Hoạt động (trang 57)

Câu 1 (trang 57)

Đề bài: Số ?

a) $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{?}{?}$ $\qquad$ $\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 2}{7 \times 2} = \dfrac{?}{?}$ $\qquad$ $\dfrac{13}{54} = \dfrac{13 \times 3}{54 \times 3} = \dfrac{?}{?}$

b) $\dfrac{8}{20} = \dfrac{8 : 4}{20 : 4} = \dfrac{?}{?}$ $\qquad$ $\dfrac{10}{16} = \dfrac{10 : 2}{16 : 2} = \dfrac{?}{?}$ $\qquad$ $\dfrac{25}{65} = \dfrac{25 : 5}{65 : 5} = \dfrac{?}{?}$

Lời giải:

Em nhớ: nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được phân số bằng phân số đã cho.

a) Em tính tử số và mẫu số mới:

• $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{6}{15}$.
• $\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 2}{7 \times 2} = \dfrac{8}{14}$.
• $\dfrac{13}{54} = \dfrac{13 \times 3}{54 \times 3} = \dfrac{39}{162}$.

b) Em tính tử số và mẫu số mới:

• $\dfrac{8}{20} = \dfrac{8 : 4}{20 : 4} = \dfrac{2}{5}$.
• $\dfrac{10}{16} = \dfrac{10 : 2}{16 : 2} = \dfrac{5}{8}$.
• $\dfrac{25}{65} = \dfrac{25 : 5}{65 : 5} = \dfrac{5}{13}$.

Câu 2 (trang 57)

Đề bài: Số ?

a) $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times ?}{5 \times ?} = \dfrac{10}{25}$ $\qquad$ $\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 7}{7 \times ?} = \dfrac{?}{?}$

b) $\dfrac{36}{40} = \dfrac{36 : ?}{40 : ?} = \dfrac{9}{10}$ $\qquad$ $\dfrac{24}{32} = \dfrac{24 : ?}{32 : 8} = \dfrac{?}{?}$

Lời giải:

Em tìm số cần nhân (hoặc chia) bằng cách so sánh tử số hoặc mẫu số của hai phân số.

a)

• $\dfrac{2}{5} = \dfrac{10}{25}$. Em thấy $2 \times 5 = 10$ và $5 \times 5 = 25$, nên số cần nhân là $5$. Vậy: $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times \boxed{5}}{5 \times \boxed{5}} = \dfrac{10}{25}$.
• $\dfrac{4}{7}$: em nhân cả tử và mẫu với $7$ (theo phần đã cho ở tử số). Ta được $\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 7}{7 \times \boxed{7}} = \dfrac{\boxed{28}}{\boxed{49}}$.

b)

• $\dfrac{36}{40} = \dfrac{9}{10}$. Em thấy $36 : 4 = 9$ và $40 : 4 = 10$, nên số cần chia là $4$. Vậy: $\dfrac{36}{40} = \dfrac{36 : \boxed{4}}{40 : \boxed{4}} = \dfrac{9}{10}$.
• $\dfrac{24}{32}$: mẫu số chia $8$ nên tử số cũng chia $8$. Ta được $\dfrac{24}{32} = \dfrac{24 : \boxed{8}}{32 : 8} = \dfrac{\boxed{3}}{\boxed{4}}$.

Câu 3 (trang 57)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Cùng giảm $3$ lần tử số và mẫu số của phân số trong tấm thẻ bên ($\dfrac{6}{9}$), ta được phân số nào bằng phân số trong tấm thẻ đó?

$\text{A. } \dfrac{2}{9} \qquad \text{B. } \dfrac{6}{3} \qquad \text{C. } \dfrac{2}{3} \qquad \text{D. } \dfrac{3}{2}$

Lời giải:

Em nhớ: “giảm $3$ lần” nghĩa là chia cho $3$. Em chia cả tử số và mẫu số của $\dfrac{6}{9}$ cho $3$:

$$\dfrac{6}{9} = \dfrac{6 : 3}{9 : 3} = \dfrac{2}{3}.$$

Đáp số: Chọn C. $\dfrac{2}{3}$.

Luyện tập (trang 57 – 58)

Câu 1 (trang 57)

Đề bài: Chọn số thích hợp cho thành phần còn thiếu của phân số trong mỗi tấm bìa.

Các tấm bìa: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{6}$; $\dfrac{6}{15} = \dfrac{?}{5}$; $\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{?}$; $\dfrac{7}{9} = \dfrac{?}{54}$.

Các số trên củ cà rốt: $3$; $4$; $42$; $2$.

Lời giải:

Em áp dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm số còn thiếu.

• $\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{6}$: mẫu số nhân $2$ (vì $3 \times 2 = 6$), nên tử số cũng nhân $2$: $2 \times 2 = 4$. Vậy $? = \boxed{4}$.
• $\dfrac{6}{15} = \dfrac{?}{5}$: mẫu số chia $3$ (vì $15 : 3 = 5$), nên tử số cũng chia $3$: $6 : 3 = 2$. Vậy $? = \boxed{2}$.
• $\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{?}$: tử số chia $6$ (vì $12 : 6 = 2$), nên mẫu số cũng chia $6$: $18 : 6 = 3$. Vậy $? = \boxed{3}$.
• $\dfrac{7}{9} = \dfrac{?}{54}$: mẫu số nhân $6$ (vì $9 \times 6 = 54$), nên tử số cũng nhân $6$: $7 \times 6 = 42$. Vậy $? = \boxed{42}$.

Câu 2 (trang 58)

Đề bài:

a) Số ? Tính giá trị của các biểu thức với $a = 12$, $b = 4$.

b) $>$; $<$; $=$ ?

$$a : b {\;}? {\;}(a \times 3) : (b \times 3) \qquad a : b {\;}? {\;}(a : 2) : (b : 2)$$

Lời giải:

a) Em thay số vào và tính:

• $a : b = 12 : 4 = 3$.
• $(a \times 3) : (b \times 3) = (12 \times 3) : (4 \times 3) = 36 : 12 = 3$.
• $(a : 2) : (b : 2) = (12 : 2) : (4 : 2) = 6 : 2 = 3$.

Bảng kết quả:

b) Em thấy cả ba biểu thức đều có giá trị bằng $3$, nên:

• $a : b {\;}\boxed{=}{\;} (a \times 3) : (b \times 3)$.
• $a : b {\;}\boxed{=}{\;} (a : 2) : (b : 2)$.

Câu 3 (trang 58)

Đề bài:

a) Con bướm che mất số nào? Con ong che mất số nào?

$$\dfrac{8}{12} = \dfrac{?}{3} = \dfrac{4}{?}$$

(Số bị con bướm che ở tử số, mẫu số là $3$. Số bị con ong che ở mẫu số, tử số là $4$.)

b) Số ?

Mỗi bông hoa màu đỏ, màu vàng, màu xanh che lấp một số trong phân số (như hình vẽ).

$$\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{?} = \dfrac{?}{18} = \dfrac{?}{45}$$

(Số bị bông hoa màu vàng che ở mẫu số của $\dfrac{6}{?}$; số bị bông hoa màu đỏ che ở tử số của $\dfrac{?}{18}$; số bị bông hoa màu xanh che ở tử số của $\dfrac{?}{45}$.)

Cộng các số bị che lấp bởi ba bông hoa đó được kết quả là $?$.

Lời giải:

a) Em áp dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm số bị che.

• Con bướm che số ở tử số: $\dfrac{8}{12} = \dfrac{?}{3}$. Mẫu số chia $4$ (vì $12 : 4 = 3$), nên tử số cũng chia $4$: $8 : 4 = 2$. Vậy con bướm che số $\boxed{2}$.
• Con ong che số ở mẫu số: $\dfrac{8}{12} = \dfrac{4}{?}$. Tử số chia $2$ (vì $8 : 2 = 4$), nên mẫu số cũng chia $2$: $12 : 2 = 6$. Vậy con ong che số $\boxed{6}$.

b) Em tìm từng số bị che:

• Bông hoa vàng: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{?}$. Tử số nhân $3$ (vì $2 \times 3 = 6$), nên mẫu số cũng nhân $3$: $3 \times 3 = 9$. Vậy bông hoa vàng che số $\boxed{9}$.
• Bông hoa đỏ: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{18}$. Mẫu số nhân $6$ (vì $3 \times 6 = 18$), nên tử số cũng nhân $6$: $2 \times 6 = 12$. Vậy bông hoa đỏ che số $\boxed{12}$.
• Bông hoa xanh: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{45}$. Mẫu số nhân $15$ (vì $3 \times 15 = 45$), nên tử số cũng nhân $15$: $2 \times 15 = 30$. Vậy bông hoa xanh che số $\boxed{30}$.

Cộng ba số bị che lấp:

$$9 + 12 + 30 = 51.$$

Đáp số: Cộng các số bị che lấp bởi ba bông hoa được kết quả là $\boxed{51}$.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên