Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Giải mục 1 trang 100, 101 (Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ)
Luyện tập 1 (trang 100)
Đề bài: Dựa trên dữ liệu khảo sát về món ăn Việt Nam được ưa thích, một công ty du lịch đã vẽ hai biểu đồ (Hình 5.10):
- Biểu đồ a) có trục đứng bắt đầu từ $950$, ba cột tương ứng: Phở $972$; Nem $987$; Bánh mì $955$ (số lượt bình chọn).
- Biểu đồ b) có trục đứng bắt đầu từ $0$, cùng ba số liệu trên.
a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê về dữ liệu đó.
b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng có bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích tại sao.
Lời giải:
a) Hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu, chỉ khác nhau ở gốc của trục đứng (biểu đồ a) gốc là $950$, biểu đồ b) gốc là $0$).
Bảng thống kê:
| Món ăn | Phở | Nem | Bánh mì |
|---|---|---|---|
| Số lượt bình chọn | $972$ | $987$ | $955$ |
b) Ta xét hai cột: cột màu xanh (Nem — $987$) và cột màu vàng (Bánh mì — $955$).
- Tỉ lệ hai số liệu mà chúng biểu diễn là: $\dfrac{987}{955} \approx 1{,}03$ (chỉ hơn nhau khoảng $3\%$).
- Tỉ lệ chiều cao thực tế của hai cột trong biểu đồ a) thì khác hẳn, vì gốc trục đứng là $950$ chứ không phải $0$. Cụ thể, chiều cao mỗi cột tính từ gốc $950$ là:
- Cột Nem: $987 – 950 = 37$ (đơn vị).
- Cột Bánh mì: $955 – 950 = 5$ (đơn vị).
Tỉ lệ chiều cao: $\dfrac{37}{5} = 7{,}4$ (lần) — tức là cột Nem cao gấp khoảng $7{,}4$ lần cột Bánh mì.
Vậy tỉ lệ chiều cao không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn. Nguyên nhân: gốc của trục đứng trong Biểu đồ a) khác $0$, khiến sự chênh lệch giữa các cột bị “phóng đại” lên rất nhiều so với thực tế.
Luyện tập 2 (trang 101)
Đề bài: Cho hai biểu đồ đoạn thẳng (Hình 5.12) biểu diễn số lượng người thất nghiệp tại một thành phố trong giai đoạn từ $12/2007$ đến $6/2010$. Cả hai biểu đồ đều có $4$ mốc thời gian với số liệu:
- $12/2007$: $7$ nghìn người.
- $3/2008$: $9$ nghìn người.
- $11/2008$: $11$ nghìn người.
- $6/2010$: $13$ nghìn người.
Biểu đồ a): trục ngang chia khoảng cách bằng nhau giữa các mốc.
Biểu đồ b): trục ngang được chia theo đúng khoảng cách thời gian thực tế.
Hãy giải thích tại sao xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau. Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ nào?
Lời giải:
Trước tiên, ta tính khoảng cách thời gian thực tế giữa các mốc:
- Từ $12/2007$ đến $3/2008$: cách nhau $3$ tháng.
- Từ $3/2008$ đến $11/2008$: cách nhau $8$ tháng.
- Từ $11/2008$ đến $6/2010$: cách nhau $19$ tháng.
Như vậy, các khoảng thời gian này không đều nhau.
Trong Biểu đồ a): trục ngang được chia thành các đoạn bằng nhau, không phản ánh đúng độ dài thực tế giữa các mốc. Do đó các đoạn dốc lên trông gần như đều nhau, gây cảm giác số người thất nghiệp tăng “đều đặn”.
Trong Biểu đồ b): trục ngang được chia theo đúng tỉ lệ thời gian thực tế. Đoạn từ $11/2008$ đến $6/2010$ dài hơn rất nhiều so với đoạn từ $12/2007$ đến $3/2008$, nên đoạn dốc cuối trông thoải hơn — phản ánh đúng rằng trong $19$ tháng cuối, số người thất nghiệp tăng chậm hơn so với những tháng đầu.
→ Nên dùng Biểu đồ b) để thấy đúng xu thế thay đổi của số người thất nghiệp theo thời gian.
Giải mục 2 trang 102, 103 (Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ)
Luyện tập 3 (trang 102)
Đề bài: Các biểu đồ hình quạt tròn (Hình 5.14) cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm $2018$ và $2019$.
- Năm $2018$ (đơn vị: \%): Than $45{,}02\%$; Dầu thô $23{,}19\%$; Khí thiên nhiên $17{,}09\%$; Nhiên liệu sinh học $14{,}70\%$.
- Năm $2019$ (đơn vị: KTOE): Than $26\,408{,}48$; Dầu thô $11\,263{,}8$; Khí thiên nhiên $9\,180$; Nhiên liệu sinh học $7\,840$.
a) Lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ \%) năm $2019$.
b) Nhận xét về sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước năm $2019$ so với năm $2018$.
Lời giải:
a) Để lập bảng tỉ lệ \%, ta cần biết tổng lượng năng lượng năm $2019$.
Bước 1: Tính tổng lượng năng lượng năm $2019$ (đơn vị KTOE): $$26\,408{,}48 + 11\,263{,}8 + 9\,180 + 7\,840 = 54\,692{,}28 \text{ (KTOE)}.$$
Bước 2: Tính tỉ lệ \% của từng loại (lấy số liệu mỗi loại chia cho tổng rồi nhân với $100\%$):
- Than: $\dfrac{26\,408{,}48}{54\,692{,}28} \cdot 100\% \approx 48{,}29\%$.
- Dầu thô: $\dfrac{11\,263{,}8}{54\,692{,}28} \cdot 100\% \approx 20{,}59\%$.
- Khí thiên nhiên: $\dfrac{9\,180}{54\,692{,}28} \cdot 100\% \approx 16{,}79\%$.
- Nhiên liệu sinh học: $\dfrac{7\,840}{54\,692{,}28} \cdot 100\% \approx 14{,}33\%$.
Bảng thống kê cơ cấu năng lượng năm $2019$ (theo tỉ lệ \%):
| Loại năng lượng | Than | Dầu thô | Khí thiên nhiên | Nhiên liệu sinh học |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ (\%) | $48{,}29$ | $20{,}59$ | $16{,}79$ | $14{,}33$ |
b) So sánh tỉ lệ \% của từng loại năng lượng giữa hai năm:
| Loại năng lượng | Năm $2018$ | Năm $2019$ | Thay đổi |
|---|---|---|---|
| Than | $45{,}02\%$ | $48{,}29\%$ | Tăng |
| Dầu thô | $23{,}19\%$ | $20{,}59\%$ | Giảm |
| Khí thiên nhiên | $17{,}09\%$ | $16{,}79\%$ | Giảm nhẹ |
| Nhiên liệu sinh học | $14{,}70\%$ | $14{,}33\%$ | Giảm nhẹ |
Nhận xét: Năm $2019$ so với năm $2018$, tỉ lệ Than tăng lên, còn tỉ lệ của ba loại năng lượng còn lại (Dầu thô, Khí thiên nhiên, Nhiên liệu sinh học) đều giảm. Trong đó dầu thô giảm nhiều nhất (khoảng $2{,}6$ điểm phần trăm).
Luyện tập 4 (trang 103)
Đề bài: Cho biểu đồ đoạn thẳng (Hình 5.16) biểu diễn tốc độ gió theo tháng tại Nha Trang và Hà Nội (đơn vị: m/s):
| Tháng | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ | $11$ | $12$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nha Trang | $13{,}6$ | $11{,}3$ | $9{,}3$ | $8{,}1$ | $7{,}3$ | $7{,}4$ | $7{,}4$ | $7{,}2$ | $6{,}5$ | $9{,}2$ | $13{,}1$ | $15$ |
| Hà Nội | $6{,}9$ | $7{,}6$ | $7{,}9$ | $7{,}7$ | $6{,}9$ | $6{,}1$ | $5{,}9$ | $5{,}3$ | $5{,}9$ | $6{,}4$ | $6{,}3$ | $6{,}4$ |
a) So sánh tốc độ gió trong các tháng tại hai thành phố này. Giải thích sự khác nhau đó.
b) Ở Nha Trang, $6$ tháng gió thổi mạnh nhất là những tháng nào?
Lời giải:
a) Quan sát biểu đồ, ta thấy:
- Vào các tháng đầu năm (T$1$, T$2$) và các tháng cuối năm (T$10$, T$11$, T$12$): tốc độ gió tại Nha Trang lớn hơn nhiều so với Hà Nội (ví dụ T$12$: Nha Trang $15$ m/s, Hà Nội chỉ $6{,}4$ m/s).
- Vào các tháng giữa năm (từ T$4$ đến T$9$): tốc độ gió tại hai nơi gần như nhau (đều dao động khoảng $5{,}3 \div 8$ m/s), thậm chí có tháng Hà Nội hơi cao hơn (như T$2$, T$3$).
Giải thích: Sự khác nhau này là do vị trí địa lí của hai thành phố:
- Nha Trang nằm sát biển miền Trung, chịu ảnh hưởng mạnh của gió mùa Đông Bắc thổi từ biển vào trong các tháng mùa đông (cuối năm và đầu năm).
- Hà Nội nằm sâu trong đồng bằng Bắc Bộ, ít chịu ảnh hưởng trực tiếp từ gió biển nên tốc độ gió ổn định hơn.
b) Sắp xếp tốc độ gió tại Nha Trang theo thứ tự giảm dần:
$$15 > 13{,}6 > 13{,}1 > 11{,}3 > 9{,}3 > 9{,}2 > 8{,}1 > 7{,}4 = 7{,}4 > 7{,}3 > 7{,}2 > 6{,}5$$
→ Tương ứng với các tháng: T$12$, T$1$, T$11$, T$2$, T$3$, T$10$, T$4$, T$6$ (hoặc T$7$), …
Vậy $6$ tháng gió thổi mạnh nhất ở Nha Trang là: tháng $12$, tháng $1$, tháng $11$, tháng $2$, tháng $3$ và tháng $10$.
Bài tập (trang 104 – 105)
Bài 5.10 (trang 104)
Đề bài: Biểu đồ cột (Hình 5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu. Trục đứng có gốc là $200$, các cột có chiều cao tương ứng (đơn vị: nghìn đồng):
- An: $230$.
- Bình: $250$.
- Tuyết: $280$.
- Khánh: $240$.
- Hải: $350$.
a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao.
b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.
Lời giải:
a) So sánh số tiền thực tế của Tuyết và Khánh:
- Tuyết: $280$ nghìn đồng.
- Khánh: $240$ nghìn đồng.
Ta có: $2 \cdot 240 = 480 \neq 280$. Vậy số tiền của Tuyết KHÔNG gấp đôi số tiền của Khánh.
Giải thích vì sao nhìn vào biểu đồ ta có thể hiểu nhầm: Trên biểu đồ, gốc của trục đứng là $200$ chứ không phải $0$. Khi đó, chiều cao thực tế của hai cột (tính từ gốc $200$) là:
- Cột Tuyết: $280 – 200 = 80$ (đơn vị).
- Cột Khánh: $240 – 200 = 40$ (đơn vị).
Tỉ lệ chiều cao: $\dfrac{80}{40} = 2$ lần — cột Tuyết trông cao gấp đôi cột Khánh, dễ làm ta hiểu nhầm rằng số tiền cũng gấp đôi. Nhưng thực tế thì không.
b) Bảng thống kê:
| Tên | An | Bình | Tuyết | Khánh | Hải |
|---|---|---|---|---|---|
| Số tiền (nghìn đồng) | $230$ | $250$ | $280$ | $240$ | $350$ |
Bài 5.11 (trang 104)
Đề bài: Cho hai biểu đồ đoạn thẳng (Hình 5.18) biểu diễn doanh thu của một nhà máy qua các năm:
| Năm | $2017$ | $2018$ | $2019$ | $2020$ | $2021$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Doanh thu (tỉ đồng) | $30$ | $33$ | $34$ | $35$ | $38$ |
Biểu đồ a) có trục đứng bắt đầu từ $30$. Biểu đồ b) có trục đứng bắt đầu từ $0$.
a) Doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ a) có tăng nhanh hơn doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ b) hay không?
b) Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy số liệu không?
c) Giải thích tại sao hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ có độ dốc khác nhau.
Lời giải:
a) Không. Hai biểu đồ cùng vẽ doanh thu của cùng một nhà máy qua cùng các năm nên doanh thu thực tế là như nhau — không có chuyện một biểu đồ “tăng nhanh hơn” biểu đồ kia. Chỉ là nhìn vào Biểu đồ a), đường gấp khúc trông dốc hơn, dễ khiến ta hiểu nhầm rằng doanh thu tăng mạnh hơn.
b) Có, hai biểu đồ cùng biểu diễn một dãy số liệu: $30; 33; 34; 35; 38$ (tỉ đồng).
c) Hai đường gấp khúc có độ dốc khác nhau là do gốc của trục đứng ở hai biểu đồ khác nhau:
- Trong Biểu đồ a): gốc trục đứng là $30$, nên đơn vị trên trục đứng nhỏ (chỉ chia $30 \to 38$, mỗi đơn vị thể hiện rất rõ). Cùng một độ chênh lệch $3$ tỉ đồng (từ $30$ lên $33$) trông rất “cao”.
- Trong Biểu đồ b): gốc trục đứng là $0$, đơn vị trên trục đứng lớn (chia $0 \to 40$). Cùng độ chênh lệch $3$ tỉ đồng trông “nhỏ” hơn nhiều.
Vì vậy đường gấp khúc trong Biểu đồ a) trông dốc hơn đường gấp khúc trong Biểu đồ b), mặc dù chúng biểu diễn cùng một dãy số liệu.
Bài 5.12 (trang 104)
Đề bài: Cho biểu đồ đoạn thẳng (Hình 5.19) biểu diễn tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của Việt Nam và Indonesia trong các năm $2013 – 2017$:
| Năm | $2013$ | $2014$ | $2015$ | $2016$ | $2017$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Việt Nam (\%) | $44{,}5$ | $44{,}9$ | $45{,}4$ | $46{,}4$ | $46{,}5$ |
| Indonesia (\%) | $53{,}5$ | $53$ | $52{,}5$ | $50{,}7$ | $50$ |
a) So sánh tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của hai nước.
b) Cho biết xu thế tăng, giảm của tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của mỗi nước.
c) Lập bảng thống kê về tỉ lệ diện tích đất rừng của Việt Nam trên tổng diện tích đất qua các năm.
d) Tổng diện tích đất của Việt Nam, Indonesia tương ứng là $331\,690$ km² và $1\,826\,440$ km². Tính diện tích đất rừng của Việt Nam, Indonesia năm $2017$.
Lời giải:
a) Quan sát biểu đồ, ta thấy: trong tất cả các năm từ $2013$ đến $2017$, tỉ lệ diện tích đất rừng của Indonesia (đường màu đỏ) luôn cao hơn của Việt Nam (đường màu xanh). Tuy nhiên, khoảng cách giữa hai đường ngày càng thu hẹp lại theo thời gian.
b) Xu thế:
- Việt Nam: tỉ lệ đất rừng tăng dần qua các năm (từ $44{,}5\%$ năm $2013$ lên $46{,}5\%$ năm $2017$).
- Indonesia: tỉ lệ đất rừng giảm dần qua các năm (từ $53{,}5\%$ năm $2013$ xuống $50\%$ năm $2017$).
c) Bảng thống kê tỉ lệ đất rừng của Việt Nam:
| Năm | $2013$ | $2014$ | $2015$ | $2016$ | $2017$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ (\%) | $44{,}5$ | $44{,}9$ | $45{,}4$ | $46{,}4$ | $46{,}5$ |
d) Diện tích đất rừng = Tổng diện tích đất $\times$ Tỉ lệ đất rừng.
- Việt Nam năm $2017$: $$331\,690 \cdot 46{,}5\% = 331\,690 \cdot \dfrac{46{,}5}{100} = 154\,235{,}85 \text{ (km}^2\text{)}.$$
- Indonesia năm $2017$: $$1\,826\,440 \cdot 50\% = 1\,826\,440 \cdot \dfrac{50}{100} = 913\,220 \text{ (km}^2\text{)}.$$
Vậy năm $2017$, diện tích đất rừng của Việt Nam khoảng $154\,235{,}85$ km² và của Indonesia là $913\,220$ km².
Bài 5.13 (trang 105)
Đề bài: Biểu đồ hình quạt tròn (Hình 5.20) cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm $2021$:
- Nông, lâm nghiệp và thuỷ sản: $12{,}36\%$.
- Công nghiệp và xây dựng: $37{,}86\%$.
- Dịch vụ: $40{,}95\%$.
- Thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm: $8{,}83\%$.
a) Lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu phần trăm?
b) GDP Việt Nam năm $2021$ là $0{,}4$ nghìn tỉ đô la Mỹ. Lĩnh vực dịch vụ đóng góp bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?
Lời giải:
a) So sánh các tỉ lệ: $12{,}36\%$; $37{,}86\%$; $40{,}95\%$; $8{,}83\%$.
Tỉ lệ lớn nhất là $40{,}95\%$, ứng với lĩnh vực Dịch vụ.
Vậy lĩnh vực Dịch vụ đóng góp nhiều nhất vào GDP năm $2021$, với $40{,}95\%$.
b) GDP năm $2021$ là $0{,}4$ nghìn tỉ đô la Mỹ $= 400$ tỉ đô la Mỹ.
Lĩnh vực Dịch vụ chiếm $40{,}95\%$ tổng GDP, nên đóng góp:
$$400 \cdot 40{,}95\% = 400 \cdot \dfrac{40{,}95}{100} = 163{,}8 \text{ (tỉ đô la Mỹ)}.$$
Vậy lĩnh vực dịch vụ đóng góp $163{,}8$ tỉ đô la Mỹ vào GDP năm $2021$.
Bài 5.14 (trang 105)
Đề bài: Cho biểu đồ cột kép (Hình 5.21) biểu diễn thị phần xuất khẩu gạo của Việt Nam và Thái Lan từ năm $2017$ đến $2020$:
| Năm | $2017$ | $2018$ | $2019$ | $2020$ |
|---|---|---|---|---|
| Việt Nam (\%) | $12$ | $13$ | $15$ | $14$ |
| Thái Lan (\%) | $24$ | $23$ | $17$ | $12$ |
a) Nhận xét về xu thế của thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan trong các năm từ $2017$ đến $2020$.
b) Lập bảng thống kê thị phần xuất khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn này.
Lời giải:
a) Quan sát thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan qua các năm: $24\% \to 23\% \to 17\% \to 12\%$.
Ta thấy con số liên tục giảm qua từng năm. Vậy thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan có xu thế giảm dần trong giai đoạn từ năm $2017$ đến năm $2020$ (từ $24\%$ xuống chỉ còn $12\%$, tức giảm đi một nửa sau $4$ năm).
b) Bảng thống kê thị phần xuất khẩu gạo của Việt Nam:
| Năm | $2017$ | $2018$ | $2019$ | $2020$ |
|---|---|---|---|---|
| Thị phần (\%) | $12$ | $13$ | $15$ | $14$ |
Nhận xét thêm: trong giai đoạn này, thị phần của Việt Nam tăng dần từ năm $2017$ đến năm $2019$, đến năm $2020$ thì giảm nhẹ $1\%$. Ngược lại với Thái Lan, đây là xu thế tăng nhẹ.
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du