Hoạt động (trang 80)

Câu 1 (trang 80)

Đề bài: Tính.

a) $\dfrac{9}{11} – \dfrac{3}{11}$ $\qquad$ b) $\dfrac{10}{4} – \dfrac{5}{4}$ $\qquad$ c) $\dfrac{22}{15} – \dfrac{8}{15}$

Lời giải:

Em nhớ: trừ hai phân số cùng mẫu số, em trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

a) $\dfrac{9}{11} – \dfrac{3}{11} = \dfrac{9 – 3}{11} = \dfrac{6}{11}$.

b) $\dfrac{10}{4} – \dfrac{5}{4} = \dfrac{10 – 5}{4} = \dfrac{5}{4}$.

c) $\dfrac{22}{15} – \dfrac{8}{15} = \dfrac{22 – 8}{15} = \dfrac{14}{15}$.

Câu 2 (trang 80)

Đề bài: Viết phép tính thích hợp với mỗi hình (theo mẫu).

Mẫu: Hình tròn chia $8$ phần, tô $5$ phần xanh, bỏ đi $2$ phần: $\dfrac{5}{8} – \dfrac{2}{8} = \dfrac{3}{8}$.

a) Hình hoa (chia $5$ cánh, $4$ cánh cam, bỏ đi $1$ cánh).

b) Hình tam giác (chia $4$ phần, $3$ phần xanh, bỏ đi $2$ phần).

c) Hình chữ nhật (chia $5$ phần vàng, bỏ đi $2$ phần).

Lời giải:

Em đếm số phần đã tô rồi trừ đi số phần bị bỏ (nét đứt).

a) Hình hoa có $5$ cánh, có $4$ cánh được tô cam, bỏ đi $1$ cánh:

$$\dfrac{4}{5} – \dfrac{1}{5} = \dfrac{4 – 1}{5} = \dfrac{3}{5}.$$

b) Hình chia $4$ tam giác nhỏ, có $3$ tam giác tô xanh, bỏ đi $2$ tam giác:

$$\dfrac{3}{4} – \dfrac{2}{4} = \dfrac{3 – 2}{4} = \dfrac{1}{4}.$$

c) Hình chia $5$ phần chữ nhật vàng, bỏ đi $2$ phần (nét đứt):

$$\dfrac{5}{5} – \dfrac{2}{5} = \dfrac{5 – 2}{5} = \dfrac{3}{5}.$$

Hoạt động (trang 81)

Câu 1 (trang 81)

Đề bài: Tính (theo mẫu).

Mẫu: $\dfrac{1}{2} – \dfrac{5}{12} = \dfrac{6}{12} – \dfrac{5}{12} = \dfrac{6 – 5}{12} = \dfrac{1}{12}$.

a) $\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{8}$ $\qquad$ b) $\dfrac{2}{6} – \dfrac{5}{18}$ $\qquad$ c) $\dfrac{2}{5} – \dfrac{3}{20}$

Lời giải:

Em nhớ: trừ hai phân số khác mẫu số, em quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ.

a) $\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{8}$

Bước 1: Quy đồng mẫu số. Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{3}{4}$ với $2$:

$$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 2}{4 \times 2} = \dfrac{6}{8}.$$

Bước 2: Trừ hai phân số cùng mẫu số:

$$\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{8} = \dfrac{6}{8} – \dfrac{1}{8} = \dfrac{6 – 1}{8} = \dfrac{5}{8}.$$

b) $\dfrac{2}{6} – \dfrac{5}{18}$

Bước 1: Quy đồng mẫu số. Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{2}{6}$ với $3$:

$$\dfrac{2}{6} = \dfrac{2 \times 3}{6 \times 3} = \dfrac{6}{18}.$$

Bước 2: Trừ hai phân số cùng mẫu số:

$$\dfrac{2}{6} – \dfrac{5}{18} = \dfrac{6}{18} – \dfrac{5}{18} = \dfrac{6 – 5}{18} = \dfrac{1}{18}.$$

c) $\dfrac{2}{5} – \dfrac{3}{20}$

Bước 1: Quy đồng mẫu số. Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{2}{5}$ với $4$:

$$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{8}{20}.$$

Bước 2: Trừ hai phân số cùng mẫu số:

$$\dfrac{2}{5} – \dfrac{3}{20} = \dfrac{8}{20} – \dfrac{3}{20} = \dfrac{8 – 3}{20} = \dfrac{5}{20} = \dfrac{1}{4}.$$

Câu 2 (trang 81)

Đề bài: Dế trũi có $\dfrac{3}{8}$ cái lá cỏ. Bạn ấy cho dế mèn $\dfrac{1}{4}$ cái lá cỏ đó. Hỏi dế trũi còn lại mấy phần của cái lá cỏ?

Lời giải:

Dế trũi còn lại số phần cái lá cỏ là:

Bước 1: Quy đồng mẫu số. Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{1}{4}$ với $2$:

$$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 2}{4 \times 2} = \dfrac{2}{8}.$$

Bước 2: Thực hiện phép trừ:

$$\dfrac{3}{8} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8} – \dfrac{2}{8} = \dfrac{3 – 2}{8} = \dfrac{1}{8} {\;}(\text{cái lá cỏ}).$$

Đáp số: $\dfrac{1}{8}$ cái lá cỏ.

Câu 3 (trang 81)

Đề bài: Tìm phân số thích hợp.

Chuỗi phép tính theo chiều mũi tên:

$$\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{24} – \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{3} – \dfrac{5}{6}$$

Bắt đầu từ ô $\dfrac{5}{12}$ (ếch trên lá sen), lần lượt đi qua các ô: ? (rùa) → ? (nòng nọc) → ? (ếch xanh) → ? (ếch cuối).

Lời giải:

Em lần lượt thực hiện phép tính theo mỗi mũi tên.

Ô rùa (từ $\dfrac{5}{12}$ cộng $\dfrac{7}{24}$):

Quy đồng: $\dfrac{5}{12} = \dfrac{5 \times 2}{12 \times 2} = \dfrac{10}{24}$.

$$\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{24} = \dfrac{10}{24} + \dfrac{7}{24} = \dfrac{17}{24}.$$

Ô nòng nọc (từ $\dfrac{17}{24}$ trừ $\dfrac{1}{8}$):

Quy đồng: $\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \times 3}{8 \times 3} = \dfrac{3}{24}$.

$$\dfrac{17}{24} – \dfrac{1}{8} = \dfrac{17}{24} – \dfrac{3}{24} = \dfrac{14}{24} = \dfrac{7}{12}.$$

Ô ếch xanh (từ $\dfrac{7}{12}$ cộng $\dfrac{1}{3}$):

Quy đồng: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{4}{12}$.

$$\dfrac{7}{12} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{12} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{11}{12}.$$

Ô ếch cuối (từ $\dfrac{11}{12}$ trừ $\dfrac{5}{6}$):

Quy đồng: $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 2}{6 \times 2} = \dfrac{10}{12}$.

$$\dfrac{11}{12} – \dfrac{5}{6} = \dfrac{11}{12} – \dfrac{10}{12} = \dfrac{1}{12}.$$

Đáp số: Ổ trứng $= \dfrac{17}{24}$; ô nòng nọc $= \dfrac{7}{12}$; ô ếch xanh $= \dfrac{11}{12}$; ô ếch cuối $= \dfrac{1}{12}$.

Luyện tập (trang 82)

Câu 1 (trang 82)

Đề bài: Tính.

a) $\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{6}$ $\quad$ b) $\dfrac{3}{4} – \dfrac{5}{8}$ $\quad$ c) $\dfrac{7}{10} – \dfrac{2}{5}$ $\quad$ d) $\dfrac{7}{12} – \dfrac{1}{3}$

Lời giải:

Em quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ.

a) Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{1}{2}$ với $3$: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}$.

$$\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} – \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}.$$

b) Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{3}{4}$ với $2$: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$.

$$\dfrac{3}{4} – \dfrac{5}{8} = \dfrac{6}{8} – \dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{8}.$$

c) Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{2}{5}$ với $2$: $\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10}$.

$$\dfrac{7}{10} – \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{10} – \dfrac{4}{10} = \dfrac{3}{10}.$$

d) Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{1}{3}$ với $4$: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}$.

$$\dfrac{7}{12} – \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{12} – \dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}.$$

Câu 2 (trang 82)

Đề bài: Rút gọn rồi tính.

a) $\dfrac{2}{3} – \dfrac{2}{6}$ $\quad$ b) $\dfrac{5}{6} – \dfrac{3}{18}$ $\quad$ c) $\dfrac{8}{14} – \dfrac{2}{7}$ $\quad$ d) $\dfrac{12}{20} – \dfrac{2}{5}$

Lời giải:

Em rút gọn phân số trước để về cùng mẫu số, sau đó mới trừ.

a) Rút gọn $\dfrac{2}{6}$ (chia cả tử và mẫu cho $2$): $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.

$$\dfrac{2}{3} – \dfrac{2}{6} = \dfrac{2}{3} – \dfrac{1}{3} = \dfrac{2 – 1}{3} = \dfrac{1}{3}.$$

b) Rút gọn $\dfrac{3}{18}$ (chia cả tử và mẫu cho $3$): $\dfrac{3}{18} = \dfrac{1}{6}$.

$$\dfrac{5}{6} – \dfrac{3}{18} = \dfrac{5}{6} – \dfrac{1}{6} = \dfrac{5 – 1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}.$$

c) Rút gọn $\dfrac{8}{14}$ (chia cả tử và mẫu cho $2$): $\dfrac{8}{14} = \dfrac{4}{7}$.

$$\dfrac{8}{14} – \dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{7} – \dfrac{2}{7} = \dfrac{4 – 2}{7} = \dfrac{2}{7}.$$

d) Rút gọn $\dfrac{12}{20}$ (chia cả tử và mẫu cho $4$): $\dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$.

$$\dfrac{12}{20} – \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5} – \dfrac{2}{5} = \dfrac{3 – 2}{5} = \dfrac{1}{5}.$$

Câu 3 (trang 82)

Đề bài: Sợi dây hay cây gậy dài hơn và dài hơn bao nhiêu mét?

a) Cây gậy dài $\dfrac{3}{4}$ m; sợi dây dài $\dfrac{5}{12}$ m.

b) Cây gậy dài $\dfrac{6}{5}$ m; sợi dây dài $\dfrac{17}{10}$ m.

Lời giải:

a) Em quy đồng mẫu số hai phân số về $12$ để so sánh.

$$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}.$$

Vì $\dfrac{9}{12} > \dfrac{5}{12}$ nên $\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{12}$. Vậy cây gậy dài hơn sợi dây.

Cây gậy dài hơn sợi dây số mét là:

$$\dfrac{3}{4} – \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{12} – \dfrac{5}{12} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} {\;}(\text{m}).$$

b) Em quy đồng mẫu số hai phân số về $10$ để so sánh.

$$\dfrac{6}{5} = \dfrac{6 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{12}{10}.$$

Vì $\dfrac{17}{10} > \dfrac{12}{10}$ nên $\dfrac{17}{10} > \dfrac{6}{5}$. Vậy sợi dây dài hơn cây gậy.

Sợi dây dài hơn cây gậy số mét là:

$$\dfrac{17}{10} – \dfrac{6}{5} = \dfrac{17}{10} – \dfrac{12}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2} {\;}(\text{m}).$$

Câu 4 (trang 82)

Đề bài: Giải ô chữ dưới đây.

Các ô chữ (theo thứ tự): $\dfrac{5}{18}$; $\dfrac{1}{9}$; $\dfrac{1}{18}$ $\quad$ $\dfrac{4}{11}$; $\dfrac{4}{9}$; $\dfrac{9}{22}$.

Biết rằng:

• $A$: $\dfrac{5}{18} – \dfrac{1}{6}$
• $O$: $\dfrac{7}{18} – \dfrac{5}{18} – \dfrac{1}{18}$
• $H$: $\dfrac{3}{6} – \dfrac{1}{18}$
• $Ổ$: $\dfrac{5}{22} + \dfrac{7}{22} – \dfrac{3}{22}$
• $S$: $\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{18}$
• $T$: $\dfrac{2}{22} + \dfrac{7}{22} – \dfrac{1}{22}$

Lời giải:

Em tính giá trị từng biểu thức:

• $A$: $\dfrac{5}{18} – \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{18} – \dfrac{3}{18} = \dfrac{2}{18} = \dfrac{1}{9}$.
• $O$: $\dfrac{7}{18} – \dfrac{5}{18} – \dfrac{1}{18} = \dfrac{7 – 5 – 1}{18} = \dfrac{1}{18}$.
• $H$: $\dfrac{3}{6} – \dfrac{1}{18} = \dfrac{9}{18} – \dfrac{1}{18} = \dfrac{8}{18} = \dfrac{4}{9}$.
• $Ổ$: $\dfrac{5}{22} + \dfrac{7}{22} – \dfrac{3}{22} = \dfrac{5 + 7 – 3}{22} = \dfrac{9}{22}$.
• $S$: $\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{4}{18} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{5}{18}$.
• $T$: $\dfrac{2}{22} + \dfrac{7}{22} – \dfrac{1}{22} = \dfrac{2 + 7 – 1}{22} = \dfrac{8}{22} = \dfrac{4}{11}$.

Em ghép chữ vào các ô theo phân số:

• $\dfrac{5}{18} \rightarrow S$; $\dfrac{1}{9} \rightarrow A$; $\dfrac{1}{18} \rightarrow O$.
• $\dfrac{4}{11} \rightarrow T$; $\dfrac{4}{9} \rightarrow H$; $\dfrac{9}{22} \rightarrow Ổ$.

Ô chữ hoàn chỉnh: $S$ – $A$ – $O$ $\quad$ $T$ – $H$ – $Ổ$ = SAO THỔ (một hành tinh nổi tiếng trong hệ Mặt Trời).

Câu 5 (trang 82)

Đề bài: Bác Tân có một mảnh đất. Bác đã sử dụng $\dfrac{7}{12}$ diện tích mảnh đất để trồng rau và hoa. Biết phần được dùng để trồng rau chiếm $\dfrac{1}{3}$ diện tích, hỏi bác Tân còn lại bao nhiêu phần diện tích để trồng hoa?

Lời giải:

Phần diện tích bác Tân dùng để trồng hoa là phần đất trồng rau và hoa trừ đi phần trồng rau:

Bước 1: Quy đồng mẫu số. Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{1}{3}$ với $4$:

$$\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{4}{12}.$$

Bước 2: Thực hiện phép trừ:

$$\dfrac{7}{12} – \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{12} – \dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} {\;}(\text{diện tích}).$$

Đáp số: $\dfrac{1}{4}$ diện tích mảnh đất.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên