Luyện tập (trang 135 – 136) – Phần 1

Câu 1 (trang 135)

Đề bài:

a) Viết rồi đọc hỗn số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây (theo mẫu).

b) Chuyển các hỗn số sau thành phân số (theo mẫu $3\dfrac{2}{5} = \dfrac{3 \times 5 + 2}{5} = \dfrac{17}{5}$):

$$5\dfrac{2}{5} \quad ; \quad 4\dfrac{7}{10} \quad ; \quad 6\dfrac{13}{100}$$

c) Chuyển các phân số sau thành số thập phân (theo mẫu $\dfrac{31}{25} = \dfrac{124}{100} = 1{,}24$):

$$\dfrac{96}{50} \quad ; \quad \dfrac{327}{300} \quad ; \quad \dfrac{204}{125}$$

Lời giải:

a) Em quan sát mỗi hình có bao nhiêu phần tô kín và phần cuối tô mấy phần:

Nhóm hình tròn: 2 hình tròn tô kín + 1 hình tròn tô $\dfrac{3}{4}$.

• Viết: $2\dfrac{3}{4}$.
• Đọc: Hai và ba phần tư.

Nhóm hình vuông: 2 hình vuông tô kín + 1 hình vuông tô $\dfrac{5}{8}$.

• Viết: $2\dfrac{5}{8}$.
• Đọc: Hai và năm phần tám.

b) Em áp dụng công thức mẫu $a\dfrac{b}{c} = \dfrac{a \times c + b}{c}$:

• $5\dfrac{2}{5} = \dfrac{5 \times 5 + 2}{5} = \dfrac{27}{5}$.
• $4\dfrac{7}{10} = \dfrac{4 \times 10 + 7}{10} = \dfrac{47}{10}$.
• $6\dfrac{13}{100} = \dfrac{6 \times 100 + 13}{100} = \dfrac{613}{100}$.

c) Em nhân cả tử và mẫu với cùng một số để mẫu thành $10, 100, 1000, \ldots$

• $\dfrac{96}{50} = \dfrac{96 \times 2}{50 \times 2} = \dfrac{192}{100} = 1{,}92$.
• $\dfrac{327}{300} = \dfrac{327 : 3}{300 : 3} = \dfrac{109}{100} = 1{,}09$.
• $\dfrac{204}{125} = \dfrac{204 \times 8}{125 \times 8} = \dfrac{1632}{1000} = 1{,}632$.

Câu 2 (trang 135)

Đề bài: Tính.

$$\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{4} \quad ; \quad \dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{7} \quad ; \quad \dfrac{4}{5} – \dfrac{2}{3} \quad ; \quad \dfrac{5}{9} – \dfrac{3}{8}$$

Lời giải:

Em nhớ: khi cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, em phải quy đồng mẫu số trước.

• $\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{20}{28} + \dfrac{21}{28} = \dfrac{41}{28}$.
• $\dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{28}{63} + \dfrac{18}{63} = \dfrac{46}{63}$.
• $\dfrac{4}{5} – \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{15} – \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{15}$.
• $\dfrac{5}{9} – \dfrac{3}{8} = \dfrac{40}{72} – \dfrac{27}{72} = \dfrac{13}{72}$.

Câu 3 (trang 135)

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\dfrac{5}{7} + \dfrac{8}{11} + \dfrac{2}{7}$

b) $\dfrac{2}{7} \times \dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{7} \times \dfrac{5}{9}$

Lời giải:

a) Em ghép hai phân số cùng mẫu $\dfrac{5}{7}$ và $\dfrac{2}{7}$ trước:

$$\dfrac{5}{7} + \dfrac{8}{11} + \dfrac{2}{7} = \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}\right) + \dfrac{8}{11} = \dfrac{7}{7} + \dfrac{8}{11} = 1 + \dfrac{8}{11} = \dfrac{19}{11}.$$

b) Em rút $\dfrac{2}{7}$ làm thừa số chung:

$$\dfrac{2}{7} \times \dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{7} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{2}{7} \times \left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{9}\right) = \dfrac{2}{7} \times 1 = \dfrac{2}{7}.$$

Câu 4 (trang 136)

Đề bài: Trong một đợt thu gom giấy vụn, lớp 5A đã thu gom được $45$ kg giấy vụn, lớp 5B đã thu gom được số giấy vụn bằng $\dfrac{2}{3}$ số giấy vụn của lớp 5A, lớp 5C thu gom được ít hơn lớp 5B là $15$ kg. Biết $1$ kg giấy vụn làm được $15$ cuốn vở tái chế. Hỏi số giấy vụn của cả ba lớp làm được bao nhiêu cuốn vở tái chế?

Lời giải:

Bước 1: Tính số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5B:

$$45 \times \dfrac{2}{3} = 30 ;(kg).$$

Bước 2: Tính số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5C:

$$30 – 15 = 15 ;(kg).$$

Bước 3: Tính tổng số ki-lô-gam giấy vụn của cả 3 lớp:

$$45 + 30 + 15 = 90 ;(kg).$$

Bước 4: Tính số cuốn vở tái chế làm được ($1$ kg $= 15$ cuốn):

$$90 \times 15 = 1350 ;(\text{cuốn}).$$

Đáp số: $1350$ cuốn vở tái chế.

Luyện tập (trang 136 – 137) – Phần 2

Câu 1 (trang 136)

Đề bài:

a) Số?

b) Nêu cách đọc các số thập phân sau: $35{,}471$ ; $;24{,}607$ ; $;0{,}026$ ; $;5{,}004$.

Lời giải:

a) Em viết theo thứ tự các hàng (phần nguyên, phần mười, phần trăm, phần nghìn):

b) Cách đọc các số thập phân:

• $35{,}471$: Ba mươi lăm phẩy bốn trăm bảy mươi mốt.
• $24{,}607$: Hai mươi bốn phẩy sáu trăm linh bảy.
• $0{,}026$: Không phẩy không trăm hai mươi sáu.
• $5{,}004$: Năm phẩy không trăm linh bốn.

Câu 2 (trang 136)

Đề bài:

a) >, <, = ?

• $5{,}099 \boxed{?} 5{,}1$
• $6{,}321 \boxed{?} 6{,}3209$
• $102{,}30 \boxed{?} 102{,}3000$

b) Sắp xếp các số $5{,}1$ ; $6{,}321$ ; $5{,}099$ ; $6{,}3209$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

a) So sánh theo phần nguyên, sau đó hàng phần mười, phần trăm, …

• $5{,}099$ và $5{,}1$: phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười $0 < 1$ → $\boxed{5{,}099 < 5{,}1}$.
• $6{,}321$ và $6{,}3209$: phần nguyên và hàng phần mười, phần trăm bằng nhau. Ở hàng phần nghìn: $1 > 0$ → $\boxed{6{,}321 > 6{,}3209}$.
• $102{,}30$ và $102{,}3000$: bỏ các chữ số $0$ ở tận cùng phần thập phân, cả hai đều bằng $102{,}3$ → $\boxed{102{,}30 = 102{,}3000}$.

b) Em so sánh 4 số:

• Các số bắt đầu bằng $5$: $5{,}099 < 5{,}1$.
• Các số bắt đầu bằng $6$: $6{,}3209 < 6{,}321$.
• Số bắt đầu bằng $5$ nhỏ hơn số bắt đầu bằng $6$.

Sắp xếp từ bé đến lớn: $5{,}099 ; ; 5{,}1 ; ; 6{,}3209 ; ; 6{,}321$.

Câu 3 (trang 136)

Đề bài: Đặt tính rồi tính.

$$34{,}28 + 19{,}45 \quad ; \quad 68{,}72 – 39{,}24 \quad ; \quad 17{,}32 \times 14 \quad ; \quad 75{,}52 : 16$$

Lời giải:

Em đặt tính rồi tính theo quy tắc đã học (dấu phẩy thẳng dấu phẩy khi cộng, trừ ; đặt dấu phẩy ở tích khi nhân ; đặt dấu phẩy ở thương khi chia đến phần thập phân).

• $34{,}28 + 19{,}45 = 53{,}73$.
• $68{,}72 – 39{,}24 = 29{,}48$.
• $17{,}32 \times 14 = 242{,}48$.
• $75{,}52 : 16 = 4{,}72$.

Câu 4 (trang 137)

Đề bài: Số?

Cho hình tam giác vuông ABC và hình tròn tâm O với kích thước như hình vẽ bên.

a) Diện tích hình tam giác vuông ABC là $\boxed{?} ; cm^2$.

b) Diện tích hình tròn tâm O là $\boxed{?} ; cm^2$.

c) Chu vi hình tròn tâm O là $\boxed{?}$ cm.

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên $AB$ và $AC$ là hai cạnh góc vuông.

Diện tích tam giác vuông ABC:

$$\dfrac{6 \times 8}{2} = 24 ;(cm^2).$$

b) Bán kính hình tròn:

$$10 : 2 = 5 ;(cm).$$

Diện tích hình tròn:

$$3{,}14 \times 5 \times 5 = 78{,}5 ;(cm^2).$$

c) Chu vi hình tròn:

$$3{,}14 \times 10 = 31{,}4 ;(cm).$$

Đáp số: a) $24 ; cm^2$ ; b) $78{,}5 ; cm^2$ ; c) $31{,}4$ cm.

Câu 5 (trang 137)

Đề bài: Có $6$ kg đường chia đều vào $12$ túi. Hỏi:

a) $8$ túi đường như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam đường?

b) Nếu $1$ kg đường loại đó giá $17000$ đồng thì mua $10$ túi đường như vậy hết bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Bước 1: Tính số ki-lô-gam đường trong 1 túi:

$$6 : 12 = 0{,}5 ;(kg).$$

a) Số ki-lô-gam đường trong 8 túi:

$$0{,}5 \times 8 = 4 ;(kg).$$

b) Số ki-lô-gam đường trong 10 túi:

$$0{,}5 \times 10 = 5 ;(kg).$$

Số tiền mua 10 túi đường:

$$17000 \times 5 = 85000 ;(\text{đồng}).$$

Đáp số: a) $4$ kg ; b) $85000$ đồng.

Luyện tập (trang 137 – 138) – Phần 3

Câu 1 (trang 137)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

a) Số gồm: Ba mươi lăm đơn vị, hai phần mười, không phần trăm, sáu phần nghìn viết là:

A. $35{,}26$ B. $35{,}026$ C. $35{,}206$ D. $35{,}260$

b) Chữ số $8$ trong số thập phân nào dưới đây ở hàng phần trăm?

A. $38{,}025$ B. $30{,}812$ C. $32{,}081$ D. $12{,}308$

Lời giải:

a) Em viết theo thứ tự các hàng: phần nguyên $35$, phần mười $2$, phần trăm $0$, phần nghìn $6$ → $35{,}206$.

Chọn đáp án C. $35{,}206$.

b) Em xác định vị trí của chữ số $8$ trong mỗi số:

• $38{,}025$: chữ số $8$ ở hàng đơn vị.
• $30{,}812$: chữ số $8$ ở hàng phần mười.
• $32{,}081$: chữ số $8$ ở hàng phần trăm. ✓
• $12{,}308$: chữ số $8$ ở hàng phần nghìn.

Chọn đáp án C. $32{,}081$.

Câu 2 (trang 137)

Đề bài:

a) Số thích hợp với dấu “?” của $1052$ ha $= \boxed{?} ; km^2$ là:

A. $0{,}1052$ B. $1{,}052$ C. $10{,}52$ D. $105{,}2$

b) Diện tích các miếng bìa được ghi như hình vẽ dưới đây.

• Hình 1: $16 ; dm^2$ $9 ; cm^2$
• Hình 2: $16{,}1 ; dm^2$
• Hình 3: $15 ; dm^2$ $98 ; cm^2$
• Hình 4: $16{,}09 ; dm^2$

Hình có diện tích lớn nhất là:

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4

Lời giải:

a) Đổi $1052$ ha sang $km^2$ (vì $1 ; km^2 = 100$ ha, chia cho $100$):

$$1052 ; \text{ha} = 1052 : 100 = 10{,}52 ;(km^2).$$

Chọn đáp án C. $10{,}52$.

b) Em đổi tất cả về cùng đơn vị $dm^2$ (nhớ $1 ; dm^2 = 100 ; cm^2$):

• Hình 1: $16 ; dm^2$ $9 ; cm^2 = 16 + \dfrac{9}{100} = 16{,}09 ;(dm^2)$.
• Hình 2: $16{,}1 ; dm^2$.
• Hình 3: $15 ; dm^2$ $98 ; cm^2 = 15 + \dfrac{98}{100} = 15{,}98 ;(dm^2)$.
• Hình 4: $16{,}09 ; dm^2$.

So sánh: $15{,}98 < 16{,}09 = 16{,}09 < 16{,}1$.

Vậy hình có diện tích lớn nhất là Hình 2.

Chọn đáp án B. Hình 2.

Câu 3 (trang 138)

Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn hơn đáy bé $40$ cm, chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy và bằng $80$ cm. Đoạn thẳng BE vuông góc với CD chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE. Tính:

a) Diện tích hình tam giác BCE.

b) Chu vi hình chữ nhật ABED.

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng hai đáy (bằng $2$ lần trung bình cộng):

$$80 \times 2 = 160 ;(cm).$$

Bước 2: Tính đáy lớn CD và đáy bé AB (biết đáy lớn hơn đáy bé $40$ cm):

• Đáy lớn: $CD = (160 + 40) : 2 = 100 ;(cm)$.
• Đáy bé: $AB = 160 – 100 = 60 ;(cm)$.

Bước 3: Vì ABED là hình chữ nhật nên $DE = AB = 60$ cm và $BE = AD = 80$ cm (chiều cao hình thang).

Độ dài EC (đáy tam giác BCE):

$$EC = CD – DE = 100 – 60 = 40 ;(cm).$$

a) Diện tích tam giác BCE (vuông tại E, hai cạnh góc vuông là $BE = 80$ cm và $EC = 40$ cm):

$$\dfrac{80 \times 40}{2} = 1600 ;(cm^2).$$

b) Chu vi hình chữ nhật ABED (chiều dài $AB = 60$ cm, chiều rộng $AD = 80$ cm):

$$(60 + 80) \times 2 = 280 ;(cm).$$

Đáp số: a) $1600 ; cm^2$ ; b) $280$ cm.

Câu 4 (trang 138)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức.

a) $(64{,}2 – 36{,}6) : 1{,}2 + 13{,}15$

b) $12{,}5 \times 3{,}6 + 12{,}5 \times 2{,}4$

Lời giải:

a) Em thực hiện trong ngoặc trước, rồi chia, cuối cùng cộng:

$$(64{,}2 – 36{,}6) : 1{,}2 + 13{,}15$$ $$= 27{,}6 : 1{,}2 + 13{,}15$$ $$= 23 + 13{,}15$$ $$= 36{,}15.$$

b) Em rút $12{,}5$ làm thừa số chung để tính nhanh:

$$12{,}5 \times 3{,}6 + 12{,}5 \times 2{,}4$$ $$= 12{,}5 \times (3{,}6 + 2{,}4)$$ $$= 12{,}5 \times 6$$ $$= 75.$$

Câu 5 (trang 138)

Đề bài: Rô-bốt đã vẽ hình thang ABCD và hình tròn tâm O (như hình vẽ).

Biết $AB = 16$ cm, $CD = 28$ cm, $AD = \dfrac{5}{7} ; CD$. Tính:

a) Chu vi hình tròn.

b) Diện tích phần đã tô màu.

Lời giải:

a) Tính độ dài $AD$:

$$AD = 28 \times \dfrac{5}{7} = 20 ;(cm).$$

Vì $AD$ là đường kính hình tròn nên chu vi hình tròn:

$$3{,}14 \times 20 = 62{,}8 ;(cm).$$

b) Tính bán kính hình tròn:

$$20 : 2 = 10 ;(cm).$$

Diện tích hình tròn:

$$3{,}14 \times 10 \times 10 = 314 ;(cm^2).$$

Diện tích hình thang ABCD (hai đáy $AB = 16$ cm, $CD = 28$ cm, chiều cao $AD = 20$ cm):

$$\dfrac{(16 + 28) \times 20}{2} = \dfrac{44 \times 20}{2} = 440 ;(cm^2).$$

Diện tích phần đã tô màu (hình thang trừ hình tròn):

$$440 – 314 = 126 ;(cm^2).$$

Đáp số: a) $62{,}8$ cm ; b) $126 ; cm^2$.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên