Hoạt động (trang 63)

Câu 1 (trang 63)

Đề bài: Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{5}{7}$ và $\dfrac{9}{14}$: $\dfrac{5}{7} = \dfrac{5 \times 2}{7 \times 2} = \dfrac{10}{14}$.

a) $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{11}{18}$.

b) $\dfrac{13}{60}$ và $\dfrac{9}{20}$.

Lời giải:

Em nhớ: khi mẫu số này chia hết cho mẫu số kia, mẫu số chung chính là mẫu số lớn hơn. Em chỉ cần nhân cả tử và mẫu của phân số có mẫu bé để được phân số có cùng mẫu số với phân số kia.

a) $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{11}{18}$.

Em thấy $18 : 9 = 2$, vậy mẫu số chung là $18$. Em nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{5}{9}$ với $2$:

$$\dfrac{5}{9} = \dfrac{5 \times 2}{9 \times 2} = \dfrac{10}{18} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{11}{18}\text{)}.$$

Kết quả: Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{11}{18}$ được $\dfrac{10}{18}$ và $\dfrac{11}{18}$.

b) $\dfrac{13}{60}$ và $\dfrac{9}{20}$.

Em thấy $60 : 20 = 3$, vậy mẫu số chung là $60$. Em nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{9}{20}$ với $3$:

$$\dfrac{9}{20} = \dfrac{9 \times 3}{20 \times 3} = \dfrac{27}{60} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{13}{60}\text{)}.$$

Kết quả: Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{13}{60}$ và $\dfrac{9}{20}$ được $\dfrac{13}{60}$ và $\dfrac{27}{60}$.

Câu 2 (trang 63)

Đề bài: Tìm hai phân số lần lượt bằng $\dfrac{2}{3}$; $\dfrac{3}{4}$ và có mẫu số chung là $12$.

Lời giải:

Em thấy $12 : 3 = 4$ và $12 : 4 = 3$, nên có thể quy đồng cả hai phân số về mẫu số $12$.

• $\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{8}{12}$.
• $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}$.

Kết quả: Hai phân số cần tìm là $\dfrac{8}{12}$ và $\dfrac{9}{12}$.

Luyện tập (trang 63)

Câu 1 (trang 63)

Đề bài: Quy đồng mẫu số các phân số.

a) $\dfrac{5}{6}$ và $\dfrac{11}{24}$.

b) $\dfrac{7}{15}$ và $\dfrac{19}{45}$.

c) $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{77}{300}$.

Lời giải:

Em chọn mẫu số chung là mẫu số lớn hơn (vì mẫu lớn hơn chia hết cho mẫu bé hơn).

a) $24 : 6 = 4$, mẫu số chung là $24$.

$$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 4}{6 \times 4} = \dfrac{20}{24} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{11}{24}\text{)}.$$

Kết quả: $\dfrac{20}{24}$ và $\dfrac{11}{24}$.

b) $45 : 15 = 3$, mẫu số chung là $45$.

$$\dfrac{7}{15} = \dfrac{7 \times 3}{15 \times 3} = \dfrac{21}{45} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{19}{45}\text{)}.$$

Kết quả: $\dfrac{21}{45}$ và $\dfrac{19}{45}$.

c) $300 : 3 = 100$, mẫu số chung là $300$.

$$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 100}{3 \times 100} = \dfrac{200}{300} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{77}{300}\text{)}.$$

Kết quả: $\dfrac{200}{300}$ và $\dfrac{77}{300}$.

Câu 2 (trang 63)

Đề bài: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{5}{15}$ và $\dfrac{4}{18}$: $\dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$; $\dfrac{4}{18} = \dfrac{2}{9}$. $\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 3}{3 \times 3} = \dfrac{3}{9}$.

a) $\dfrac{2}{36}$ và $\dfrac{8}{12}$.

b) $\dfrac{10}{25}$ và $\dfrac{14}{40}$.

Lời giải:

Em thực hiện $2$ bước: rút gọn từng phân số, rồi quy đồng mẫu số hai phân số vừa rút gọn.

a) $\dfrac{2}{36}$ và $\dfrac{8}{12}$.

Bước 1: Rút gọn.

• $\dfrac{2}{36} = \dfrac{2 : 2}{36 : 2} = \dfrac{1}{18}$.
• $\dfrac{8}{12} = \dfrac{8 : 4}{12 : 4} = \dfrac{2}{3}$.

Bước 2: Quy đồng. Em thấy $18 : 3 = 6$, mẫu số chung là $18$.

$$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 6}{3 \times 6} = \dfrac{12}{18} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{1}{18}\text{)}.$$

Kết quả: $\dfrac{1}{18}$ và $\dfrac{12}{18}$.

b) $\dfrac{10}{25}$ và $\dfrac{14}{40}$.

Bước 1: Rút gọn.

• $\dfrac{10}{25} = \dfrac{10 : 5}{25 : 5} = \dfrac{2}{5}$.
• $\dfrac{14}{40} = \dfrac{14 : 2}{40 : 2} = \dfrac{7}{20}$.

Bước 2: Quy đồng. Em thấy $20 : 5 = 4$, mẫu số chung là $20$.

$$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{8}{20} \qquad \text{(giữ nguyên } \dfrac{7}{20}\text{)}.$$

Kết quả: $\dfrac{8}{20}$ và $\dfrac{7}{20}$.

Câu 3 (trang 63)

Đề bài: Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{2}{3}$; $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{7}{12}$: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{8}{12}$; $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}$.

a) $\dfrac{3}{5}$; $\dfrac{4}{7}$ và $\dfrac{9}{35}$.

b) $\dfrac{5}{6}$; $\dfrac{7}{9}$ và $\dfrac{19}{54}$.

Lời giải:

Em nhận xét: trong ba phân số cho sẵn, có một phân số có mẫu số lớn nhất và mẫu số này chia hết cho hai mẫu số còn lại. Đó chính là mẫu số chung.

a) $\dfrac{3}{5}$; $\dfrac{4}{7}$ và $\dfrac{9}{35}$.

Em thấy $35 : 5 = 7$ và $35 : 7 = 5$. Mẫu số chung là $35$.

• $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \times 7}{5 \times 7} = \dfrac{21}{35}$.
• $\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 5}{7 \times 5} = \dfrac{20}{35}$.
• Giữ nguyên $\dfrac{9}{35}$.

Kết quả: $\dfrac{21}{35}$; $\dfrac{20}{35}$ và $\dfrac{9}{35}$.

b) $\dfrac{5}{6}$; $\dfrac{7}{9}$ và $\dfrac{19}{54}$.

Em thấy $54 : 6 = 9$ và $54 : 9 = 6$. Mẫu số chung là $54$.

• $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 9}{6 \times 9} = \dfrac{45}{54}$.
• $\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \times 6}{9 \times 6} = \dfrac{42}{54}$.
• Giữ nguyên $\dfrac{19}{54}$.

Kết quả: $\dfrac{45}{54}$; $\dfrac{42}{54}$ và $\dfrac{19}{54}$.

Câu 4 (trang 63)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Phân số nào sau đây có mẫu số là $72$ và bằng $\dfrac{2}{9}$?

$\text{A. } \dfrac{18}{72} \qquad \text{B. } \dfrac{4}{18} \qquad \text{C. } \dfrac{16}{72} \qquad \text{D. } \dfrac{14}{72}$

Lời giải:

Em cần tìm phân số bằng $\dfrac{2}{9}$ và có mẫu số là $72$.

Em thấy $72 : 9 = 8$, nên em nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{2}{9}$ với $8$:

$$\dfrac{2}{9} = \dfrac{2 \times 8}{9 \times 8} = \dfrac{16}{72}.$$

Đáp số: Chọn C. $\dfrac{16}{72}$.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên