Luyện tập (trang 103 – 104) – Tỉ số

Câu 1 (trang 103)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Lớp 5A có $32$ bạn. Để chuẩn bị cho chuyến đi tham quan dã ngoại, cả lớp đã thống nhất chọn một trong hai phương án: lên rừng hoặc xuống biển. Kết quả lấy ý kiến của các bạn như sau: $13$ bạn chọn lên rừng, $19$ bạn chọn xuống biển. Như vậy:

Tỉ số của số bạn chọn lên rừng và số bạn chọn xuống biển là:

• A. $\dfrac{13}{32}$
• B. $\dfrac{19}{32}$
• C. $\dfrac{13}{19}$
• D. $\dfrac{19}{13}$

Lời giải:

Em nhớ: Tỉ số của $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b}$ (số đứng trước ở trên, số đứng sau ở dưới).

Ở đây $a$ là số bạn chọn lên rừng ($13$ bạn), $b$ là số bạn chọn xuống biển ($19$ bạn).

Tỉ số cần tìm là:

$$\dfrac{13}{19}.$$

Đáp án đúng là: C. $\dfrac{13}{19}$.

Câu 2 (trang 103)

Đề bài: Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện để xây dựng tủ sách dùng chung, lớp 5A và lớp 5B quyên góp được $126$ quyển sách. Biết rằng số quyển sách lớp 5A quyên góp bằng $\dfrac{5}{4}$ số quyển sách lớp 5B quyên góp. Hỏi mỗi lớp quyên góp bao nhiêu quyển sách vào thư viện?

Lời giải:

Em nhận thấy đây là bài toán tổng – tỉ: biết tổng ($126$ quyển) và tỉ số giữa hai đại lượng ($\dfrac{5}{4}$).

Em coi số sách lớp 5A là $5$ phần bằng nhau thì số sách lớp 5B là $4$ phần như thế.

Bước 1: Tính tổng số phần bằng nhau:

$$5 + 4 = 9 ;(\text{phần}).$$

Bước 2: Tính giá trị mỗi phần:

$$126 : 9 = 14 ;(\text{quyển}).$$

Bước 3: Tính số sách mỗi lớp:

• Lớp 5A: $;14 \times 5 = 70$ (quyển).
• Lớp 5B: $;126 – 70 = 56$ (quyển).

Đáp số: Lớp 5A: $70$ quyển; lớp 5B: $56$ quyển.

Câu 3 (trang 103)

Đề bài: Số?

Trên bản đồ tỉ lệ $1 : 3000$ của một khu đô thị, thửa đất xây dựng trường tiểu học là hình chữ nhật có chiều dài $3$ cm, chiều rộng $2$ cm.

a) Chiều dài thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là $\boxed{?}$ m.

b) Chiều rộng thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là $\boxed{?}$ m.

Lời giải:

Em nhớ: bản đồ có tỉ lệ $1 : 3000$ nghĩa là $1$ cm trên bản đồ ứng với $3000$ cm ngoài thực tế.

a) Chiều dài thật của thửa đất là:

$$3 \times 3000 = 9000 ;(cm) = 90 ;(m).$$

b) Chiều rộng thật của thửa đất là:

$$2 \times 3000 = 6000 ;(cm) = 60 ;(m).$$

Đáp số: a) $90$ m; b) $60$ m.

Câu 4 (trang 104)

Đề bài: Mai và Việt gấp ngôi sao giấy tặng Nam nhân ngày sinh nhật. Việt gấp được ít hơn Mai $11$ ngôi sao và số ngôi sao Việt gấp được bằng $\dfrac{4}{5}$ số ngôi sao Mai gấp được. Hỏi cả hai bạn đã gấp được bao nhiêu ngôi sao?

Lời giải:

Em nhận thấy đây là bài toán hiệu – tỉ: biết hiệu ($11$ ngôi sao) và tỉ số giữa hai đại lượng ($\dfrac{4}{5}$).

Em coi số ngôi sao Mai là $5$ phần bằng nhau thì số ngôi sao Việt là $4$ phần như thế.

Bước 1: Tính hiệu số phần bằng nhau:

$$5 – 4 = 1 ;(\text{phần}).$$

Bước 2: Vì hiệu $1$ phần ứng với $11$ ngôi sao nên mỗi phần bằng $11$ ngôi sao.

Bước 3: Tính số ngôi sao mỗi bạn:

• Mai: $;11 \times 5 = 55$ (ngôi sao).
• Việt: $;11 \times 4 = 44$ (ngôi sao).

Bước 4: Tính tổng số ngôi sao cả hai bạn gấp được:

$$55 + 44 = 99 ;(\text{ngôi sao}).$$

Đáp số: $99$ ngôi sao.

Luyện tập (trang 104 – 106) – Tỉ số phần trăm

Câu 1 (trang 104)

Đề bài: Tìm tỉ số phần trăm thích hợp.

Lớp 5A có $32$ học sinh, kết quả giáo dục cuối năm học của lớp như sau: $8$ học sinh đạt mức Hoàn thành xuất sắc, $12$ học sinh đạt mức Hoàn thành tốt, số học sinh còn lại đạt mức Hoàn thành.

a) Số học sinh đạt mức Hoàn thành xuất sắc chiếm $\boxed{?}$ số học sinh cả lớp.

b) Số học sinh đạt mức Hoàn thành tốt chiếm $\boxed{?}$ số học sinh cả lớp.

c) Số học sinh đạt mức Hoàn thành chiếm $\boxed{?}$ số học sinh cả lớp.

Lời giải:

Em nhớ: tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ $= a : b \times 100 ;\%$.

a) Tỉ số phần trăm của số học sinh Hoàn thành xuất sắc so với cả lớp:

$$8 : 32 = 0{\;}25 = 25 ; \%.$$

b) Tỉ số phần trăm của số học sinh Hoàn thành tốt so với cả lớp:

$$12 : 32 = 0{\;}375 = 37{\;}5 ; \%.$$

c) Trước hết, em tính số học sinh Hoàn thành:

$$32 – 8 – 12 = 12 ;(\text{học sinh}).$$

Tỉ số phần trăm của số học sinh Hoàn thành so với cả lớp:

$$12 : 32 = 0{\;}375 = 37{\;}5 ; \%.$$

Đáp số: a) $25 ;\%$; b) $37{\;}5 ;\%$; c) $37{\;}5 ;\%$.

Câu 2 (trang 105)

Đề bài: Khi làm hồng treo gió, người ta cứ phơi $20$ kg quả hồng tươi thì thu được $3{\;}3$ kg quả hồng khô. Hỏi lượng nước trong quả hồng tươi đã mất đi là bao nhiêu phần trăm?

Lời giải:

Em phân tích: khối lượng giảm đi khi phơi chính là lượng nước đã mất.

Bước 1: Tính lượng nước đã mất đi:

$$20 – 3{\;}3 = 16{\;}7 ;(kg).$$

Bước 2: Tính tỉ số phần trăm của lượng nước mất so với khối lượng hồng tươi ban đầu:

$$16{\;}7 : 20 = 0{\;}835 = 83{\;}5 ; \%.$$

Đáp số: $83{\;}5 ; \%$.

Câu 3 (trang 106)

Đề bài: Giá tiền $1$ kg hồng treo gió là $350{\;}000$ đồng. Mai mua $1$ kg hồng treo gió vào Ngày Quốc tế Thiếu nhi nên được giảm giá $10 ; \%$. Hỏi Mai phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Em nhớ: muốn tìm $10;\%$ của một số, em lấy số đó chia $100$ rồi nhân với $10$ (hoặc chia cho $10$).

Bước 1: Tính số tiền được giảm ($10;\%$ của $350{\;}000$ đồng):

$$350{\;}000 : 100 \times 10 = 35{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Bước 2: Tính số tiền Mai phải trả:

$$350{\;}000 – 35{\;}000 = 315{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Đáp số: $315{\;}000$ đồng.

Câu 4 (trang 106)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Lãi suất tiết kiệm là $8 ;\%$ một năm. Cô Hoa gửi tiết kiệm $50{\;}000{\;}000$ đồng. Hỏi sau hai năm, cô Hoa sẽ nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Biết rằng tiền lãi năm trước được gộp vào tiền gốc để gửi năm sau.)

• A. $4{\;}000{\;}000$ đồng
• B. $8{\;}000{\;}000$ đồng
• C. $8{\;}400{\;}000$ đồng
• D. $8{\;}320{\;}000$ đồng

Lời giải:

Em phân tích: tiền lãi năm đầu được gộp vào gốc → sang năm thứ hai, số tiền gốc lớn hơn nên tiền lãi năm thứ hai cũng lớn hơn năm đầu.

Bước 1: Tính tiền lãi năm thứ nhất ($8;\%$ của $50{\;}000{\;}000$ đồng):

$$50{\;}000{\;}000 : 100 \times 8 = 4{\;}000{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Bước 2: Tính số tiền gốc để gửi tiếp năm thứ hai (gộp lãi vào gốc):

$$50{\;}000{\;}000 + 4{\;}000{\;}000 = 54{\;}000{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Bước 3: Tính tiền lãi năm thứ hai ($8;\%$ của $54{\;}000{\;}000$ đồng):

$$54{\;}000{\;}000 : 100 \times 8 = 4{\;}320{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Bước 4: Tính tổng tiền lãi sau hai năm:

$$4{\;}000{\;}000 + 4{\;}320{\;}000 = 8{\;}320{\;}000 ;(\text{đồng}).$$

Đáp án đúng là: D. $8{\;}320{\;}000$ đồng.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên