Hoạt động (trang 10)

Câu 1 (trang 10)

Đề bài: Tìm các cặp phép tính có cùng kết quả.

$$9 \times 510 \qquad 51 \times 9 \qquad 120 \times 7 \qquad 510 \times 9$$

$$7 \times 1{\;}200 \qquad 7 \times 120 \qquad 1{\;}200 \times 7 \qquad 9 \times 51$$

Lời giải:

Em áp dụng tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi ($a \times b = b \times a$). Vậy hai phép tính có cùng hai thừa số (chỉ đổi chỗ) thì có kết quả bằng nhau.

Em tìm được các cặp phép tính có cùng kết quả:

• $9 \times 510 = 510 \times 9$
• $51 \times 9 = 9 \times 51$
• $120 \times 7 = 7 \times 120$
• $7 \times 1{\;}200 = 1{\;}200 \times 7$

Câu 2 (trang 10)

Đề bài: Số ?

a) $4 \times 9 = 9 \times$ ?

b) $5 \times 10 =$ ? $\times 5$

c) $3{\;}112 \times 8 =$ ? $\times 3{\;}112$

d) $41{\;}320 \times 3 = 3 \times$ ?

Lời giải:

Em áp dụng tính chất giao hoán $a \times b = b \times a$ để tìm số cần điền.

a) $4 \times 9 = 9 \times \boxed{4}$.

b) $5 \times 10 = \boxed{10} \times 5$.

c) $3{\;}112 \times 8 = \boxed{8} \times 3{\;}112$.

d) $41{\;}320 \times 3 = 3 \times \boxed{41{\;}320}$.

Câu 3 (trang 10)

Đề bài: Trong bữa tiệc có $15$ bàn, mỗi bàn có đủ $6$ người. Vậy có $6 \times 15$ người. Nhưng làm sao tính được kết quả nhỉ? Hãy sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân!

Dùng tính chất giao hoán để tìm kết quả của phép tính $6 \times 15$.

Lời giải:

Em thấy $6 \times 15$ khó nhẩm. Em áp dụng tính chất giao hoán, đổi chỗ hai thừa số để phép tính dễ nhẩm hơn:

$$6 \times 15 = 15 \times 6.$$

Em tính $15 \times 6$: lấy $15$ nhân $6$ được $90$.

Đáp số: $6 \times 15 = 90$.

Hoạt động (trang 12)

Câu 1 (trang 12)

Đề bài: Tính bằng hai cách (theo mẫu).

Mẫu: $4 \times 3 \times 2 = $ ?

• Cách 1: $4 \times 3 \times 2 = (4 \times 3) \times 2 = 12 \times 2 = 24$.
• Cách 2: $4 \times 3 \times 2 = 4 \times (3 \times 2) = 4 \times 6 = 24$.

$$4 \times 2 \times 5 \qquad 7 \times 2 \times 3 \qquad 6 \times 3 \times 3 \qquad 6 \times 2 \times 4$$

Lời giải:

Em áp dụng tính chất kết hợp: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.

a) $4 \times 2 \times 5$

• Cách 1: $4 \times 2 \times 5 = (4 \times 2) \times 5 = 8 \times 5 = 40$.
• Cách 2: $4 \times 2 \times 5 = 4 \times (2 \times 5) = 4 \times 10 = 40$.

b) $7 \times 2 \times 3$

• Cách 1: $7 \times 2 \times 3 = (7 \times 2) \times 3 = 14 \times 3 = 42$.
• Cách 2: $7 \times 2 \times 3 = 7 \times (2 \times 3) = 7 \times 6 = 42$.

c) $6 \times 3 \times 3$

• Cách 1: $6 \times 3 \times 3 = (6 \times 3) \times 3 = 18 \times 3 = 54$.
• Cách 2: $6 \times 3 \times 3 = 6 \times (3 \times 3) = 6 \times 9 = 54$.

d) $6 \times 2 \times 4$

• Cách 1: $6 \times 2 \times 4 = (6 \times 2) \times 4 = 12 \times 4 = 48$.
• Cách 2: $6 \times 2 \times 4 = 6 \times (2 \times 4) = 6 \times 8 = 48$.

Câu 2 (trang 12)

Đề bài: Các bạn chia thành hai đội để chơi trò chơi. Hãy xác định thành viên của mỗi đội, biết rằng các thành viên trong cùng một đội cầm miếng bìa ghi biểu thức có giá trị bằng nhau.

Các miếng bìa: $8 \times 5 \times 2$; $9 \times 6$; $8 \times 10$; $9 \times 3 \times 2$; $40 \times 2$; $27 \times 2$.

Lời giải:

Em tính giá trị từng biểu thức:

• $8 \times 5 \times 2 = 8 \times (5 \times 2) = 8 \times 10 = 80$.
• $9 \times 6 = 54$.
• $8 \times 10 = 80$.
• $9 \times 3 \times 2 = 9 \times (3 \times 2) = 9 \times 6 = 54$.
• $40 \times 2 = 80$.
• $27 \times 2 = 54$.

Em thấy có $3$ biểu thức bằng $80$ và $3$ biểu thức bằng $54$. Vậy:

• Đội 1 (giá trị $= 80$): $8 \times 5 \times 2$; $8 \times 10$; $40 \times 2$.
• Đội 2 (giá trị $= 54$): $9 \times 6$; $9 \times 3 \times 2$; $27 \times 2$.

Câu 3 (trang 12)

Đề bài: Rô-bốt làm $3$ chiếc bánh kem. Mỗi chiếc bánh kem được cắt thành $5$ phần, mỗi phần có $2$ quả dâu tây. Hỏi Rô-bốt đã dùng tất cả bao nhiêu quả dâu tây?

Lời giải:

Cách 1: Tính số phần trước, rồi tính số quả dâu tây.

• Số phần bánh kem: $3 \times 5 = 15$ (phần).
• Số quả dâu tây: $15 \times 2 = 30$ (quả).

Cách 2: Em viết luôn thành một tích:

$$3 \times 5 \times 2 = 3 \times (5 \times 2) = 3 \times 10 = 30 {\;}(\text{quả}).$$

Đáp số: $30$ quả dâu tây.

Luyện tập (trang 13)

Câu 1 (trang 13)

Đề bài: Số ?

Lời giải:

Em tính lần lượt từng cột theo mỗi hàng.

Hàng 1: $a = 7$, $b = 5$, $c = 2$.

• $a \times b = 7 \times 5 = 35$.
• $b \times a = 5 \times 7 = 35$.
• $(a \times b) \times c = 35 \times 2 = 70$.
• $a \times (b \times c) = 7 \times (5 \times 2) = 7 \times 10 = 70$.

Hàng 2: $a = 8$, $b = 3$, $c = 3$.

• $a \times b = 8 \times 3 = 24$.
• $b \times a = 3 \times 8 = 24$.
• $(a \times b) \times c = 24 \times 3 = 72$.
• $a \times (b \times c) = 8 \times (3 \times 3) = 8 \times 9 = 72$.

Hàng 3: $a = 10$, $b = 2$, $c = 4$.

• $a \times b = 10 \times 2 = 20$.
• $b \times a = 2 \times 10 = 20$.
• $(a \times b) \times c = 20 \times 4 = 80$.
• $a \times (b \times c) = 10 \times (2 \times 4) = 10 \times 8 = 80$.

Bảng kết quả:

Câu 2 (trang 13)

Đề bài: Biết $9 \times 68{\;}130 = 613{\;}170$ và $613{\;}170 \times 5 = 3{\;}065{\;}850$.

Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết giá trị của mỗi biểu thức sau:

$$68{\;}130 \times 9 \qquad 5 \times 613{\;}170$$

$$9 \times 68{\;}130 \times 5 \qquad 5 \times 9 \times 68{\;}130$$

Lời giải:

Em áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để so sánh với hai phép tính đã biết.

a) $68{\;}130 \times 9 = 9 \times 68{\;}130 = 613{\;}170$ (đổi chỗ hai thừa số).

b) $5 \times 613{\;}170 = 613{\;}170 \times 5 = 3{\;}065{\;}850$ (đổi chỗ hai thừa số).

c) $9 \times 68{\;}130 \times 5 = (9 \times 68{\;}130) \times 5 = 613{\;}170 \times 5 = 3{\;}065{\;}850$.

d) $5 \times 9 \times 68{\;}130 = 5 \times (9 \times 68{\;}130) = 5 \times 613{\;}170 = 3{\;}065{\;}850$.

Câu 3 (trang 13)

Đề bài: Giải ô chữ dưới đây.

Biết rằng:

• $\hat{E}$: $4 \times 20 \times 5$
• $\hat{Y}$ (Ý): $4 \times 25 \times 3$
• $\hat{O}$: $6 \times 50 \times 2$
• $U$: $2 \times 30 \times 4$

Lời giải:

Em tính giá trị của từng biểu thức để tìm số tương ứng với mỗi chữ cái:

• $\hat{E}$: $4 \times 20 \times 5 = 4 \times (20 \times 5) = 4 \times 100 = 400$.
• $\hat{Y}$: $4 \times 25 \times 3 = (4 \times 25) \times 3 = 100 \times 3 = 300$.
• $\hat{O}$: $6 \times 50 \times 2 = 6 \times (50 \times 2) = 6 \times 100 = 600$.
• $U$: $2 \times 30 \times 4 = 30 \times (2 \times 4) = 30 \times 8 = 240$.

Em ghép chữ vào các ô theo số:

• Ô số $400$ → $\hat{E}$.
• Ô số $240$ → $U$.
• Ô số $300$ → $\hat{Y}$.
• Ô số $600$ → $\hat{O}$.

Ô chữ hoàn chỉnh: $L$ – $\hat{E}$ – $Q$ – $U$ – $\hat{Y}$ – $Đ$ – $\hat{O}$ – $N$ = LÊ QUÝ ĐÔN (nhà bác học lớn của Việt Nam).

Câu 4 (trang 13)

Đề bài: Số ?

a) $104 \times 7 = 7 \times$ ?

b) $9 \times 30 = ($ ? $+ 10) \times 9$

c) $(6 \times 15) \times 21 = 6 \times ($ ? $\times 21)$

d) $23 \times 3 \times 4 = 4 \times$ ? $= 12 \times$ ?

Lời giải:

a) Em áp dụng tính chất giao hoán $a \times b = b \times a$:

$$104 \times 7 = 7 \times \boxed{104}.$$

b) Em thấy ở vế phải có $\times 9$, vế trái có $\times 30$. Vậy phần trong ngoặc phải bằng $30$:

$$? + 10 = 30 \Rightarrow ? = 30 – 10 = 20.$$

Vậy $9 \times 30 = (\boxed{20} + 10) \times 9$.

c) Em áp dụng tính chất kết hợp $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$:

$$(6 \times 15) \times 21 = 6 \times (\boxed{15} \times 21).$$

d) Em phân tích biểu thức $23 \times 3 \times 4$ theo hai cách:

• $23 \times 3 \times 4 = 4 \times (23 \times 3) = 4 \times 69$ (áp dụng giao hoán và kết hợp).
• $23 \times 3 \times 4 = (3 \times 4) \times 23 = 12 \times 23$ (áp dụng giao hoán và kết hợp).

Vậy $23 \times 3 \times 4 = 4 \times \boxed{69} = 12 \times \boxed{23}$.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên