Luyện tập (trang 29 – 30)

Câu 1 (trang 29)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

a) Giá trị của chữ số 6 trong số 960730 là: A. 60 , B. 600 , C. 6000 , D. 60000

b) Số lớn nhất trong các số 109989 , 105789 , 110200 , 99000 là: A. 109989 , B. 105789 , C. 110200 , D. 99000

c) Phân số bé nhất trong các phân số $\dfrac{23}{36}$ , $\dfrac{11}{12}$ , $\dfrac{7}{9}$ , $\dfrac{2}{3}$ là: A. $\dfrac{23}{36}$ , B. $\dfrac{11}{12}$ , C. $\dfrac{7}{9}$ , D. $\dfrac{2}{3}$

d) Phân số $\dfrac{143}{100}$ viết ở dạng hỗn số là: A. $14\dfrac{3}{100}$ , B. $1\dfrac{43}{100}$ , C. $140\dfrac{3}{100}$ , D. $3\dfrac{14}{100}$

Lời giải:

a) Số $960730$: chữ số $6$ ở hàng chục nghìn → giá trị là $60000$. Chọn D.

b) So sánh 4 số:

• $99000$ có $5$ chữ số → bé nhất trong nhóm.
• Ba số còn lại đều có $6$ chữ số: $109989$ , $105789$ , $110200$. So sánh chữ số hàng chục nghìn: $0$ , $0$ , $1$ → $110200$ lớn nhất.

Chọn C. $110200$.

c) Em quy đồng $4$ phân số về mẫu $36$ (vì $36$ chia hết cho cả $12$, $9$, $3$).

$$\dfrac{23}{36} = \dfrac{23}{36}, \quad \dfrac{11}{12} = \dfrac{33}{36}, \quad \dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{36}, \quad \dfrac{2}{3} = \dfrac{24}{36}.$$

So sánh tử số: $23 < 24 < 28 < 33$ → $\dfrac{23}{36}$ bé nhất. Chọn A.

d) Tách $143 = 100 + 43$:

$$\dfrac{143}{100} = \dfrac{100 + 43}{100} = 1 + \dfrac{43}{100} = 1\dfrac{43}{100}.$$

Chọn B. $1\dfrac{43}{100}$.

Câu 2 (trang 29)

Đề bài: Tính.

$415076 + 92380$ , $56830 – 7450$ , $407 \times 63$ , $39872 : 56$

Lời giải:

Em đặt tính rồi tính từ phải sang trái (với phép cộng, trừ, nhân) và từ trái sang phải (với phép chia).

Phép 1: $415076 + 92380$

Em đặt số $415076$ ở trên, số $92380$ ở dưới sao cho các hàng thẳng cột (đơn vị dưới đơn vị, chục dưới chục,…), rồi cộng từ phải sang trái.

• Hàng đơn vị: $6 + 0 = 6$, viết $6$.
• Hàng chục: $7 + 8 = 15$, viết $5$ nhớ $1$.
• Hàng trăm: $0 + 3 = 3$, thêm $1$ nhớ được $4$, viết $4$.
• Hàng nghìn: $5 + 2 = 7$, viết $7$.
• Hàng chục nghìn: $1 + 9 = 10$, viết $0$ nhớ $1$.
• Hàng trăm nghìn: $4 + 0 = 4$, thêm $1$ nhớ được $5$, viết $5$.

Kết quả: $415076 + 92380 = 507456$.

Phép 2: $56830 – 7450$

Em đặt $56830$ ở trên, $7450$ ở dưới sao cho các hàng thẳng cột, rồi trừ từ phải sang trái.

• Hàng đơn vị: $0 – 0 = 0$, viết $0$.
• Hàng chục: $3 – 5$ không được, mượn $1$ ở hàng trăm: $13 – 5 = 8$, viết $8$ và nhớ trả $1$ ở hàng trăm.
• Hàng trăm: $8 – 4 = 4$, trừ tiếp $1$ đã mượn được $3$, viết $3$.
• Hàng nghìn: $6 – 7$ không được, mượn $1$ ở hàng chục nghìn: $16 – 7 = 9$, viết $9$ và nhớ trả $1$ ở hàng chục nghìn.
• Hàng chục nghìn: $5 – 0 = 5$, trừ tiếp $1$ đã mượn được $4$, viết $4$.

Kết quả: $56830 – 7450 = 49380$.

Phép 3: $407 \times 63$

Em đặt $407$ ở trên, $63$ ở dưới sao cho hàng đơn vị thẳng cột, rồi nhân lần lượt các chữ số của $63$ với $407$.

Nhân với chữ số hàng đơn vị (là $3$):

• $3 \times 7 = 21$, viết $1$ nhớ $2$.
• $3 \times 0 = 0$, thêm $2$ nhớ được $2$, viết $2$.
• $3 \times 4 = 12$, viết $12$.

→ Tầng nhân thứ nhất: $1221$.

Nhân với chữ số hàng chục (là $6$), viết lệch sang trái 1 cột:

• $6 \times 7 = 42$, viết $2$ nhớ $4$.
• $6 \times 0 = 0$, thêm $4$ nhớ được $4$, viết $4$.
• $6 \times 4 = 24$, viết $24$.

→ Tầng nhân thứ hai: $2442$ (đặt lệch trái 1 cột).

Cộng hai tầng nhân (chú ý tầng 2 lệch trái):

$$1221 + 24420 = 25641.$$

Kết quả: $407 \times 63 = 25641$.

Phép 4: $39872 : 56$

Em đặt phép chia và chia lần lượt từ trái sang phải. Vì $56$ có $2$ chữ số nên em bắt đầu lấy 3 chữ số đầu tiên của $39872$ là $398$.

Bước 1: $398 : 56 = ?$

Em nhẩm: $56 \times 7 = 392$ (gần $398$ nhất mà không vượt quá). Vậy được $7$.

• Viết $7$ vào thương.
• $398 – 392 = 6$. Hạ chữ số tiếp theo là $7$, được $67$.

Bước 2: $67 : 56 = ?$

Em nhẩm: $56 \times 1 = 56$ (gần $67$ nhất mà không vượt quá). Vậy được $1$.

• Viết $1$ vào thương (bên phải chữ số $7$).
• $67 – 56 = 11$. Hạ chữ số tiếp theo là $2$, được $112$.

Bước 3: $112 : 56 = ?$

Em nhẩm: $56 \times 2 = 112$ (bằng đúng). Vậy được $2$.

• Viết $2$ vào thương (bên phải chữ số $1$).
• $112 – 112 = 0$.

Kết quả: $39872 : 56 = 712$.

Câu 3 (trang 29)

Đề bài: Số ? Một bút bi giá 4500 đồng, một quyển vở giá 7000 đồng. Nam mua 2 bút bi và 7 quyển vở. Nam đưa cho cô bán hàng tờ tiền 100000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả lại Nam bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Em điền số vào các chỗ trống trong bài giải mẫu như sau:

Bước 1: Số tiền Nam mua 2 bút bi:

$$4500 \times 2 = 9000 \text{ (đồng)}.$$

Bước 2: Số tiền Nam mua 7 quyển vở:

$$7000 \times 7 = 49000 \text{ (đồng)}.$$

Bước 3: Số tiền Nam mua bút bi và vở:

$$9000 + 49000 = 58000 \text{ (đồng)}.$$

Bước 4: Số tiền cô bán hàng trả lại Nam:

$$100000 – 58000 = 42000 \text{ (đồng)}.$$

Đáp số: $42000$ đồng.

Câu 4 (trang 30)

Đề bài: Sân trường của Trường Tiểu học Đoàn Kết dạng hình chữ nhật có chu vi 142 m, chiều dài hơn chiều rộng 13 m. Tính diện tích sân trường đó.

Lời giải:

Đây là dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Bước 1: Tính nửa chu vi (bằng tổng chiều dài và chiều rộng):

$$142 : 2 = 71 \text{ (m)}.$$

Bước 2: Tính chiều dài (số lớn):

$$(71 + 13) : 2 = 84 : 2 = 42 \text{ (m)}.$$

Bước 3: Tính chiều rộng (số bé):

$$71 – 42 = 29 \text{ (m)}.$$

Bước 4: Tính diện tích sân trường:

$$42 \times 29 = 1218 \text{ (m}^2\text{)}.$$

Đáp số: $1218$ m².

Luyện tập (trang 30)

Câu 1 (trang 30)

Đề bài: Tính.

$\dfrac{5}{4} + \dfrac{4}{3}$ , $\dfrac{10}{9} – \dfrac{3}{5}$ , $\dfrac{9}{8} \times \dfrac{4}{7}$ , $12 : \dfrac{6}{5}$

Lời giải:

Phép 1: $\dfrac{5}{4} + \dfrac{4}{3}$. Mẫu chung $= 4 \times 3 = 12$.

$$\dfrac{5}{4} = \dfrac{15}{12}, \quad \dfrac{4}{3} = \dfrac{16}{12}.$$

$$\dfrac{5}{4} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{15}{12} + \dfrac{16}{12} = \dfrac{31}{12}.$$

Phép 2: $\dfrac{10}{9} – \dfrac{3}{5}$. Mẫu chung $= 9 \times 5 = 45$.

$$\dfrac{10}{9} = \dfrac{50}{45}, \quad \dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}.$$

$$\dfrac{10}{9} – \dfrac{3}{5} = \dfrac{50}{45} – \dfrac{27}{45} = \dfrac{23}{45}.$$

Phép 3: $\dfrac{9}{8} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{9 \times 4}{8 \times 7} = \dfrac{36}{56} = \dfrac{9}{14}.$

Phép 4: $12 : \dfrac{6}{5} = 12 \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{12 \times 5}{6} = \dfrac{60}{6} = 10.$

Câu 2 (trang 30)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức.

a) $35700 : 50 + 68 \times 46$

b) $\dfrac{16}{9} \times \left(6 : \dfrac{32}{9}\right) – \dfrac{7}{5}$

Lời giải:

a) Em làm phép chia và nhân trước, cộng sau.

• $35700 : 50 = 714.$
• $68 \times 46 = 3128.$

$$35700 : 50 + 68 \times 46 = 714 + 3128 = 3842.$$

b) Em làm trong ngoặc trước.

Bước 1: $6 : \dfrac{32}{9} = 6 \times \dfrac{9}{32} = \dfrac{54}{32} = \dfrac{27}{16}.$

Bước 2: $\dfrac{16}{9} \times \dfrac{27}{16} = \dfrac{16 \times 27}{9 \times 16} = \dfrac{27}{9} = 3.$

Bước 3: $3 – \dfrac{7}{5} = \dfrac{15}{5} – \dfrac{7}{5} = \dfrac{8}{5}.$

Câu 3 (trang 30)

Đề bài: Tìm phân số thập phân hoặc hỗn số thích hợp.

a) 3 mm = $?$ cm , 6 cm = $?$ m , 52 cm = $?$ m , 750 m = $?$ km

b) 5 g = $?$ kg , 30 g = $?$ kg , 274 g = $?$ kg , 963 kg = $?$ tấn

c) 2 dm 7 cm = $?$ dm , 4 m 35 cm = $?$ m , 5 kg 680 g = $?$ kg , 1 tấn 78 kg = $?$ tấn

Lời giải:

Em nhớ: $1$ cm $= 10$ mm , $1$ m $= 100$ cm , $1$ km $= 1000$ m , $1$ kg $= 1000$ g , $1$ tấn $= 1000$ kg , $1$ dm $= 10$ cm.

a) Đổi độ dài (kết quả là phân số thập phân):

• $3$ mm $= \dfrac{3}{10}$ cm.
• $6$ cm $= \dfrac{6}{100}$ m.
• $52$ cm $= \dfrac{52}{100}$ m.
• $750$ m $= \dfrac{750}{1000}$ km.

b) Đổi khối lượng (kết quả là phân số thập phân):

• $5$ g $= \dfrac{5}{1000}$ kg.
• $30$ g $= \dfrac{30}{1000}$ kg.
• $274$ g $= \dfrac{274}{1000}$ kg.
• $963$ kg $= \dfrac{963}{1000}$ tấn.

c) Đổi hỗn hợp (kết quả là hỗn số):

• $2$ dm $7$ cm $= 2\dfrac{7}{10}$ dm.
• $4$ m $35$ cm $= 4\dfrac{35}{100}$ m.
• $5$ kg $680$ g $= 5\dfrac{680}{1000}$ kg.
• $1$ tấn $78$ kg $= 1\dfrac{78}{1000}$ tấn.

Câu 4 (trang 30)

Đề bài: Một đoàn xe ô tô chở học sinh đi tham quan gồm 6 xe, mỗi xe chở 35 học sinh và 9 xe, mỗi xe chở 40 học sinh. Hỏi trung bình mỗi xe ô tô đó chở bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng số học sinh.

• Số học sinh trên 6 xe đầu: $6 \times 35 = 210$ (học sinh).
• Số học sinh trên 9 xe sau: $9 \times 40 = 360$ (học sinh).
• Tổng: $210 + 360 = 570$ (học sinh).

Bước 2: Tính tổng số xe.

$$6 + 9 = 15 \text{ (xe)}.$$

Bước 3: Tính trung bình mỗi xe chở.

$$570 : 15 = 38 \text{ (học sinh)}.$$

Đáp số: $38$ học sinh.

Luyện tập (trang 31)

Câu 1 (trang 31)

Đề bài: Ước lượng kết quả phép tính.

a) Kết quả phép tính $12020 – 6915$ khoảng mấy nghìn?

b) Kết quả phép tính $36070 + 23950$ khoảng mấy chục nghìn?

c) Kết quả phép tính $598600 – 101500$ khoảng mấy trăm nghìn?

d) Kết quả phép tính $4180300 + 3990700$ khoảng mấy triệu?

Lời giải:

Em nhớ: để ước lượng, em làm tròn từng số về đơn vị được hỏi rồi thực hiện phép tính.

a) Làm tròn về hàng nghìn:

$$12020 \approx 12000, \quad 6915 \approx 7000.$$

Ước lượng: $12000 – 7000 = 5000$. Kết quả khoảng 5 nghìn.

b) Làm tròn về hàng chục nghìn:

$$36070 \approx 40000, \quad 23950 \approx 20000.$$

Ước lượng: $40000 + 20000 = 60000$. Kết quả khoảng 6 chục nghìn.

c) Làm tròn về hàng trăm nghìn:

$$598600 \approx 600000, \quad 101500 \approx 100000.$$

Ước lượng: $600000 – 100000 = 500000$. Kết quả khoảng 5 trăm nghìn.

d) Làm tròn về hàng triệu:

$$4180300 \approx 4000000, \quad 3990700 \approx 4000000.$$

Ước lượng: $4000000 + 4000000 = 8000000$. Kết quả khoảng 8 triệu.

Câu 2 (trang 31)

Đề bài: Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm sinh năm 1491. Hỏi kể từ năm nay, còn bao nhiêu năm nữa sẽ kỉ niệm 600 năm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm?

Lời giải:

Bước 1: Tính năm sẽ kỉ niệm 600 năm sinh.

$$1491 + 600 = 2091.$$

Bước 2: Tính số năm nữa (giả sử năm nay là $2025$):

$$2091 – 2025 = 66 \text{ (năm)}.$$

Đáp số: Còn $66$ năm nữa (nếu năm nay là $2025$).

Câu 3 (trang 31)

Đề bài: Cô Ba mang 120 quả trứng gà ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô Ba bán được $\dfrac{1}{8}$ số trứng đó. Lần thứ hai, cô Ba bán được $\dfrac{2}{7}$ số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất. Hỏi cô Ba đã bán được tất cả bao nhiêu quả trứng gà?

Lời giải:

Bước 1: Tính số trứng cô Ba bán lần thứ nhất.

$$120 \times \dfrac{1}{8} = \dfrac{120}{8} = 15 \text{ (quả)}.$$

Bước 2: Tính số trứng còn lại sau lần thứ nhất.

$$120 – 15 = 105 \text{ (quả)}.$$

Bước 3: Tính số trứng cô Ba bán lần thứ hai (bằng $\dfrac{2}{7}$ số trứng còn lại).

$$105 \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{105 \times 2}{7} = \dfrac{210}{7} = 30 \text{ (quả)}.$$

Bước 4: Tính tổng số trứng cô Ba đã bán.

$$15 + 30 = 45 \text{ (quả)}.$$

Đáp số: $45$ quả trứng gà.

Câu 4 (trang 31)

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.

a) $524 \times 63 + 524 \times 37 – 2400$

b) $\dfrac{7}{9} \times \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5} \times \dfrac{2}{9} + \dfrac{4}{5}$

Lời giải:

a) Em thấy $524$ là thừa số chung của hai tích đầu, áp dụng tính chất nhân một số với một tổng:

$$524 \times 63 + 524 \times 37 – 2400 = 524 \times (63 + 37) – 2400.$$

$$= 524 \times 100 – 2400 = 52400 – 2400 = 50000.$$

b) Em thấy $\dfrac{6}{5}$ là thừa số chung của hai tích đầu:

$$\dfrac{7}{9} \times \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5} \times \dfrac{2}{9} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{6}{5} \times \left(\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9}\right) + \dfrac{4}{5}.$$

Tính trong ngoặc: $\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9} = \dfrac{9}{9} = 1.$

Tiếp: $\dfrac{6}{5} \times 1 + \dfrac{4}{5} = \dfrac{6}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{10}{5} = 2.$

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên