Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
A. Trắc nghiệm
Bài 5.19 (trang 109)
Đề bài: Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?
A. Dữ liệu về tên các vận động viên Việt Nam tham dự SEA Games $31$.
B. Dữ liệu về kết quả đánh giá hiệu quả của chương trình dạy học trên truyền hình.
C. Dữ liệu về cân nặng của $200$ con cá chép sau $6$ tháng nuôi.
D. Dữ liệu về số người bị mắc Covid-$19$ trong gia đình của các bạn trong lớp.
Lời giải:
- A. Tên vận động viên → dữ liệu không là số (không thể sắp thứ tự).
- B. Kết quả đánh giá (tốt, khá, trung bình…) → dữ liệu không là số (có thể sắp thứ tự).
- C. Cân nặng cá chép → số đo, có thể nhận giá trị tuỳ ý trong một khoảng → số liệu liên tục. ✓
- D. Số người mắc Covid-$19$ → số đếm → số liệu rời rạc.
Đáp án: C.
Bài 5.20 (trang 109)
Đề bài: An đứng từ xa và ghi lại xem bạn nào đi sang đường sử dụng cầu vượt khi tan trường. Phương pháp An thu thập dữ liệu là:
A. Từ nguồn có sẵn. B. Quan sát. C. Lập bảng hỏi. D. Phỏng vấn.
Lời giải:
An “đứng từ xa và ghi lại” — đây là việc quan sát trực tiếp các bạn đi đường rồi ghi nhận kết quả, không hỏi ai cũng không lấy từ nguồn sẵn có.
Đáp án: B.
Bài 5.21 (trang 109)
Đề bài: Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ $0$, khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.
B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.
C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.
D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.
Lời giải:
A, B, C đều đúng vì độ cao cột tỉ lệ thuận với số liệu (cột nào cao hơn thì số lớn hơn, hai cột bằng nhau thì số bằng nhau).
D sai: khi gốc trục đứng khác $0$, tỉ lệ chiều cao các cột không bằng tỉ lệ số liệu (đây chính là điểm cần lưu ý đã học trong Bài 20).
Đáp án: D.
Bài 5.22 (trang 109)
Đề bài: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Lời giải:
Biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể là đặc trưng của biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án: D.
Bài 5.23 (trang 109)
Đề bài: Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ cột kép. B. Biểu đồ tranh. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Lời giải:
Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Đáp án: C.
B. Tự luận
Bài 5.24 (trang 109)
Đề bài: Cho hai biểu đồ ở Hình 5.25 cùng biểu diễn “Số sản phẩm bán được theo tháng” trong $12$ tháng. Biểu đồ a) có trục đứng từ $0$ đến $8$; biểu đồ b) có trục đứng từ $2$ đến $18$. Cả hai cùng biểu diễn một dãy số liệu.
a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ.
b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Giải thích tại sao hình dạng hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ lại khác nhau.
Lời giải:
a) Đọc giá trị tại từng tháng từ biểu đồ, ta được cùng một bảng thống kê cho cả hai biểu đồ:
| Tháng | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ | $11$ | $12$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lượng (nghìn) | $3$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $4$ | $6$ | $7$ | $8$ | $7$ | $6$ | $8$ |
b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ giống nhau hoàn toàn (vì cả hai cùng vẽ một dãy số liệu).
Hình dạng hai đường gấp khúc khác nhau là do thang đo trên trục đứng của hai biểu đồ khác nhau:
- Biểu đồ a) có trục đứng từ $0$ đến $8$ — phạm vi hẹp, nên các thay đổi của dữ liệu (chênh lệch vài đơn vị) trông rất rõ rệt, đường gấp khúc dốc.
- Biểu đồ b) có trục đứng từ $2$ đến $18$ — phạm vi rộng (gấp đôi biểu đồ a)), nên cùng các chênh lệch ấy lại trông “nhỏ” hơn, đường gấp khúc thoải hơn.
Đây là một ví dụ điển hình: cùng một dãy số liệu nhưng cách chọn thang đo trên trục đứng có thể tạo ra cảm giác trực quan khác nhau cho người đọc.
Bài 5.25 (trang 110)
Đề bài: Khối $8$ tổ chức giải bóng đá với $5$ đội tham dự là các đội bóng của các lớp A, B, C, D, E. Trước khi giải đấu diễn ra, Bình muốn thực hiện khảo sát dự đoán của các bạn về đội bóng vô địch giải đấu.
a) Theo em Bình có thể thực hiện khảo sát theo những cách nào?
b) Dữ liệu Bình thu được thuộc loại nào?
Lời giải:
a) Bình có thể khảo sát bằng cách (đây đều là phương pháp thu thập trực tiếp):
- Phỏng vấn trực tiếp từng bạn xem dự đoán đội nào sẽ vô địch.
- Lập bảng hỏi (hoặc phát phiếu khảo sát), trong đó các bạn chỉ cần đánh dấu chọn một trong năm đội A, B, C, D, E.
b) Dữ liệu thu được là tên của một trong $5$ đội bóng (A, B, C, D, E) → đây là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự (vì các đội bóng không có thứ tự tự nhiên giữa chúng).
Bài 5.26 (trang 110)
Đề bài: Bạn Bình tiến hành khảo sát như trong Bài 5.25. Giả sử Bình thu được kết quả như sau: A, B, A, A, A, A, A, B, D, B, A, A, B, D, D, A, A, B, D. Lập bảng thống kê về số lượng dự đoán vô địch cho mỗi đội.
a) Có thể dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê thu được?
b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ các bạn được hỏi dự đoán mỗi đội vô địch thì nên dùng biểu đồ nào?
Lời giải:
Bước 1: Đếm số lượt dự đoán cho mỗi đội. Lần lượt đếm trong dãy A, B, A, A, A, A, A, B, D, B, A, A, B, D, D, A, A, B, D:
- Đội A: $10$ lượt.
- Đội B: $5$ lượt.
- Đội C: $0$ lượt (không có ai dự đoán đội C).
- Đội D: $4$ lượt.
- Đội E: $0$ lượt (không có ai dự đoán đội E).
Tổng số bạn được hỏi: $10 + 5 + 0 + 4 + 0 = 19$ (bạn).
Bảng thống kê:
| Đội | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Số lượt dự đoán | $10$ | $5$ | $0$ | $4$ | $0$ |
a) Để so sánh số lượng dự đoán giữa các đội (số lượng các đối tượng khác nhau) → nên dùng biểu đồ cột.
b) Để biểu diễn tỉ lệ các bạn được hỏi dự đoán mỗi đội vô địch (tức tỉ lệ các phần trong tổng số bạn được hỏi) → nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Bài 5.27 (trang 110)
Đề bài: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối $8$ tham gia các câu lạc bộ Thể thao và Nghệ thuật của trường:
| Câu lạc bộ | 8A | 8B | 8C | 8D |
|---|---|---|---|---|
| Thể thao | $8$ | $12$ | $10$ | $5$ |
| Nghệ thuật | $16$ | $4$ | $8$ | $8$ |
a) Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ này ở từng lớp.
b) Lựa chọn biểu đồ biểu diễn tỉ lệ học sinh các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong số các học sinh khối $8$ tham gia hai câu lạc bộ này.
Lời giải:
a) So sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ (Thể thao và Nghệ thuật) ở từng lớp — đây là so sánh hai tập dữ liệu → nên dùng biểu đồ cột kép.
Cách vẽ: trục hoành ghi tên các lớp (8A, 8B, 8C, 8D); trục tung ghi số lượng học sinh; tại mỗi lớp vẽ hai cột cạnh nhau — một cột cho Thể thao và một cột cho Nghệ thuật.
b) Để biểu diễn tỉ lệ học sinh các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong tổng số học sinh khối $8$ tham gia hai câu lạc bộ này (tức tỉ lệ các phần trong một tổng thể) → nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Gợi ý số liệu để vẽ: Tính tổng số học sinh mỗi lớp tham gia hai câu lạc bộ:
- 8A: $8 + 16 = 24$ (bạn).
- 8B: $12 + 4 = 16$ (bạn).
- 8C: $10 + 8 = 18$ (bạn).
- 8D: $5 + 8 = 13$ (bạn).
Tổng số học sinh khối $8$ tham gia hai câu lạc bộ: $24 + 16 + 18 + 13 = 71$ (bạn). Tỉ lệ mỗi lớp được tính bằng cách lấy số học sinh của lớp đó chia cho $71$ rồi nhân với $100%$.
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du