Phân Tích Dữ Liệu Thống Kê Dựa Vào Biểu Đồ
Đọc, phân tích biểu đồ — nhận biết "bẫy thị giác" khi biểu đồ vẽ không chuẩn
Khi đọc biểu đồ cột, nhiều người thường so sánh chiều cao các cột để rút ra kết luận. Nhưng nếu biểu đồ có gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, sự khác biệt giữa các cột sẽ bị "phóng đại", dễ gây hiểu lầm.
🔵 Cùng một dữ liệu (Tuyết: 280k, Khánh: 260k), nhưng vẽ với gốc trục đứng khác nhau sẽ cho cảm giác khác nhau:
thì tỉ lệ chiều cao các cột KHÔNG bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.
Thực tế: Tuyết có 280k, Khánh có 260k → tỉ lệ thực là $\dfrac{280}{260} \approx 1{,}08$, tức Tuyết chỉ nhiều hơn ~8%, không gấp đôi.
Trong biểu đồ đoạn thẳng, ta thường nhìn độ dốc (nghiêng nhiều hay ít) để đánh giá tốc độ tăng/giảm. Tuy nhiên, độ dốc chỉ phản ánh đúng khi các điểm trên trục ngang chia đều nhau.
🔵 Cùng một dữ liệu doanh thu (30, 33, 34, 35, 38 tỉ đồng), nhưng vẽ với gốc trục đứng khác nhau sẽ cho cảm giác khác nhau:
🔵 Trường hợp 2 — Trục ngang không chia đều:
trên trục ngang không đều nhau,
ta không thể dựa vào độ dốc để kết luận
về tốc độ tăng, giảm của đại lượng.
Bước đầu tiên khi phân tích bất kỳ biểu đồ nào là đọc giá trị rồi lập bảng thống kê. Từ bảng số liệu, mọi so sánh sẽ chính xác hơn so với "nhìn bằng mắt".
Nhìn vào biểu đồ với gốc trục đứng = 220, ta đọc được giá trị từng bạn:
| Bạn | An | Bình | Tuyết | Khánh | Hải |
|---|---|---|---|---|---|
| Số tiền (nghìn đồng) | 240 | 260 | 280 | 260 | 350 |
→ Từ bảng thống kê này, dễ thấy Tuyết (280) chỉ nhiều hơn Khánh (260) khoảng 8%, không phải gấp đôi như cột vẽ ra.
Biểu đồ hình quạt tròn cho biết tỉ lệ phần trăm. Nếu biết thêm tổng số, ta có thể tính số lượng cụ thể của mỗi thành phần.
• $25\% = 0{,}25$
• $40{,}95\% = 0{,}4095$
• $7{,}87\% = 0{,}0787$
Biểu đồ quạt tròn cơ cấu GDP Việt Nam năm 2021:
GDP Việt Nam 2021 là 0,4 nghìn tỉ USD = 400 tỉ USD. Tính đóng góp của lĩnh vực Dịch vụ.
Khi cần phân tích sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng một biểu đồ kép (đoạn thẳng kép hoặc cột kép) để dễ so sánh.
🔵 Cách phân tích biểu đồ đoạn thẳng kép / cột kép:
Bảng thống kê đọc được từ biểu đồ:
| Năm | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
|---|---|---|---|---|---|
| Việt Nam (%) | 44,5 | 44,9 | 45,4 | 46,4 | 46,5 |
| Indonesia (%) | 53,5 | 53 | 52,5 | 50,7 | 50 |
Nhận xét:
• 2 lưu ý lớn: gốc trục đứng khác 0 → cột bị phóng đại; trục ngang không đều → độ dốc sai lệch.
• Đọc biểu đồ quạt tròn: số lượng = tổng × tỉ lệ% (đổi % thành số thập phân trước).
• Phân tích biểu đồ kép: lập bảng → so sánh → nhận xét xu thế → tìm điểm giao.
• Kỹ năng quan trọng nhất: luôn lập bảng thống kê trước khi rút ra kết luận.
Đây là bài cuối cùng trong chương Thống kê. Nắm vững các kỹ năng này sẽ giúp các em không bị đánh lừa khi đọc biểu đồ trên báo, mạng xã hội, hay trong các báo cáo thực tế.
Cùng luyện tập phân tích biểu đồ nhé!
25 câu · 6 dạng từ dễ đến khó
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du