Hoạt động (trang 83)

Câu 1 (trang 83)

Đề bài: Số?

• $450 + 279 = 729$; $\quad 279 + 450 = \boxed{?}$.
• $7{\;}142 + 462 = 7{\;}604$; $\quad 462 + 7{\;}142 = \boxed{?}$.
• $56 + 4{\;}763 = 4{\;}819$; $\quad 4{\;}763 + 56 = \boxed{?}$.

Lời giải:

Em nhớ tính chất: khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi ($a + b = b + a$).

Vì hai phép cộng ở mỗi bảng chỉ đổi chỗ hai số hạng nên kết quả bằng nhau.

• $279 + 450 = \boxed{729}$.
• $462 + 7{\;}142 = \boxed{7{\;}604}$.
• $4{\;}763 + 56 = \boxed{4{\;}819}$.

Câu 2 (trang 83)

Đề bài: Rô-bốt dùng những đoạn có độ dài $a$, $b$, $c$ để ghép được những thanh như hình dưới đây. Hỏi những thanh nào có độ dài bằng nhau?

Các thanh gồm: thanh $(a{\;} b)$; thanh $(a{\;} b{\;} c)$; thanh $(a{\;} c{\;} b)$; thanh $(b{\;} a)$; thanh $(a{\;} c)$; thanh $(c{\;} a{\;} b)$; thanh $(c{\;} a)$.

Lời giải:

Câu 3 (trang 83)

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện (theo mẫu).

Mẫu: $30 + 89 + 70 = 30 + 70 + 89 = 100 + 89 = 189$.

a) $30 + 192 + 70$

b) $50 + 794 + 50$

c) $75 + 219 + 25$

d) $425 + 199 + 175$

Lời giải:

Em quan sát mẫu: người ta đổi chỗ các số hạng để hai số cộng lại được số tròn trăm (dễ tính nhẩm), rồi mới cộng với số còn lại.

a) $30 + 70 = 100$ là số tròn trăm:

$$30 + 192 + 70 = 30 + 70 + 192 = 100 + 192 = 292.$$

b) $50 + 50 = 100$ là số tròn trăm:

$$50 + 794 + 50 = 50 + 50 + 794 = 100 + 794 = 894.$$

c) $75 + 25 = 100$ là số tròn trăm:

$$75 + 219 + 25 = 75 + 25 + 219 = 100 + 219 = 319.$$

d) $425 + 175 = 600$ là số tròn trăm:

$$425 + 199 + 175 = 425 + 175 + 199 = 600 + 199 = 799.$$

Hoạt động (trang 85)

Câu 1 (trang 85)

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.

a) $68 + 207 + 3$

b) $25 + 159 + 75$

c) $1 + 99 + 340$

d) $372 + 290 + 10 + 28$

Lời giải:

Em nhớ tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Nhờ đó em có thể nhóm hai số cho tổng tròn chục, tròn trăm để dễ tính.

a) Em nhóm $207 + 3 = 210$ (tròn chục):

$$68 + 207 + 3 = 68 + (207 + 3) = 68 + 210 = 278.$$

b) Em nhóm $25 + 75 = 100$ (tròn trăm):

$$25 + 159 + 75 = (25 + 75) + 159 = 100 + 159 = 259.$$

c) Em nhóm $1 + 99 = 100$ (tròn trăm):

$$1 + 99 + 340 = (1 + 99) + 340 = 100 + 340 = 440.$$

d) Em nhóm $372 + 28 = 400$ và $290 + 10 = 300$ (đều tròn trăm):

$$372 + 290 + 10 + 28 = (372 + 28) + (290 + 10) = 400 + 300 = 700.$$

Câu 2 (trang 85)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức $(a + b) + c$ với $a = 1{\;}975$, $b = 1{\;}991$ và $c = 2{\;}025$.

Lời giải:

Em thay $a$, $b$, $c$ bằng các số đã cho:

$$(1{\;}975 + 1{\;}991) + 2{\;}025.$$

Em thấy $1{\;}975 + 2{\;}025 = 4{\;}000$ (số tròn nghìn) nên em áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để đổi chỗ, nhóm hai số này lại:

$$(1{\;}975 + 1{\;}991) + 2{\;}025 = (1{\;}975 + 2{\;}025) + 1{\;}991 = 4{\;}000 + 1{\;}991 = 5{\;}991.$$

Đáp số: $5{\;}991$.

Luyện tập (trang 85)

Câu 1 (trang 85)

Đề bài: Tìm số hoặc chữ thích hợp với $\boxed{?}$.

a) $746 + \boxed{?} = 487 + 746$

b) $\boxed{?} + 304 = 304 + 1{\;}975$

c) $a + b + 23 = a + (\boxed{?} + 23)$

d) $26 + c + 74 = (26 + \boxed{?}) + c$

Lời giải:

Em nhớ hai tính chất:

• Giao hoán: $a + b = b + a$.
• Kết hợp: $a + (b + c) = (a + b) + c$.

a) Áp dụng tính giao hoán: $487 + 746 = 746 + 487$. Vậy $\boxed{?} = 487$.

b) Áp dụng tính giao hoán: $304 + 1{\;}975 = 1{\;}975 + 304$. Vậy $\boxed{?} = 1{\;}975$.

c) So sánh $a + b + 23$ và $a + (\boxed{?} + 23)$: hai vế đều có $a$ và $23$ nên chữ thích hợp là $b$. Vậy $\boxed{?} = b$.

d) So sánh $26 + c + 74$ và $(26 + \boxed{?}) + c$: hai vế đều có $26$ và $c$ nên số thích hợp là $74$. Vậy $\boxed{?} = 74$.

Câu 2 (trang 85)

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.

a) $92 + 74 + 26$

b) $12 + 14 + 16 + 18$

c) $592 + 99 + 208$

d) $60 + 187 + 40 + 13$

Lời giải:

Em nhóm hai số cho tổng tròn chục, tròn trăm để dễ tính.

a) Em nhóm $74 + 26 = 100$ (tròn trăm):

$$92 + 74 + 26 = 92 + (74 + 26) = 92 + 100 = 192.$$

b) Em nhóm $12 + 18 = 30$ và $14 + 16 = 30$ (đều tròn chục):

$$12 + 14 + 16 + 18 = (12 + 18) + (14 + 16) = 30 + 30 = 60.$$

c) Em nhóm $592 + 208 = 800$ (tròn trăm):

$$592 + 99 + 208 = (592 + 208) + 99 = 800 + 99 = 899.$$

d) Em nhóm $60 + 40 = 100$ và $187 + 13 = 200$ (đều tròn trăm):

$$60 + 187 + 40 + 13 = (60 + 40) + (187 + 13) = 100 + 200 = 300.$$

Câu 3 (trang 85)

Đề bài: Tìm biểu thức phù hợp với mỗi sơ đồ. Tính giá trị của mỗi biểu thức với $a = 15$ và $b = 7$.

• Sơ đồ 1: đoạn thẳng gồm hai phần liền nhau là $a$ và $b + 5$, tổng ghi là $\boxed{?}$.
• Sơ đồ 2: đoạn thẳng gồm ba phần liền nhau là $a$, $b$ và $5$, tổng ghi là $\boxed{?}$.

Hai biểu thức cho sẵn: $a + b + 5$ và $a + (b + 5)$.

Lời giải:

Em nhìn từng sơ đồ:

• Sơ đồ 1 có hai phần: đoạn $a$ và đoạn $b + 5$ (đoạn $b + 5$ được gộp thành một). Vậy tổng độ dài là $a + (b + 5)$. → Biểu thức phù hợp: $a + (b + 5)$.
• Sơ đồ 2 có ba phần riêng biệt: đoạn $a$, đoạn $b$ và đoạn $5$. Vậy tổng độ dài là $a + b + 5$. → Biểu thức phù hợp: $a + b + 5$.

Em thay $a = 15$ và $b = 7$ vào hai biểu thức:

• $a + (b + 5) = 15 + (7 + 5) = 15 + 12 = 27$.
• $a + b + 5 = 15 + 7 + 5 = 27$.

Kết luận: Cả hai biểu thức đều có giá trị bằng $27$ (vì theo tính chất kết hợp, hai cách viết này bằng nhau).

Câu 4 (trang 85)

Đề bài: Để đi từ nhà mình đến nhà Nam, Việt cần đi qua một cổng làng và một cây cổ thụ. Khoảng cách từ nhà Việt đến cổng làng là $182$ m. Khoảng cách từ cổng làng đến cây cổ thụ là $75$ m. Khoảng cách từ cây cổ thụ đến nhà Nam là $218$ m. Hỏi quãng đường Việt cần đi dài bao nhiêu mét?

Lời giải:

Quãng đường Việt cần đi là tổng của $3$ đoạn: nhà Việt $\to$ cổng làng $\to$ cây cổ thụ $\to$ nhà Nam.

$$182 + 75 + 218.$$

Em thấy $182 + 218 = 400$ (số tròn trăm) nên em áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính thuận tiện:

$$182 + 75 + 218 = (182 + 218) + 75 = 400 + 75 = 475 {\;}(\text{m}).$$

Đáp số: $475$ m.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên