Hoạt động (trang 60)

Câu 1 (trang 60)

Đề bài:

a) Trong các phân số $\dfrac{2}{3}$; $\dfrac{9}{21}$; $\dfrac{5}{17}$; $\dfrac{1}{10}$; $\dfrac{10}{15}$; $\dfrac{7}{14}$, phân số nào tối giản, phân số nào chưa tối giản?

b) Rút gọn các phân số chưa tối giản ở câu a (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{9}{21} = \dfrac{9 : 3}{21 : 3} = \dfrac{3}{7}$.

Lời giải:

Em nhớ: phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$.

a) Em xét từng phân số:

• $\dfrac{2}{3}$: $2$ và $3$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$ $\rightarrow$ tối giản.
• $\dfrac{9}{21}$: $9$ và $21$ cùng chia hết cho $3$ $\rightarrow$ chưa tối giản.
• $\dfrac{5}{17}$: $5$ và $17$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$ $\rightarrow$ tối giản.
• $\dfrac{1}{10}$: $1$ và $10$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$ $\rightarrow$ tối giản.
• $\dfrac{10}{15}$: $10$ và $15$ cùng chia hết cho $5$ $\rightarrow$ chưa tối giản.
• $\dfrac{7}{14}$: $7$ và $14$ cùng chia hết cho $7$ $\rightarrow$ chưa tối giản.

Kết luận:

• Phân số tối giản: $\dfrac{2}{3}$; $\dfrac{5}{17}$; $\dfrac{1}{10}$.
• Phân số chưa tối giản: $\dfrac{9}{21}$; $\dfrac{10}{15}$; $\dfrac{7}{14}$.

b) Em rút gọn phân số $\dfrac{9}{21}$ theo mẫu đã cho. Còn lại hai phân số $\dfrac{10}{15}$ và $\dfrac{7}{14}$:

$$\dfrac{10}{15} = \dfrac{10 : 5}{15 : 5} = \dfrac{2}{3}.$$

$$\dfrac{7}{14} = \dfrac{7 : 7}{14 : 7} = \dfrac{1}{2}.$$

Câu 2 (trang 60)

Đề bài: Rút gọn mỗi phân số ghi ở bông hoa được phân số nào ghi ở lọ hoa?

Bông hoa: $\dfrac{4}{6}$; $\dfrac{10}{12}$; $\dfrac{9}{15}$; $\dfrac{5}{20}$.

Lọ hoa: $\dfrac{3}{5}$; $\dfrac{2}{3}$; $\dfrac{1}{4}$; $\dfrac{5}{6}$.

Lời giải:

Em rút gọn từng phân số ở bông hoa đến khi tối giản, rồi ghép với lọ hoa tương ứng.

• $\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2} = \dfrac{2}{3}$ $\rightarrow$ lọ hoa $\dfrac{2}{3}$.
• $\dfrac{10}{12} = \dfrac{10 : 2}{12 : 2} = \dfrac{5}{6}$ $\rightarrow$ lọ hoa $\dfrac{5}{6}$.
• $\dfrac{9}{15} = \dfrac{9 : 3}{15 : 3} = \dfrac{3}{5}$ $\rightarrow$ lọ hoa $\dfrac{3}{5}$.
• $\dfrac{5}{20} = \dfrac{5 : 5}{20 : 5} = \dfrac{1}{4}$ $\rightarrow$ lọ hoa $\dfrac{1}{4}$.

Luyện tập (trang 61)

Câu 1 (trang 61)

Đề bài:

a) Số ? $\dfrac{12}{18} = \dfrac{6}{?} = \dfrac{?}{3}$

b) Rút gọn các phân số: $\dfrac{12}{48}$; $\dfrac{80}{100}$; $\dfrac{75}{125}$.

Lời giải:

a) Em áp dụng tính chất cơ bản của phân số:

• $\dfrac{12}{18} = \dfrac{6}{?}$: tử số chia $2$ (vì $12 : 2 = 6$), nên mẫu số cũng chia $2$: $18 : 2 = 9$. Vậy $? = \boxed{9}$.
• $\dfrac{6}{9} = \dfrac{?}{3}$: mẫu số chia $3$ (vì $9 : 3 = 3$), nên tử số cũng chia $3$: $6 : 3 = 2$. Vậy $? = \boxed{2}$.

Vậy $\dfrac{12}{18} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.

b) Em rút gọn từng phân số đến khi tối giản:

• $\dfrac{12}{48} = \dfrac{12 : 12}{48 : 12} = \dfrac{1}{4}$.
• $\dfrac{80}{100} = \dfrac{80 : 20}{100 : 20} = \dfrac{4}{5}$.
• $\dfrac{75}{125} = \dfrac{75 : 25}{125 : 25} = \dfrac{3}{5}$.

Câu 2 (trang 61)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Rút gọn phân số $\dfrac{48}{60}$ được phân số tối giản là:

$\text{A. } \dfrac{24}{30} \qquad \text{B. } \dfrac{12}{15} \qquad \text{C. } \dfrac{3}{5} \qquad \text{D. } \dfrac{4}{5}$

Lời giải:

Em rút gọn phân số $\dfrac{48}{60}$: cả $48$ và $60$ cùng chia hết cho $12$.

$$\dfrac{48}{60} = \dfrac{48 : 12}{60 : 12} = \dfrac{4}{5}.$$

Em kiểm tra: $4$ và $5$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$, nên $\dfrac{4}{5}$ là phân số tối giản.

Đáp số: Chọn D. $\dfrac{4}{5}$.

Câu 3 (trang 61)

Đề bài: Tính (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{2 \times 3 \times 7}{5 \times 7 \times 3} = \dfrac{2}{5}$. (Cùng lấy tích ở trên và tích ở dưới chia nhẩm cho $3$, chia nhẩm cho $7$ rồi viết như mẫu.)

a) $\dfrac{12 \times 11 \times 13}{13 \times 17 \times 11}$

b) $\dfrac{49 \times 16 \times 31}{16 \times 49 \times 37}$

Lời giải:

Em nhìn theo mẫu: ở tích trên và tích dưới, nếu có cùng thừa số thì cùng chia nhẩm cho thừa số đó.

a) Em thấy ở tử số có $11$ và $13$, ở mẫu số cũng có $13$ và $11$. Em cùng chia nhẩm cho $11$ và cho $13$:

$$\dfrac{12 \times 11 \times 13}{13 \times 17 \times 11} = \dfrac{12}{17}.$$

b) Em thấy ở tử số có $49$ và $16$, ở mẫu số cũng có $16$ và $49$. Em cùng chia nhẩm cho $49$ và cho $16$:

$$\dfrac{49 \times 16 \times 31}{16 \times 49 \times 37} = \dfrac{31}{37}.$$

Câu 4 (trang 61)

Đề bài: Thỏ mẹ chia một giỏ cà rốt cho các con. Thỏ nâu được $\dfrac{5}{10}$ giỏ, thỏ xám được $\dfrac{1}{4}$ giỏ, thỏ trắng được $\dfrac{25}{100}$ giỏ. Hỏi hai thỏ con nào được thỏ mẹ chia cho số phần giỏ cà rốt bằng nhau?

Lời giải:

Em rút gọn từng phân số đến tối giản để so sánh cho dễ.

• Thỏ nâu: $\dfrac{5}{10} = \dfrac{5 : 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}$ (giỏ).
• Thỏ xám: $\dfrac{1}{4}$ (giỏ) $-$ đã là phân số tối giản.
• Thỏ trắng: $\dfrac{25}{100} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \dfrac{1}{4}$ (giỏ).

Em thấy thỏ xám và thỏ trắng đều được $\dfrac{1}{4}$ giỏ cà rốt.

Đáp số: Thỏ xám và thỏ trắng được thỏ mẹ chia cho số phần giỏ cà rốt bằng nhau (mỗi con $\dfrac{1}{4}$ giỏ).

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên