Luyện tập (trang 116)

Câu 1 (trang 116)

Đề bài: Viết số, đọc số (theo mẫu).

Lời giải:

Em ghi các chữ số vào đúng hàng. Hàng nào không có thì viết chữ số $0$.

• Số gồm $2$ chục nghìn, $7$ nghìn, $5$ trăm, $4$ chục và $4$ đơn vị:Viết số: $27{\;}544$. Đọc số: hai mươi bảy nghìn năm trăm bốn mươi bốn.
• Số gồm $8$ chục nghìn, $5$ trăm, $2$ chục và $5$ đơn vị: không có hàng nghìn nên viết chữ số $0$ ở hàng nghìn.Viết số: $80{\;}525$. Đọc số: tám mươi nghìn năm trăm hai mươi lăm.
• Số gồm $3$ triệu, $2$ trăm nghìn, $4$ chục nghìn, $6$ nghìn, $3$ trăm và $4$ đơn vị: không có hàng chục nên viết chữ số $0$ ở hàng chục.Viết số: $3{\;}246{\;}304$. Đọc số: ba triệu hai trăm bốn mươi sáu nghìn ba trăm linh bốn.

Câu 2 (trang 116)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$2{\;}667 + 3{\;}825$; $\quad$ $8{\;}274 – 4{\;}516$; $\quad$ $324 \times 14$; $\quad$ $74{\;}165 : 5$.

Lời giải:

Em đặt các chữ số thẳng hàng với nhau rồi tính từ phải sang trái.

Phép cộng $2{\;}667 + 3{\;}825$:

• Hàng đơn vị: $7 + 5 = 12$, viết $2$ nhớ $1$.
• Hàng chục: $6 + 2 = 8$, thêm $1$ (nhớ) bằng $9$, viết $9$.
• Hàng trăm: $6 + 8 = 14$, viết $4$ nhớ $1$.
• Hàng nghìn: $2 + 3 = 5$, thêm $1$ (nhớ) bằng $6$, viết $6$.

$\Rightarrow$ $2{\;}667 + 3{\;}825 = 6{\;}492$.

Phép trừ $8{\;}274 – 4{\;}516$:

• Hàng đơn vị: $4$ không trừ được $6$, lấy $14 – 6 = 8$, nhớ $1$ sang cột chục.
• Hàng chục: $7$ trừ $1$ (nhớ) còn $6$, rồi $6 – 1 = 5$, viết $5$.
• Hàng trăm: $2$ không trừ được $5$, lấy $12 – 5 = 7$, nhớ $1$.
• Hàng nghìn: $8$ trừ $1$ (nhớ) còn $7$, rồi $7 – 4 = 3$, viết $3$.

$\Rightarrow$ $8{\;}274 – 4{\;}516 = 3{\;}758$.

Phép nhân $324 \times 14$: em nhân lần lượt với $4$ rồi với $1$ (chục), viết lệch một cột.

• $324 \times 4 = 1{\;}296$.
• $324 \times 1 = 324$ (viết lệch một cột sang trái).
• Cộng lại: $1{\;}296 + 3{\;}240 = 4{\;}536$.

$\Rightarrow$ $324 \times 14 = 4{\;}536$.

Phép chia $74{\;}165 : 5$: em chia từ trái sang phải.

• $7 : 5 = 1$ (dư $2$).
• Hạ $4$ được $24$: $24 : 5 = 4$ (dư $4$).
• Hạ $1$ được $41$: $41 : 5 = 8$ (dư $1$).
• Hạ $6$ được $16$: $16 : 5 = 3$ (dư $1$).
• Hạ $5$ được $15$: $15 : 5 = 3$ (dư $0$).

$\Rightarrow$ $74{\;}165 : 5 = 14{\;}833$.

Câu 3 (trang 116)

Đề bài: Sắp xếp các số $3{\;}142$; $2{\;}413$; $2{\;}431$; $3{\;}421$:

a) Theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải:

Em so sánh $4$ số. Cả bốn số đều có $4$ chữ số nên em so sánh chữ số hàng nghìn trước:

• $2{\;}413$ và $2{\;}431$ có hàng nghìn là $2$.
• $3{\;}142$ và $3{\;}421$ có hàng nghìn là $3$.

Em so sánh tiếp hàng trăm trong từng nhóm:

• $2{\;}413$ có hàng trăm là $4$; $2{\;}431$ có hàng trăm là $4$. Bằng nhau, so sánh tiếp hàng chục: $1 < 3$ $\Rightarrow$ $2{\;}413 < 2{\;}431$.
• $3{\;}142$ có hàng trăm là $1$; $3{\;}421$ có hàng trăm là $4$. $1 < 4$ $\Rightarrow$ $3{\;}142 < 3{\;}421$.

a) Từ bé đến lớn: $2{\;}413$; $2{\;}431$; $3{\;}142$; $3{\;}421$.

b) Từ lớn đến bé: $3{\;}421$; $3{\;}142$; $2{\;}431$; $2{\;}413$.

Câu 4 (trang 116)

Đề bài: Trong ba ngày, mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải lần lượt là: $45$ m, $38$ m, $52$ m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?

Lời giải:

Em tính trung bình cộng bằng cách lấy tổng số mét vải chia cho số ngày.

Bước 1: Tổng số mét vải bán được trong $3$ ngày:

$$45 + 38 + 52 = 135 {\;} (\text{m}).$$

Bước 2: Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được:

$$135 : 3 = 45 {\;} (\text{m}).$$

Đáp số: $45$ m vải.

Câu 5 (trang 116)

Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng $15$ m, chiều dài gấp $2$ lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Bước 1: Chiều dài của mảnh đất:

$$15 \times 2 = 30 {\;} (\text{m}).$$

Bước 2: Chu vi mảnh đất (chu vi hình chữ nhật $=$ (chiều dài $+$ chiều rộng) $\times 2$):

$$(30 + 15) \times 2 = 45 \times 2 = 90 {\;} (\text{m}).$$

Bước 3: Diện tích mảnh đất (diện tích hình chữ nhật $=$ chiều dài $\times$ chiều rộng):

$$30 \times 15 = 450 {\;} (\text{m}^2).$$

Đáp số: Chu vi: $90$ m; Diện tích: $450$ m².

Luyện tập (trang 117)

Câu 1 (trang 117)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Đã tô màu $\dfrac{3}{5}$ hình nào?

A. Hình ngôi sao $5$ cánh, tô màu $2$ cánh.

B. Hình chữ nhật chia $4$ phần, tô màu $3$ phần.

C. Hình tròn chia $8$ phần, tô màu $3$ phần.

D. Hình chữ thập chia $5$ phần, tô màu $3$ phần.

Lời giải:

Em xét từng hình xem đã tô màu phân số bao nhiêu:

• Hình A: ngôi sao có $5$ cánh (chia thành $5$ phần bằng nhau), tô màu $2$ cánh $\Rightarrow$ tô được $\dfrac{2}{5}$ hình.
• Hình B: chia thành $4$ phần bằng nhau, tô màu $3$ phần $\Rightarrow$ tô được $\dfrac{3}{4}$ hình.
• Hình C: chia thành $8$ phần bằng nhau, tô màu $3$ phần $\Rightarrow$ tô được $\dfrac{3}{8}$ hình.
• Hình D: chia thành $5$ phần bằng nhau, tô màu $3$ phần $\Rightarrow$ tô được $\dfrac{3}{5}$ hình.

Đáp số: Đáp án đúng là D.

Câu 2 (trang 117)

Đề bài: Rút gọn các phân số: $\dfrac{15}{25}$; $\dfrac{24}{28}$; $\dfrac{18}{33}$; $\dfrac{12}{36}$.

Lời giải:

Em tìm một số mà cả tử số và mẫu số cùng chia hết, rồi chia cả tử và mẫu cho số đó.

• $\dfrac{15}{25}$: cả $15$ và $25$ cùng chia hết cho $5$.$$\dfrac{15}{25} = \dfrac{15 : 5}{25 : 5} = \dfrac{3}{5}.$$
• $\dfrac{24}{28}$: cả $24$ và $28$ cùng chia hết cho $4$.$$\dfrac{24}{28} = \dfrac{24 : 4}{28 : 4} = \dfrac{6}{7}.$$
• $\dfrac{18}{33}$: cả $18$ và $33$ cùng chia hết cho $3$.$$\dfrac{18}{33} = \dfrac{18 : 3}{33 : 3} = \dfrac{6}{11}.$$
• $\dfrac{12}{36}$: cả $12$ và $36$ cùng chia hết cho $12$.$$\dfrac{12}{36} = \dfrac{12 : 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}.$$

Câu 3 (trang 117)

Đề bài: Tính.

a) $\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{25}$

b) $\dfrac{8}{11} – \dfrac{19}{33}$

c) $\dfrac{16}{21} \times \dfrac{3}{5}$

d) $\dfrac{14}{41} : \dfrac{7}{9}$

Lời giải:

a) Hai phân số khác mẫu. Em thấy $25 = 5 \times 5$ nên em quy đồng phân số $\dfrac{3}{5}$ về mẫu $25$:

$$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \times 5}{5 \times 5} = \dfrac{15}{25}.$$

$$\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{25} = \dfrac{15}{25} + \dfrac{7}{25} = \dfrac{22}{25}.$$

b) Em thấy $33 = 11 \times 3$ nên quy đồng phân số $\dfrac{8}{11}$ về mẫu $33$:

$$\dfrac{8}{11} = \dfrac{8 \times 3}{11 \times 3} = \dfrac{24}{33}.$$

$$\dfrac{8}{11} – \dfrac{19}{33} = \dfrac{24}{33} – \dfrac{19}{33} = \dfrac{5}{33}.$$

c) Em nhân tử với tử, mẫu với mẫu:

$$\dfrac{16}{21} \times \dfrac{3}{5} = \dfrac{16 \times 3}{21 \times 5} = \dfrac{48}{105}.$$

Rút gọn phân số: cả $48$ và $105$ cùng chia hết cho $3$:

$$\dfrac{48}{105} = \dfrac{48 : 3}{105 : 3} = \dfrac{16}{35}.$$

d) Chia phân số bằng cách giữ nguyên phân số thứ nhất, nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai:

$$\dfrac{14}{41} : \dfrac{7}{9} = \dfrac{14}{41} \times \dfrac{9}{7} = \dfrac{14 \times 9}{41 \times 7} = \dfrac{126}{287}.$$

Rút gọn: cả $126$ và $287$ cùng chia hết cho $7$:

$$\dfrac{126}{287} = \dfrac{126 : 7}{287 : 7} = \dfrac{18}{41}.$$

Câu 4 (trang 117)

Đề bài: Có $30$ bạn tham gia đội văn nghệ của trường. Trong đó, số bạn nam hơn số bạn nữ là $4$ bạn. Hỏi đội văn nghệ đó có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Lời giải:

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Em xác định:

• Tổng số bạn nam và nữ là $30$ bạn.
• Hiệu số bạn nam và nữ là $4$ bạn.
• Số nam hơn số nữ nên nam là số lớn, nữ là số bé.

Em áp dụng công thức: Số bé $=$ (Tổng $-$ Hiệu) $:$ $2$.

Bước 1: Số bạn nữ (số bé):

$$(30 – 4) : 2 = 26 : 2 = 13 {\;} (\text{bạn}).$$

Bước 2: Số bạn nam (số bé cộng với hiệu):

$$13 + 4 = 17 {\;} (\text{bạn}).$$

Đáp số: $17$ bạn nam; $13$ bạn nữ.

Câu 5 (trang 117)

Đề bài: Một kho có $31$ tấn $5$ tạ muối. Người ta chuyển muối từ kho lên miền núi, đợt Một chuyển được $\dfrac{2}{5}$ số muối trong kho, đợt Hai chuyển được $\dfrac{3}{7}$ số muối trong kho. Hỏi cả hai đợt đã chuyển được bao nhiêu tạ muối?

Lời giải:

Bước 1: Đổi số muối trong kho ra đơn vị tạ:

$$31 {\;} \text{tấn} {\;} 5 {\;} \text{tạ} = 31 \times 10 + 5 = 315 {\;} (\text{tạ}).$$

Bước 2: Số muối đợt Một chuyển được:

$$315 \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{315 \times 2}{5} = \dfrac{630}{5} = 126 {\;} (\text{tạ}).$$

Bước 3: Số muối đợt Hai chuyển được:

$$315 \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{315 \times 3}{7} = \dfrac{945}{7} = 135 {\;} (\text{tạ}).$$

Bước 4: Tổng số muối cả hai đợt đã chuyển:

$$126 + 135 = 261 {\;} (\text{tạ}).$$

Đáp số: $261$ tạ muối.

Luyện tập (trang 117 – 118)

Câu 1 (trang 117)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$34{\;}187 + 26{\;}305$; $\quad$ $73{\;}506 – 28{\;}375$; $\quad$ $46{\;}125 \times 3$; $\quad$ $3{\;}756 : 12$.

Lời giải:

Em đặt các chữ số thẳng hàng với nhau rồi tính từ phải sang trái.

Phép cộng $34{\;}187 + 26{\;}305$:

• Hàng đơn vị: $7 + 5 = 12$, viết $2$ nhớ $1$.
• Hàng chục: $8 + 0 = 8$, thêm $1$ (nhớ) bằng $9$, viết $9$.
• Hàng trăm: $1 + 3 = 4$, viết $4$.
• Hàng nghìn: $4 + 6 = 10$, viết $0$ nhớ $1$.
• Hàng chục nghìn: $3 + 2 = 5$, thêm $1$ (nhớ) bằng $6$, viết $6$.

$\Rightarrow$ $34{\;}187 + 26{\;}305 = 60{\;}492$.

Phép trừ $73{\;}506 – 28{\;}375$:

• Hàng đơn vị: $6 – 5 = 1$, viết $1$.
• Hàng chục: $0$ không trừ được $7$, lấy $10 – 7 = 3$, nhớ $1$.
• Hàng trăm: $5$ trừ $1$ (nhớ) còn $4$, rồi $4 – 3 = 1$, viết $1$.
• Hàng nghìn: $3$ không trừ được $8$, lấy $13 – 8 = 5$, nhớ $1$.
• Hàng chục nghìn: $7$ trừ $1$ (nhớ) còn $6$, rồi $6 – 2 = 4$, viết $4$.

$\Rightarrow$ $73{\;}506 – 28{\;}375 = 45{\;}131$.

Phép nhân $46{\;}125 \times 3$:

• Hàng đơn vị: $5 \times 3 = 15$, viết $5$ nhớ $1$.
• Hàng chục: $2 \times 3 = 6$, thêm $1$ (nhớ) bằng $7$, viết $7$.
• Hàng trăm: $1 \times 3 = 3$, viết $3$.
• Hàng nghìn: $6 \times 3 = 18$, viết $8$ nhớ $1$.
• Hàng chục nghìn: $4 \times 3 = 12$, thêm $1$ (nhớ) bằng $13$, viết $13$.

$\Rightarrow$ $46{\;}125 \times 3 = 138{\;}375$.

Phép chia $3{\;}756 : 12$: em chia từ trái sang phải.

• Lấy $37$ chia $12$ được $3$ (vì $12 \times 3 = 36$), dư $37 – 36 = 1$.
• Hạ $5$ được $15$: $15 : 12 = 1$ (vì $12 \times 1 = 12$), dư $15 – 12 = 3$.
• Hạ $6$ được $36$: $36 : 12 = 3$ (vì $12 \times 3 = 36$), dư $0$.

$\Rightarrow$ $3{\;}756 : 12 = 313$.

Câu 2 (trang 118)

Đề bài: Cho biểu đồ sau: SỐ NGƯỜI THAM GIA ĐỒNG DIỄN TRONG MỘT HỘI THAO (biểu đồ cột: Đội Một, Đội Hai, Đội Ba).

Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Mỗi đội có bao nhiêu người tham gia đồng diễn?

b) Trung bình mỗi đội có bao nhiêu người tham gia đồng diễn?

c) Đội đồng diễn nào có số người tham gia nhiều nhất, đội nào có số người tham gia ít nhất? Hai đội đó hơn kém nhau bao nhiêu người?

Lời giải:

a) Em đọc chiều cao của mỗi cột trong biểu đồ:

• Đội Một: $120$ người.
• Đội Hai: $140$ người.
• Đội Ba: $100$ người.

b) Trung bình mỗi đội có số người tham gia đồng diễn:

$$(120 + 140 + 100) : 3 = 360 : 3 = 120 {\;} (\text{người}).$$

c) So sánh: $140 > 120 > 100$.

• Đội có số người nhiều nhất là Đội Hai ($140$ người).
• Đội có số người ít nhất là Đội Ba ($100$ người).
• Hai đội hơn kém nhau: $140 – 100 = 40$ (người).

Đáp số: a) Đội Một: $120$ người, Đội Hai: $140$ người, Đội Ba: $100$ người; b) $120$ người; c) Đội Hai nhiều nhất, Đội Ba ít nhất, hơn kém nhau $40$ người.

Câu 3 (trang 118)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Cùng đi một quãng đường, ô tô màu đỏ đi hết $\dfrac{1}{5}$ giờ, ô tô màu xanh đi hết $780$ giây, ô tô màu đen đi hết $\dfrac{1}{6}$ giờ, ô tô màu trắng đi hết $11$ phút. Hỏi ô tô nào đi hết nhiều thời gian nhất?

A. Ô tô màu đỏ

B. Ô tô màu xanh

C. Ô tô màu đen

D. Ô tô màu trắng

Lời giải:

Em đổi tất cả về cùng đơn vị là phút để so sánh.

• Ô tô màu đỏ: $\dfrac{1}{5}$ giờ $= 60 : 5 = 12$ phút.
• Ô tô màu xanh: $780$ giây $= 780 : 60 = 13$ phút.
• Ô tô màu đen: $\dfrac{1}{6}$ giờ $= 60 : 6 = 10$ phút.
• Ô tô màu trắng: $11$ phút.

So sánh: $13 > 12 > 11 > 10$.

Ô tô đi hết nhiều thời gian nhất là ô tô có thời gian lớn nhất $\Rightarrow$ ô tô màu xanh ($13$ phút).

Đáp số: Đáp án đúng là B. Ô tô màu xanh.

Câu 4 (trang 118)

Đề bài: Cho hình chữ nhật $ABCD$ và hình thoi $MNPQ$ (như hình bên, hình thoi $MNPQ$ được vẽ bên trong hình chữ nhật $ABCD$). Hãy nêu các cặp cạnh vuông góc và các cặp cạnh song song trong mỗi hình đó.

Lời giải:

Hình chữ nhật $ABCD$: có $4$ góc vuông tại $4$ đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ và $2$ cặp cạnh đối diện song song.

• Các cặp cạnh vuông góc:
  • Tại đỉnh $A$: cạnh $AB$ vuông góc với cạnh $AD$.
  • Tại đỉnh $B$: cạnh $BA$ vuông góc với cạnh $BC$.
  • Tại đỉnh $C$: cạnh $CB$ vuông góc với cạnh $CD$.
  • Tại đỉnh $D$: cạnh $DA$ vuông góc với cạnh $DC$.
• Các cặp cạnh song song: $AB{\;}//{\;}CD$; $AD{\;}//{\;}BC$.

Hình thoi $MNPQ$: có $2$ cặp cạnh đối diện song song.

• Các cặp cạnh song song: $MN{\;}//{\;}PQ$; $NP{\;}//{\;}MQ$.
• Hình thoi $MNPQ$ không có cặp cạnh vuông góc (vì các góc của hình thoi này không phải góc vuông).

Tóm lại:

• Các cặp cạnh vuông góc: $AB$ và $AD$; $BA$ và $BC$; $CB$ và $CD$; $DA$ và $DC$.
• Các cặp cạnh song song: $AB$ và $CD$; $AD$ và $BC$; $MN$ và $PQ$; $NP$ và $MQ$.

Câu 5 (trang 118)

Đề bài: Trong thùng có $100 {\;} l$ dầu. Người ta lấy $\dfrac{2}{5}$ số lít dầu trong thùng rót đều ra $8$ cái can. Hỏi $3$ can như vậy có bao nhiêu lít dầu?

Lời giải:

Bước 1: Số lít dầu người ta lấy ra:

$$100 \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{100 \times 2}{5} = \dfrac{200}{5} = 40 {\;} (l).$$

Bước 2: Mỗi can chứa số lít dầu (rót đều ra $8$ can):

$$40 : 8 = 5 {\;} (l).$$

Bước 3: Số lít dầu trong $3$ can:

$$5 \times 3 = 15 {\;} (l).$$

Đáp số: $15$ lít dầu.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên