Hoạt động (trang 77) – Chia số thập phân cho số tự nhiên

Câu 1 (trang 77)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$0{,}36 : 9$ ; $95{,}2 : 68$ ; $5{,}28 : 4$

Lời giải:

Em nhớ 2 điểm quan trọng khi chia số thập phân cho số tự nhiên:

• Chia phần nguyên trước.
• Khi bắt đầu chia sang phần thập phân, viết dấu phẩy vào thương trước rồi mới hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân xuống.

a) $0{,}36 : 9$

• Phần nguyên: $0 : 9 = 0$, viết $0$ vào thương.
• Chuyển sang phần thập phân → viết dấu phẩy vào thương ngay sau số $0$.
• Hạ $3$: $3 < 9$ nên chia được $0$, viết $0$ vào thương.
• Hạ $6$ (được $36$): $36 : 9 = 4$, viết $4$ vào thương.

Kết quả: $0{,}36 : 9 = \mathbf{0{,}04}$.

b) $95{,}2 : 68$

• $95 : 68 = 1$, viết $1$. Nhân ngược: $1 \times 68 = 68$, trừ: $95 – 68 = 27$.
• Chuyển sang phần thập phân → viết dấu phẩy vào thương.
• Hạ $2$ (được $272$): $272 : 68 = 4$, viết $4$. Nhân: $4 \times 68 = 272$, trừ: $272 – 272 = 0$.

Kết quả: $95{,}2 : 68 = \mathbf{1{,}4}$.

c) $5{,}28 : 4$

• $5 : 4 = 1$, viết $1$. Trừ: $5 – 1 \times 4 = 1$.
• Viết dấu phẩy vào thương (vì sắp hạ chữ số thuộc phần thập phân).
• Hạ $2$ (được $12$): $12 : 4 = 3$, viết $3$. Trừ: $12 – 3 \times 4 = 0$.
• Hạ $8$: $8 : 4 = 2$, viết $2$. Trừ: $8 – 8 = 0$.

Kết quả: $5{,}28 : 4 = \mathbf{1{,}32}$.

Câu 2 (trang 77)

Đề bài: Cho biết $7657 : 31 = 247$. Không thực hiện phép tính, hãy tìm kết quả các phép tính sau.

a) $765{,}7 : 31$ ; b) $76{,}57 : 31$ ; c) $76{,}57 : 247$

Lời giải:

Em nhớ quy tắc: khi số bị chia giảm đi bao nhiêu lần thì thương cũng giảm đi bấy nhiêu lần (giữ nguyên số chia).

a) $765{,}7 : 31$

$765{,}7$ nhỏ hơn $7657$ 10 lần (dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số). Số chia $31$ giữ nguyên, nên thương cũng nhỏ hơn 10 lần:

$$765{,}7 : 31 = 247 : 10 = \mathbf{24{,}7}.$$

b) $76{,}57 : 31$

$76{,}57$ nhỏ hơn $7657$ 100 lần. Số chia $31$ giữ nguyên, nên thương nhỏ hơn 100 lần:

$$76{,}57 : 31 = 247 : 100 = \mathbf{2{,}47}.$$

c) $76{,}57 : 247$

Từ $7657 : 31 = 247$ suy ra $31 \times 247 = 7657$, nên $7657 : 247 = 31$.

$76{,}57$ nhỏ hơn $7657$ 100 lần, nên:

$$76{,}57 : 247 = 31 : 100 = \mathbf{0{,}31}.$$

Câu 3 (trang 77)

Đề bài: Rô-bốt chia đều 9,68 yến cá vào 8 khay. Hỏi mỗi khay đựng bao nhiêu yến cá?

Lời giải:

Chia đều $9{,}68$ yến cá vào $8$ khay, mỗi khay có:

$$9{,}68 : 8 = 1{,}21 ;\text{(yến cá)}.$$

Cách tính: $9 : 8 = 1$ dư $1$, hạ $6$ được $16$: $16 : 8 = 2$, hạ $8$: $8 : 8 = 1$. Viết dấu phẩy vào thương ngay sau $1$ (khi bắt đầu chia phần thập phân) → được $1{,}21$.

Đáp số: 1,21 yến cá.

Hoạt động (trang 79) – Chia số tự nhiên cho số tự nhiên, thương là số thập phân

Câu 1 (trang 79)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$23 : 4$ ; $15 : 8$ ; $882 : 36$

Lời giải:

Em nhớ quy tắc khi chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà còn dư:

• Viết dấu phẩy vào thương.
• Thêm chữ số $0$ vào bên phải số dư rồi tiếp tục chia.

a) $23 : 4$

• $23 : 4 = 5$, dư $23 – 20 = 3$.
• Viết dấu phẩy vào thương (sau số $5$).
• Thêm $0$ vào $3$ được $30$: $30 : 4 = 7$, dư $30 – 28 = 2$.
• Thêm $0$ vào $2$ được $20$: $20 : 4 = 5$, dư $0$.

Kết quả: $23 : 4 = \mathbf{5{,}75}$.

b) $15 : 8$

• $15 : 8 = 1$, dư $15 – 8 = 7$.
• Viết dấu phẩy vào thương.
• $70 : 8 = 8$, dư $70 – 64 = 6$.
• $60 : 8 = 7$, dư $60 – 56 = 4$.
• $40 : 8 = 5$, dư $0$.

Kết quả: $15 : 8 = \mathbf{1{,}875}$.

c) $882 : 36$

• $88 : 36 = 2$, dư $88 – 72 = 16$. Hạ $2$: $162 : 36 = 4$, dư $162 – 144 = 18$.
• Viết dấu phẩy vào thương (sau số $24$).
• $180 : 36 = 5$, dư $0$.

Kết quả: $882 : 36 = \mathbf{24{,}5}$.

Câu 2 (trang 79)

Đề bài: Chọn số thập phân là thương ứng với mỗi phép chia.

Các phép chia: $2 : 5$ ; $3 : 4$ ; $18 : 5$.

Các thương: $3{,}6$ ; $0{,}4$ ; $0{,}75$.

Lời giải:

Em tính từng phép chia rồi nối với thương phù hợp.

• $2 : 5 = 0{,}4$ (cách tính: $2 : 5 = 0$ dư $2$, viết dấu phẩy vào thương; $20 : 5 = 4$).
• $3 : 4 = 0{,}75$ (cách tính: $3 : 4 = 0$ dư $3$, viết dấu phẩy; $30 : 4 = 7$ dư $2$; $20 : 4 = 5$).
• $18 : 5 = 3{,}6$ (cách tính: $18 : 5 = 3$ dư $3$, viết dấu phẩy; $30 : 5 = 6$).

Kết quả nối:

• $2 : 5 \longleftrightarrow 0{,}4$
• $3 : 4 \longleftrightarrow 0{,}75$
• $18 : 5 \longleftrightarrow 3{,}6$

Câu 3 (trang 79)

Đề bài: Một con tàu vũ trụ trong 2 giây đi được 103 km. Hỏi trung bình mỗi giây con tàu vũ trụ đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Muốn tìm quãng đường trung bình mỗi giây, em lấy tổng quãng đường chia cho số giây.

$$103 : 2 = 51{,}5 ;(km).$$

Cách tính: $10 : 2 = 5$, dư $0$; $3 : 2 = 1$ dư $1$; viết dấu phẩy vào thương; $10 : 2 = 5$.

Đáp số: 51,5 km.

Hoạt động (trang 81) – Chia số tự nhiên cho số thập phân

Câu 1 (trang 81)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$7 : 3{,}5$ ; $702 : 7{,}2$ ; $128 : 0{,}25$ ; $54 : 0{,}45$

Lời giải:

Em nhớ quy tắc:

• Đếm phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì thêm bấy nhiêu chữ số $0$ vào bên phải số bị chia.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

a) $7 : 3{,}5$

• $3{,}5$ có 1 chữ số thập phân → thêm 1 chữ số $0$ vào $7$ được $70$; bỏ dấu phẩy ở $3{,}5$ được $35$.
• $70 : 35 = 2$.

Kết quả: $7 : 3{,}5 = \mathbf{2}$.

b) $702 : 7{,}2$

• $7{,}2$ có 1 chữ số thập phân → thêm 1 chữ số $0$ vào $702$ được $7020$; bỏ dấu phẩy ở $7{,}2$ được $72$.
• $7020 : 72$: $702 : 72 = 9$ dư $54$; hạ $0$: $540 : 72 = 7$ dư $36$; còn dư, viết dấu phẩy vào thương, thêm $0$ vào $36$ được $360$: $360 : 72 = 5$ dư $0$.

Kết quả: $702 : 7{,}2 = \mathbf{97{,}5}$.

c) $128 : 0{,}25$

• $0{,}25$ có 2 chữ số thập phân → thêm 2 chữ số $0$ vào $128$ được $12800$; bỏ dấu phẩy ở $0{,}25$ được $25$.
• $12800 : 25 = 512$.

Kết quả: $128 : 0{,}25 = \mathbf{512}$.

d) $54 : 0{,}45$

• $0{,}45$ có 2 chữ số thập phân → thêm 2 chữ số $0$ vào $54$ được $5400$; bỏ dấu phẩy ở $0{,}45$ được $45$.
• $5400 : 45 = 120$.

Kết quả: $54 : 0{,}45 = \mathbf{120}$.

Câu 2 (trang 81)

Đề bài: Số ? Một nhà khảo cổ đã đổ hết 15 l dầu vào các rô-bốt chuột chũi, mỗi rô-bốt 0,75 l dầu. Vậy có tất cả $\boxed{?}$ rô-bốt chuột chũi.

Lời giải:

Muốn biết có bao nhiêu rô-bốt, em lấy tổng số dầu chia cho số dầu mỗi rô-bốt cần.

$$15 : 0{,}75 = 20 ;\text{(rô-bốt)}.$$

Cách tính: $0{,}75$ có 2 chữ số thập phân → thêm 2 chữ số $0$ vào $15$ được $1500$; bỏ dấu phẩy ở $0{,}75$ được $75$. Rồi $1500 : 75 = 20$.

Đáp số: 20 rô-bốt chuột chũi.

Câu 3 (trang 81)

Đề bài: Cho biết trên 1,5 ha đất thu hoạch được 3 tấn hạt điều thô. Hỏi trên mỗi héc-ta đất đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn hạt điều thô?

Lời giải:

Muốn tìm số tấn hạt điều thô trên mỗi héc-ta, em lấy tổng số tấn chia cho số héc-ta.

$$3 : 1{,}5 = 2 ;\text{(tấn)}.$$

Cách tính: $1{,}5$ có 1 chữ số thập phân → thêm 1 chữ số $0$ vào $3$ được $30$; bỏ dấu phẩy ở $1{,}5$ được $15$. Rồi $30 : 15 = 2$.

Đáp số: 2 tấn hạt điều thô.

Hoạt động (trang 82) – Chia số thập phân cho số thập phân

Đặt tính rồi tính (trang 82)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$48{,}3 : 3{,}5$ ; $144{,}55 : 3{,}5$ ; $3 : 0{,}25$

Lời giải:

Em nhớ quy tắc:

• Đếm phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số (nếu không đủ chữ số thì thêm $0$).
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi chia như chia số tự nhiên.

a) $48{,}3 : 3{,}5$

• $3{,}5$ có 1 chữ số thập phân → chuyển dấu phẩy $48{,}3$ sang phải 1 chữ số được $483$; bỏ dấu phẩy $3{,}5$ được $35$.
• $483 : 35$: $48 : 35 = 1$ dư $13$; hạ $3$ được $133$: $133 : 35 = 3$ dư $28$; viết dấu phẩy vào thương, thêm $0$ vào $28$ được $280$: $280 : 35 = 8$ dư $0$.

Kết quả: $48{,}3 : 3{,}5 = \mathbf{13{,}8}$.

b) $144{,}55 : 3{,}5$

• $3{,}5$ có 1 chữ số thập phân → chuyển dấu phẩy $144{,}55$ sang phải 1 chữ số được $1445{,}5$; bỏ dấu phẩy $3{,}5$ được $35$.
• $1445{,}5 : 35$:
  • $144 : 35 = 4$ dư $4$.
  • Hạ $5$ được $45$: $45 : 35 = 1$ dư $10$.
  • Đến chữ số $5$ cuối cùng (phần thập phân) → viết dấu phẩy vào thương rồi hạ $5$ được $105$.
  • $105 : 35 = 3$ dư $0$.

Kết quả: $144{,}55 : 3{,}5 = \mathbf{41{,}3}$.

c) $3 : 0{,}25$

• $0{,}25$ có 2 chữ số thập phân → thêm 2 chữ số $0$ vào $3$ được $300$; bỏ dấu phẩy $0{,}25$ được $25$.
• $300 : 25 = 12$.

Kết quả: $3 : 0{,}25 = \mathbf{12}$.

Luyện tập (trang 82)

Câu 1 (trang 82)

Đề bài: Số ? Một chú rồng nhổ 4 chiếc răng sâu và trả cho nha sĩ 15,4 kg kẹo. Biết số kẹo phải trả khi nhổ mỗi chiếc răng sâu là như nhau. Vậy để nhổ mỗi chiếc răng sâu chú rồng phải trả $\boxed{?}$ kg kẹo.

Lời giải:

Muốn biết mỗi chiếc răng phải trả bao nhiêu, em lấy tổng số kẹo chia cho số chiếc răng.

$$15{,}4 : 4 = 3{,}85 ;\text{(kg)}.$$

Cách tính: $15 : 4 = 3$ dư $3$; viết dấu phẩy vào thương; hạ $4$ được $34$: $34 : 4 = 8$ dư $2$; thêm $0$ vào $2$ được $20$: $20 : 4 = 5$ dư $0$.

Đáp số: 3,85 kg kẹo.

Câu 2 (trang 82)

Đề bài: Mặt sàn một nhà kính trồng rau dạng hình chữ nhật có diện tích 292,8 m² và chiều rộng 9,6 m. Tính chiều dài của mặt sàn nhà kính đó.

Lời giải:

Em nhớ công thức: chiều dài = diện tích : chiều rộng.

$$292{,}8 : 9{,}6 = 30{,}5 ;(m).$$

Cách tính: $9{,}6$ có 1 chữ số thập phân → chuyển dấu phẩy $292{,}8$ sang phải 1 chữ số được $2928$; bỏ dấu phẩy $9{,}6$ được $96$. Rồi $2928 : 96 = 30$ dư $48$; viết dấu phẩy vào thương, thêm $0$ vào $48$ được $480$: $480 : 96 = 5$ dư $0$.

Đáp số: 30,5 m.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên