đích (so sánh, xu hướng, tỉ lệ).
• Tính góc quạt tròn: $\dfrac{\text{tỉ lệ \%}}{100} \times 360°$. Tổng các góc = $360°$.
• Tính giá trị thành phần khi biết tổng và tỉ lệ: $\dfrac{\%}{100} \times \text{tổng}$.
Cùng luyện tập về Biểu diễn dữ liệu nhé!
23 câu · 6 dạng từ dễ đến khó
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du