Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Luyện tập (trang 60 – 61)
Câu 1 (trang 60)
Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.
Mai có thể gấp hình khai triển ở trên thành chiếc hộp nào?
Lời giải:
Em nhớ: hình khai triển của hình trụ gồm $1$ hình chữ nhật và $2$ hình tròn bằng nhau ở hai phía đối diện.
Đáp án đúng là: B. Mai có thể gấp hình khai triển đó thành chiếc hộp hình trụ.
Câu 2 (trang 60)
Đề bài: Hoàn thành bảng sau.
| Hình lập phương | Hộp thứ nhất | Hộp thứ hai |
|---|---|---|
| Độ dài cạnh | $8$ dm | $0{,}5$ m |
| Diện tích xung quanh | ? | ? |
| Diện tích toàn phần | ? | ? |
Lời giải:
Em nhớ 2 công thức:
- Diện tích xung quanh: $;S_{xq} = a \times a \times 4$.
- Diện tích toàn phần: $;S_{tp} = a \times a \times 6$.
Hộp thứ nhất (cạnh $8$ dm):
- $S_{xq} = 8 \times 8 \times 4 = 64 \times 4 = 256 ;(dm^2)$.
- $S_{tp} = 8 \times 8 \times 6 = 64 \times 6 = 384 ;(dm^2)$.
Hộp thứ hai (cạnh $0{,}5$ m):
- $S_{xq} = 0{,}5 \times 0{,}5 \times 4 = 0{,}25 \times 4 = 1 ;(m^2)$.
- $S_{tp} = 0{,}5 \times 0{,}5 \times 6 = 0{,}25 \times 6 = 1{,}5 ;(m^2)$.
Bảng hoàn chỉnh:
| Hình lập phương | Hộp thứ nhất | Hộp thứ hai |
|---|---|---|
| Độ dài cạnh | $8$ dm | $0{,}5$ m |
| Diện tích xung quanh | $256 ; dm^2$ | $1 ; m^2$ |
| Diện tích toàn phần | $384 ; dm^2$ | $1{,}5 ; m^2$ |
Câu 3 (trang 60)
Đề bài: Nam làm một chiếc hộp từ hình khai triển dưới đây. Tính thể tích của chiếc hộp đó.
Lời giải:
Em đọc kích thước từ hình khai triển (đếm ô vuông $1$ cm):
- Chiều dài: $6$ cm.
- Chiều rộng: $3$ cm.
- Chiều cao: $3$ cm.
Thể tích của chiếc hộp:
$$6 \times 3 \times 3 = 18 \times 3 = 54 ;(cm^3).$$
Đáp số: $54 ; cm^3$.
Câu 4 (trang 61)
Đề bài: Việt có một chiếc hộp gỗ (có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $25$ cm, chiều rộng $20$ cm và chiều cao $10$ cm. Việt đã sơn màu nâu lên các mặt xung quanh và màu vàng lên $2$ mặt đáy của chiếc hộp đó. Tính diện tích phần được sơn màu nâu.
Lời giải:
Em phân tích: phần sơn màu nâu chính là $4$ mặt xung quanh của chiếc hộp → tính diện tích xung quanh.
Diện tích phần được sơn màu nâu là:
$$(25 + 20) \times 2 \times 10 = 45 \times 2 \times 10 = 900 ;(cm^2).$$
Đáp số: $900 ; cm^2$.
Luyện tập (trang 61 – 62)
Câu 1 (trang 61)
Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.
Hình nào dưới đây là hình khai triển của một hình hộp chữ nhật?
Lời giải:
Em nhớ: hình khai triển của hình hộp chữ nhật gồm đúng $6$ hình chữ nhật, trong đó các mặt đối diện bằng nhau (mỗi cặp có kích thước giống nhau).
Chỉ có hình D thoả mãn đầy đủ điều kiện đó.
Đáp án đúng là: D.
Câu 2 (trang 61)
Đề bài: Tính thể tích của mỗi hình dưới đây.
a) Hình hộp chữ nhật có chiều dài $2$ dm, chiều rộng $1$ dm và chiều cao $1{,}5$ dm.
b) Hình lập phương có cạnh $15$ cm.
Lời giải:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật:
$$2 \times 1 \times 1{,}5 = 2 \times 1{,}5 = 3 ;(dm^3).$$
b) Thể tích hình lập phương:
$$15 \times 15 \times 15 = 225 \times 15 = 3375 ;(cm^3).$$
Đáp số: a) $3 ; dm^3$; b) $3375 ; cm^3$.
Câu 3 (trang 62)
Đề bài: Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $25$ m, chiều rộng $8$ m và sâu $1{,}4$ m. Người ta lát ở đáy và xung quanh bể bơi bằng những viên gạch hoa. Tính diện tích lát gạch.
Lời giải:
Em phân tích: lát gạch ở đáy và xung quanh, tức là lát $4$ mặt xung quanh cộng với $1$ mặt đáy (không lát mặt trên vì bể bơi hở).
Chiều sâu của bể bơi chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Bước 1: Tính diện tích xung quanh của bể bơi:
$$(25 + 8) \times 2 \times 1{,}4 = 33 \times 2 \times 1{,}4 = 66 \times 1{,}4 = 92{,}4 ;(m^2).$$
Bước 2: Tính diện tích đáy bể bơi:
$$25 \times 8 = 200 ;(m^2).$$
Bước 3: Tính diện tích lát gạch:
$$92{,}4 + 200 = 292{,}4 ;(m^2).$$
Đáp số: $292{,}4 ; m^2$.
Câu 4 (trang 62)
Đề bài: Chú Tư xếp các hộp đựng loa lên xe tải có kích thước thùng xe như trong hình vẽ (chiều dài $2$ m, chiều rộng $1{,}2$ m, chiều cao $1{,}5$ m). Biết các hộp đều có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $0{,}5$ m, chiều rộng $0{,}4$ m và chiều cao $0{,}3$ m. Hỏi chú Tư có thể xếp được $64$ hộp như vậy lên thùng xe hay không?
Lời giải:
Em so sánh thể tích của thùng xe với tổng thể tích của $64$ hộp (thực chất em tính số hộp tối đa xếp được).
Bước 1: Tính thể tích thùng xe:
$$2 \times 1{,}2 \times 1{,}5 = 2{,}4 \times 1{,}5 = 3{,}6 ;(m^3).$$
Bước 2: Tính thể tích một hộp đựng loa:
$$0{,}5 \times 0{,}4 \times 0{,}3 = 0{,}2 \times 0{,}3 = 0{,}06 ;(m^3).$$
Bước 3: Tính số hộp nhiều nhất mà thùng xe chứa được:
$$3{,}6 : 0{,}06 = 60 ;(\text{hộp}).$$
Bước 4: So sánh: $60 < 64$.
Vậy chú Tư không thể xếp được $64$ hộp như vậy lên thùng xe.
Đáp số: Không thể.
Luyện tập (trang 62 – 63)
Câu 1 (trang 62)
Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.
Mai có hình khai triển như hình bên (gồm $6$ mặt vẽ: hình vuông, hình tròn, dấu $\times$, ngôi sao, và $2$ mặt trắng). Hỏi Mai có thể gấp được hình lập phương nào dưới đây?
Lời giải:
Em quan sát hình khai triển và xác định các cặp mặt đối diện khi gấp lại:
- Mặt hình vuông đối diện mặt ngôi sao.
- Mặt hình tròn đối diện mặt dấu $\times$.
- $2$ mặt trắng đối diện nhau.
Em xét từng đáp án xem mặt nào cạnh nhau, mặt nào đối diện, chỉ có hình B có ngôi sao ở mặt trên và dấu $\times$ ở mặt bên đúng với hình khai triển.
Đáp án đúng là: B.
Câu 2 (trang 63)
Đề bài: Chú Nhân vừa hoàn thành mô hình quả bóng bằng các miếng gỗ. Chú muốn làm một chiếc hộp hình lập phương bằng nhựa cứng cạnh $2{,}5$ dm để bảo quản quả bóng. Tính diện tích nhựa cứng mà chú cần dùng để làm chiếc hộp đó.
Lời giải:
Em phân tích: chiếc hộp có $6$ mặt đều bằng nhựa cứng nên diện tích nhựa cần dùng chính là diện tích toàn phần của hình lập phương.
Diện tích nhựa cứng cần dùng:
$$2{,}5 \times 2{,}5 \times 6 = 6{,}25 \times 6 = 37{,}5 ;(dm^2).$$
Đáp số: $37{,}5 ; dm^2$.
Câu 3 (trang 63)
Đề bài: Bác thợ mộc có một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ (chiều dài $5$ dm, chiều rộng $3$ dm, chiều cao $3$ dm). Bác cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương cạnh $2$ dm để làm đế đỡ chậu cây và phần còn lại dùng làm ghế. Tính thể tích phần khối gỗ dùng làm ghế.
Lời giải:
Em lấy thể tích khối gỗ ban đầu trừ đi thể tích phần cắt ra làm đế.
Bước 1: Tính thể tích khối gỗ ban đầu (hình hộp chữ nhật):
$$5 \times 3 \times 3 = 15 \times 3 = 45 ;(dm^3).$$
Bước 2: Tính thể tích phần gỗ làm đế đỡ chậu cây (hình lập phương cạnh $2$ dm):
$$2 \times 2 \times 2 = 8 ;(dm^3).$$
Bước 3: Tính thể tích phần khối gỗ làm ghế:
$$45 – 8 = 37 ;(dm^3).$$
Đáp số: $37 ; dm^3$.
Câu 4 (trang 63)
Đề bài: Số?
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật. Khi đặt hộp đứng như hình 1 (đáy vuông cạnh $8$ cm, chiều cao $16$ cm), phần nước có chiều cao là $8$ cm.
Vậy khi xoay hộp đó như hình 2 (nằm ngang) thì phần nước có chiều cao là $\boxed{?}$ cm.
Lời giải:
Em phân tích: khi xoay hộp, thể tích nước không đổi, chỉ có diện tích đáy thay đổi. Em tính thể tích nước ở hình 1, rồi lấy thể tích đó chia cho diện tích đáy mới ở hình 2 để tìm chiều cao mực nước.
Bước 1: Tính thể tích nước ở hình 1 (phần nước có đáy vuông $8$ cm và chiều cao $8$ cm):
$$8 \times 8 \times 8 = 64 \times 8 = 512 ;(cm^3).$$
Bước 2: Khi xoay hộp như hình 2, đáy mới là hình chữ nhật có kích thước $8$ cm $\times$ $16$ cm (chiều $16$ cm nằm ngang thành chiều dài đáy). Diện tích đáy mới:
$$8 \times 16 = 128 ;(cm^2).$$
Bước 3: Tính chiều cao mực nước ở hình 2:
$$512 : 128 = 4 ;(cm).$$
Đáp số: $4$ cm.
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên